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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,系统抽样和分层抽样,回顾：,1,、简单随机抽样的特点？,总体的个体数有限,逐个抽取,不放回,等可能性,2,、简单随机抽样最常用的两种方法：,抽签法（抓阄法）、随机数法,3,、抽签法的步骤如何？,(1),将总体的个体编号；,(2),将号签搅拌均匀,;(3),连续抽签获取样本号码。,4,、随机数法的步骤如何？,第一步，将总体中的所有个体编号,.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数,.,第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满,n,个号码为止，就得到一个容量为,n,的样本,.,2.1.2,系 统 抽 样,探究,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级,500,名学生中抽取,50,名进行调查。除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？,第四步，从该号码起，每隔,10,个号码取一个号码，就得到一个容量为,50,的样本,.,（如,8,，,18,，,28,，,，,498,）,第一步：将,500,名学生编号为,1,2,3,，,，,500,第二步：将总体平均分成,50,部分，每一部分含,10,个个体,第三步：在第,1,部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如,8,号）,系统抽样的定义：,当总体中的,个体数较多,时,将总体分成,均衡,的几个部分，然后按照预先定出的,规则,，从,每一部分,抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做,系统抽样,.,等距离抽取,思考：一般地，用系统抽样从含有,N,个个体的总体中抽取一个容量为,n,的样本，其操作步骤如何？,1,）采用随机方式将总体中,N,个个体编号,1,，,2,，,3,；,2,）确定分段间隔,k,，对编号进行分段，当的将整个的编号按一定的间隔,(,设为,K,),分段,当,(,N,为总体中的个体数,n,为样本容量,),是整数时，可以取,3,）在第,1,段中用简单随机抽样确定起始个体编号,4,）按照一定规则抽取样本。通常将编号为,的个体抽出。,编号,分段,抽取起始个体号,加间隔获取其他个体,k,例,1,：从某厂生产的,80,0,辆轿车中随机抽取,80,辆测试,某项功能，请用系统抽样写出抽取过程。,第一步，将,80,0,辆轿车,编号,为,001,，,002,，,，,80,0,；,第二步，将,80,0,辆轿车,分成,80,段，间隔为,k=800,80=10,第三步，在第一段,1,，,2,，,，,10,这十个编号中用,简单随机抽样（如抽签法）,抽出一个号码（如,5,）作为起始号码；,第四步，由第,5,号开始，把,5,，,15,，,25,，,，,795,共,80,个号码取出，这,80,个号码所对应的轿车组成样本。,变式：从某厂生产的,802,辆轿车中随机抽取,80,辆测试某项功能，,请用系统抽样写出抽取过程。,1.,将,802,辆轿车,编号,，号码是,001,，,002,，,，,802,；,2.,用,随机数表法,随机抽取,2,个号码，,(,如,016,，,378,，将编号为,016,，,378,的,2,辆轿车,剔除,),；,3.,将剩下的,800,辆轿车,重新编号,，号码为,1,，,2,，,，,800,，,5.,在第一段,1,，,2,，,，,10,这十个编号中用,简单随机抽样（如抽签法）,抽出一个号码（如,5,）作为起始号码；,6.,由第,5,号开始，把,5,，,15,，,25,，,，,795,共,80,个号码取出，这,80,个号码所对应的轿车组成样本。,4.,将剩下的,800,辆轿车分成,80,段，间隔,k=80080=10,；,2.1.3,分 层 抽 样,某地区有高中生,2400,人，初中生,10800,人，小学生,11100,人,.,当地教育部门为了了解本地区中小学生的普遍身高情况，要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查,.,你认为应当怎样抽取样本？,应抽取高中生：,（共,2400,人）,应抽取初中生：,（共,10800,人）,应抽取小学生：,（共,11000,人）,24,108,110,n:N,=1:100,探究,一般地，在抽样时，将总体分成,互不交叉的层,，然后按照,一定的比例，,从,各层独立地抽取,一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫,分层抽样,分层抽样的定义,分层抽样的步骤：,分层：按某种特征将总体分成若干部分（,层,）；,按抽样比（样本容量,n/,总体个体数,N,）确定每层抽取个体的个数；,各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；,综合每层抽样，组成样本,练习、,某高中共有,900,人，其中高一年级,300,人，高二年级,200,人，高三年级,400,人，现采用分层抽样抽取容量为,45,的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）,A.15,5,25 B.15,15,15,C.10,5,30 D.15,10,20,例,2,：,某班有男生,36,人,女生,24,人,从全班抽取一个容量为,10,的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关,.,问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程,.,解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用,分层抽样,的方法,.,具体过程如下：,第一步，将,60,人分为,2,层，其中男,女生各为一层,.,第二步，按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本,.,361/6=6,（人），,241/6=4,（人）,因此男,女生各抽取人数分别为,6,人和,4,人,.,第三步，利用简单随机抽样方法分别在,36,名男生中抽取,6,人,24,名女生中抽取,4,人,.,第四步，将这,10,人组到一起，即得到一个样本,.,例,2,选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程。,（,1,）有,30,个篮球，其中甲厂生产的有,21,个，乙厂生产的有,9,个，抽取,10,个入样。,（,2,）有甲厂生产的,30,个篮球，其中一箱,21,个，另一箱,9,个。抽取,3,个入样。,（,3,）有甲厂生产的,300,个篮球，抽取,10,个入样。,（,4,）有甲厂生产的,300,个篮球，抽取,30,个入样。,（,1,）有,30,个篮球，其中,甲厂,生产的有,21,个，,乙厂,生产的有,9,个，抽取,10,个入样。,解,：总体由有差异明显的几个层次组成，需选用,分层抽样法,。,（,2,）有甲厂生产的,30,个篮球，其中一箱,21,个，另一箱,9,个。抽取,3,个入样。,解,：总体容量较小，用抽签法。,（,3,）有甲厂生产的,300,个篮球，抽取,10,个入样。,解,：总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法。,解,：总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法。,（,4,）有甲厂生产的,300,个篮球，抽取,30,个入样。,方法,类别,共同,特点,抽样特征,相互联系,适应范围,简单随,机抽样,系统,抽样,分层,抽样,抽样过程中每个个体,被抽取的可能性相等,将总体,分成均衡几部,分，按,规则,在各段抽取,将总体分成,互不交叉的几层,，按,比例,分层抽样,用简单随机抽样抽取,起始号码,总体中的,个体数较少,总体中的,个体数较多,总体由,差异明显,的几部分组成,从总体中,逐个不放回,抽取,用简单随机抽样或系统抽样对,各层抽样,作业：,P64 T5,、,6,
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