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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,.,感知圆的世界,生活剪影,一石,激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在,其中,小,憩片刻,祥子,“一切立体图形中最美的是球，,一切平面图形中最美的是圆”。,毕达哥拉斯,24.1.1,圆,.,在一个平面内,线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周,另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,圆的旋转型定义:,圆心,半径,记作,:,读作,:,圆,O,O,r,O,A,O,A,圆的集合型定义:,r,到定点的距离等于定长,的所有点组成的图形,叫做,圆,。,别忘了啊：,（,1,）,圆心,和,半径,是构成圆的两个重要元素，,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，,只有当给出圆心和半径这两个要素之后，,才能够确定一个圆。,（,2,）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,小亮画一个半径为,2cm,的,O,，,圆上各点与圆心的距离有什么特点？,车轮为什么做成圆形,?,应 用 新 知,.,O,A,B,C,弦,连接圆上任意两点的线段。,直径,经过圆心的弦。,直径,注意,:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径,.,圆中有关概念：,即时考你：,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,如图,(1),直径是,_;,(2),弦是,_;,(3)PQ,是直径吗,?_;,(4),线段,EF,、,GH,是弦吗？,_.,K,AB,CD,、,DK,、,AB,不是,不是,O,B,C,A,1.,如图,半径有,:_,OA、OB、OC,若,AOB=60,，,则,AOB,是,_,三角形,.,2.,如图,弦有,:_,AB、BC,AC,等边,OA=OB=OC,在同一个圆中，所有的半径都相等。,弧,:,以,A,、,C,为端点的弧记作,AC,，,读作：,“圆弧,AC”,或“弧,AC”,。,弧的分类：,2.,大于半圆的弧（用三个点表示，如：或 ），,叫做,优弧；,3.,小于半圆的弧叫做,劣弧,.,如,:,1.,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做,半圆,.,圆中有关概念：,圆上任意两点及其之间的部分叫做,圆弧,简称,弧,.,弧的表示方法：,O,B,C,A,ABC,ACB,BCA,它们一样么？,AB,BC,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,锦囊妙计：有序。假设,A,为一个端点，,AB,，,AC,，,AD,，,AE,，以,B,为一个端点，,BC,，,BD,，,如图，请正确的方式表示出以点,A,为端点的优弧及劣弧,.,ACD,ACF,ADE,ADC,AE,AC,AD,AF,等圆与等弧,能够重合的两个圆是,等圆,。,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆。,半径,不,同，但圆心,相,同的两个圆叫做,同心圆,。,想一想,判断下列说法的正误：,(1),弦是直径；,(2),半圆是弧；,(3),过圆心的线段是直径；,(7),圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆,;,(8),半径相等的两个圆是等圆,.,(4),过圆心的直线是直径；,(5),半圆是最长的弧；,(6),直径是最长的弦；,(),(),(),(),(),(),(),(),基础训练,1.,过圆上一点可以作圆的最长弦有,(),条,.,A.1 B.2 C.3 D.,无数条,2.,一点和,O,上的最近点距离为,4cm,最远距离为,10cm,则这个圆的半径是,_cm.,4.,如图,O,中,点,A,、,O,、,D,以及点,B,、,O,、,C,分别在一直线,上，图中弦的条数为,_,。,5.CD,为,O,的直径,EOD=72,AE,交,O,于,B,且,AB=OC,则,A=_.,A,7,或,3,2,第,5,题,24,6,、圆的半径为,1cm,，它的周长是,；,面积是,。,7,、下列说法中，正确是有（）,（,1,）直径是圆中最长的弦；（,2,）弧,AB,的长度大于弦,AB,的长度；（,3,）直径的中点是圆心；（,4,）不在圆上的点到圆心的距离不等于半径。,A4,个,B3,个,C2,个,D1,个,8,、根据下列条件画圆：,（,1,）以,O,为圆心，画两个圆；,（,2,）以,O,为圆心，半径为,1.5cm,；,（,3,）已知,AB=4cm,，画一个圆，使,AB,是它的直径。,范例,例,1,、如图，点,A,、,B,在,O,上，,AOB,=60,，试说明,ABO,的等边三角形。,O,A,B,2,、如图，,OA,、,OB,、,OC,是,O,的三条,半径，,AOC=BOC,，,M,、,N,分别是,OA,、,OB,的中点。,求证：,MC=NC,。,巩固,O,C,N,A,B,M,3,、如图，,O,的直径,AB=4cm,，,AC,与,AB,成,45,角，求圆心,O,到,AC,的距离。,O,A,B,C,巩固,范例,例,2,、已知：如图，在,O,中，,A,、,B,是,线段,CD,于圆的两个交点，且,AC=BD,。,求证：,OCD,为等腰三角形。,O,C,D,A,B,半径是重要的辅助线,4,、如图，点,A,、,B,、,C,都在,O,上，且,AB=AC,，求证：,BAO=CAO,。,巩固,O,B,C,A,巩固,5,、如图，,AB,、,CD,是,O,的两条互相,垂直的直径。,(1),试判断四边形,ACBD,是什么特殊四,边形，并证明你的猜想；,(2),若,O,的半径,r,=2cm,，,求四边形,ACBD,的周长。,O,A,B,C,D,6,、如图，,CD,是,O,的直径，点,A,在,DC,的延长线上，,AE,交,O,于点,B,、,E,，,AB,等于,O,的半径，,DOE=78,，求,A,的度数。,O,C,D,E,A,B,巩固,请谈谈你的收获,
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