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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt精选,*,基础诊断,考点突破,课堂总结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第3讲简单的逻辑联结词、全称量词,与存在量词,1,ppt精选,最新考纲,1.了解逻辑联结词,“,或,”“,且,”“,非,”,的含义；2.理解全称量词与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定,2,ppt精选,知 识 梳 理,1,简,单的逻辑联结词,(1)命题中的,“,且,”“,或,”“,非,”,叫做逻辑联结词,(2),p,且,q,是用逻辑联结词,“,”,，把命题,p,和命题,q,联结起来得到的新命题，记作,.,(3),p,或,q,是用逻辑联结词,“,”,，把命题,p,和命题,q,联结起来得到的新命题，记作,.,(4)对一个命题,p,得到一个新命题，记作綈,p,.,且,p,q,或,p,q,否定,3,ppt精选,2真值表,p,q,綈,p,p,q,p,q,真,假,假,真,假,真,真,假,真,真,假,真,真,真,假,假,假,真,假,假,4,ppt精选,3.全称量词与存在量词,(1)全称量词：短语,“,所有的,”“,任意一个,”,在逻辑中通常叫做全称量词，用,“,”,表示；含有全称量词的命题叫做全称命题,(2)存在量词：短语,“,存在一个,”“,至少有一个,”,在逻辑中通常叫做存在量词，用,“,”,表示；含有存在量词的命题叫做特称命题,5,ppt精选,4含有一个量词的命题的否定,命题,命题的否定,x,M,，,p,(,x,),x,0,M,，,p,(,x,0,),x,0,M,，綈,p,(,x,0,),x,M,，綈,p,(,x,),6,ppt精选,诊 断 自 测,1,思,考辨析(在括号内打,“”,或,“”,),(1)命题,p,q,为假命题，则命题,p,，,q,都是假命题 (),(2)若命题,p,，,q,至少有一个是真命题，则,p,q,是真命题,(,),(3)已知命题,p,：,n,0,N,2,n,0,1 000，则綈,p,：,n,0,N,，2,n,0,1 000.(,),(4)命题,“,x,R,，,x,2,0,”,的否定是,“,x,R,，,x,2,0,”,(,),7,ppt精选,2(2014重庆卷)已知命题,p,：对任意,x,R,，总有|,x,|0；,q,：,x,1是方程,x,20的根则下列命题为真命题的是,(),A.,p,綈,q,B綈,p,q,C綈,p,綈,q,D,p,q,解析由题意知，命题,p,为真命题，命题,q,为假命题，故綈,q,为真命题，所以,p,綈,q,为真命题,答案A,8,ppt精选,3(2014湖南卷),设,命题,p,：,x,R,，,x,2,10，则綈,p,为,(),A,x,0,R,，,x,10 B,x,0,R,，,x,1,0,C,x,0,R,，,x,10 D,x,R,，,x,2,1,0,解析,“,x,R,，,x,2,10,”,的否定为,“,x,0,R,，,x,1,0,”,，故选B.,答案B,9,ppt精选,10,ppt精选,5,（人教A选修1-1P26A3改编）,给出下列命题：,x,N,，,x,3,x,2,；,所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；,x,0,R,，,x,x,0,1,0；,存在一个四边形，它的对角线互相垂直,则以上命题的否定中，真命题的序号为_,答案,11,ppt精选,12,ppt精选,13,ppt精选,答案(1)C(2)D,14,ppt精选,规律方法(1)判断含有逻辑联结词的命题的真假关键是正确理解,“,或,”“,且,”“,非,”,的含义，应根据命题中所出现的逻辑联结词进行命题结构的分析与真假的判断,(2)判断命题真假的步骤：,确定复合命题的构成形式；,判断其中简单命题的真假；,根据真值表判断复合命题的真假,15,ppt精选,16,ppt精选,17,ppt精选,考点二全(特)称命题的否定及其真假判定,【例2】(1)(2014安徽卷)命题“,x,R,，|,x,|,x,2,0”的否定是(),A,x,R,，|,x,|,x,2,0 B,x,R,，|,x,|,x,2,0,C,x,0,R,，|,x,0,|,x,0 D,x,0,R,，|,x,0,|,x,0,(2)(2014沈阳质量监测)下列命题中，真命题的是(),A,x,R,，,x,2,0 B,x,R,，1sin,x,1,C,x,0,R,2,x,0,0 D,x,0,R,，tan,x,0,2,18,ppt精选,解析(1)全称命题的否定是特称命题，即命题,“,x,R,，|,x,|,x,2,0,”,的否定为,“,x,0,R,，|,x,0,|,x,0,”,故选C.