北京空天大学电磁场理论教学团队

隶 书,楷书,第二级,第三级,*,北京航空航天大学电磁场理论教学团队,北京航空航天大学,电磁场理论教学团队,电磁场理论讲稿,第,2,讲 矢量分析,矢量分析与,广义坐标系,内容,矢量，单位矢量，位置矢量，矢量代数运算；,广义坐标系,矢量线元，矢量面元，标量体元,1,标量、标量场与单位矢量,标量场（空,间位置和时,间的函数）：,矢量场,(,空间位置和时间的函数,),：,标量（大小）,:f,矢量,(,大小方向,):,单位矢量：,矢量的分量,2,位置矢量（矢径）,x,y,z,P(x,y,z),P,点相对于,O,点的位置,x,y,z,P(x,y,z),P,点相对于,P,点的位置,P(x,y,z),3,矢量代数运算式,均为矢量,垂直于,所在平面，并与 成右手螺旋关系。,4,矢量代数运算式,5,广义正交坐标系,直角坐标系,柱坐标系,球坐标系,坐标面,坐标面,坐标面,6,广义正交坐标系特点,三个坐标单位矢量 相互垂直,空间任何一点都可用过这点的三个坐标面确定,坐标变量、坐标面、坐标线、单位矢量关系,为右手螺旋关系,坐标变量 的量纲不一定为长度量纲：其中，：为长度量纲,坐标单位矢量不一定为常矢量,为常矢量,;,不是常矢量,7,直角坐标系,z,x,y,Y=4,坐标面,X=2,坐标面,Z=3,坐标面,X=2,Y=4,Z=3,8,柱坐标系,Z=1.5,坐标面,Z=1.5,坐标面,坐标面,9,球坐标系,坐标面,坐标面,坐标面,z,x,y,10,广义坐标系,坐标面,坐标面,坐标面,11,广义坐标系位置矢量,广义坐标系,?,位置矢量（矢径）：,直角坐标系：,柱坐标系：,球坐标系：,x,y,z,P(x,y,z),12,矢量线元,在,上的投影，量纲为长度量纲。,如用,表示，需引入,长度系数,：,使 具有长度量纲：,13,矢量面元,为 在 上的投影,。,14,标量体元,15,三个坐标参量汇总,16,直角：矢量线元,/,矢量面元,17,直角：标量体元,18,柱：矢量线元,/,矢量面元,19,柱：标量体元,20,球：矢量线元,/,矢量面元,21,球：标量体元,22,作业与预习,Pp49:1-(3),(4),(5),Pp49:2,Pp50:3-7,相互关系,预习积分中值定理，泰勒级数，极限。,预习梯度，散度。,思考题：的几何含义。,23,