1.2简单的逻辑联结词

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2简单的逻辑联结词,自主探索一,下列三个命题之间有什么关系？,（1）12能被3整除；,（2）12能被4整除；,（3）12能被3整除,且,能被4整除；,命题(3)由命题(1)(2)使用联结词,“,且,”,联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词,“,且,”,把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：,p且q,如何确定命题,“,p且q,”,的真假性呢？,规定：,当p,q都是真命题时,“,p且q,”,是真命题;,当p,q两个命题中有一个是假命题时，,“,p且q,”,是假命题,简记为：一假必假,p,q,例题应用,例1：将下列命题用,“,且,”,联结成新命题,并判断它们的真假:,(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;,(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;,(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.,自主探索二,下列三个命题间有什么关系？,（1）27是7的倍数；,（2）27是9的倍数；,（3）27是7的倍数,或,是9的倍数.,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词,“,或,”,联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词,“,或,”,把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：,p或q,如何确定命题,p,或,q,的真假性呢？,规定：,当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p,或,q是真命题;,当p,q两个命题都是假命题时，,p,或,q是假命题,简记为：一真必真,p,q,例2分别指出下列命题的形式并判断真假：,(1)78;,(2) A不是B的子集，,集合,A,是,AB,的子集或是,AB,的子集,;,(2),该命题是“,p,或,q ”,形式，其中,p:,集合,A,是,AB,的子集,;,q:,集合,A,是,AB,的子集,;,因为命题,q,是真命题,所以原命题是真命题,(1),该命题是“,p,或,q ”,形式，其中,p:7=8; q:78,因为,q,是真命题,所以原命题是真命题,解,:,思维升华,:如果p且q为真命题,那么,p,或,q,一定为真命题吗,?,反之,如果,p,或,q,为真命题,那么,p且q一定是真命题吗?,p,q,p且q,p或q,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,假,假,假,自主探索三,下列两个命题间有什么关系？,（,1,）,35,能被,5,整除,（,2,）,35,不,能被,5,整除,.,命题(2)是命题(1)的,否定,.,归纳新知,一般地,对一个命题,p,否定,就得到一个新命题,记作,:p,读作,“,非,p,”,或,“,p,的否定,”,思考,:p,与,p,的真假关系,?,若,p,是真命题,则,p,必是,假命题,;,若,p,是假命题,则,p,必是,真命题,.,简记为：,真假相反,例题应用,例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:,(1) p: y=sinx是周期函数;,(2) p: 32;,(3) p: 空集是集合A的子集.,解,(1),p,:,y=sinx不是周期函数,假命题,(3),p,:空集不是集合A的子集 , 假命题,(2),p,:32 , 真命题,例4,已知方程 +mx+1=0有两个不等的实根，方程4 +4(m - 2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。,小结归纳,含逻辑联结词,“,且,”“,或,”,的命题真假的判断,:,确定形式,判断真假,判断p且q的真假：,一假必假,判断,p,或,q,的真假：,一真必真,p,与,q的,真假相反,生活小逻辑,王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张红说：“不是我做的”。已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？,练习 书P10,