(2),x,R,，,x,2,0，故A错；,x,R,，1,sin,x,1，故B错；,x,R,2,x,0，故C错，故选D.,答案(1)C(2)D,19,ppt精选,规律方法(1)对全(特)称命题进行否定的方法有：找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；对原命题的结论进行否定(2)判定全称命题“,x,M,，,p,(,x,)”是真命题，需要对集合,M,中的每个元素,x,，证明,p,(,x,)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个,x,x,0,，使,p,(,x,0,)成立,20,ppt精选,【训练2】命题,“,存在实数,x,，使,x,1,”,的否定是(),A对任意实数,x,，都有,x,1,B不存在实数,x,，使,x,1,C对任意实数,x,，都有,x,1,D存在实数,x,，使,x,1,解析利用特称命题的否定是全称命题求解,“存在实数,x,，使,x,1,”,的否定是“对任意实数,x,，都有,x,1”故选C.,答案C,21,ppt精选,考点三根据含有逻辑联结词的命题的真假求参数,【例3】(2015金华十校联考),已,知,p,：方程,x,2,mx,10有两个不相等的负实数根；,q,：不等式4,x,2,4(,m,2),x,10的解集为,R,.若,“,p,q,”,为真命题，,“,p,q,”,为假命题，求实数,m,的取值范围,22,ppt精选,23,ppt精选,规律方法解决这类问题时，应先根据题目条件，即复合命题的真假情况，推断每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)，然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围,24,ppt精选,【训练3】,已,知,a,0，设命题,p,：函数,y,a,x,在,R,上单调递增；命题,q,：不等式,ax,2,ax,10对,x,R,恒成立若,“,p,q,”,为假，,“,p,q,”,为真，求,a,的取值范围,解,函数,y,a,x,在,R,上单调递增，,p,：,a,1.,不等式,ax,2,ax,10对,x,R,恒成立，且,a,0，,a,2,4,a,0，解得0,a,4，,q,：0,a,4.,“,p,q,”,为假，,“,p,q,”,为真，,p,、,q,中必有一真一假,当,p,真，,q,假时，,a,|,a,1,a,|,a,4,a,|,a,4,当,p,假，,q,真时，,a,|0,a,1,a,|0,a,4,a,|0,a,1,故,a,的取值范围是,a,|0,a,1，或,a,4,25,ppt精选,微型专题利用逻辑关系判断命题真假,2014,年,高考试题新课标全国,卷中考查了一道实际问题的逻辑推理题，这也是今后高考命题的新趋向，大家应加以重视，解决问题的关键是弄清实际问题的含义，结合数学的逻辑关系进行转化,26,ppt精选,【例4】(1)(2014新课标全国,卷),甲,、乙、丙三位同学被问到是否去过,A,，,B,，,C,三个城市时，,甲说：我去过的城市比乙多，但没去过,B,城市；,乙说：我没去过,C,城市；,丙说：我们三人去过同一城市,由此可判断乙去过的城市为_,27,ppt精选,(2)对于中国足球参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测：,甲：中国非第一名，也非第二名；,乙：中国非第一名，而是第三名；,丙：中国非第三名，而是第一名,竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第_名,点拨找出符合命题的形式，根据逻辑分析去判断真假,28,ppt精选,解析(1)由题意可推断：甲没去过,B,城市，但比乙去的城市多，而丙说,“,三人去过同一城市,”,，说明甲去过,A,，,C,城市，而乙,“,没去过,C,城市,”,，说明乙去过城市,A,，由此可知，乙去过的城市为,A,.,(2)由上可知：甲、乙、丙均为,“,p,且,q,”,形式，所以猜对一半者也说了错误,“,命题,”,，即只有一个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第一名,答案(1),A,(2)一,点评在一些逻辑问题中，当字面上并未出现,“,或,”“,且,”“,非,”,字样时，应从语句的陈述中搞清含义，并根据题目进行逻辑分析，找出各个命题之间的内在联系，从而解决问题.,29,ppt精选,思想方法,1把握含逻辑联结词的命题的形式，特别是字面上未出现,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,字眼，要结合语句的含义理解,2含有逻辑联结词的命题真假判断口诀：,p,q,见真即真，,p,q,见假即假，,p,与綈,p,真假相反,3要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，对照否定结构去写，否定的规律是“改量词，否结论”,30,ppt精选,易错防范,1命题的否定与否命题,“,否命题,”,是对原命题,“,若,p,，则,q,”,的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；,“,命题的否定,”,即,“,非,p,”,，只是否定命题,p,的结论,2命题的否定包括：(1)对,“,若,p,，则,q,”,形式命题的否定；(2)对含有逻辑联结词命题的否定.,词语,词语的否定,等于,不等于,大于,不大于(或小于等于),小于,不小于(或大于等于),31,ppt精选,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
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