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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,物理,课标版,第,3,讲运动图像,考点一运动图像的理解,一、,x,-,t,图像,1.,图像的意义,(1),物理意义,:,反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。,(2),图线斜率的意义,a.,图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的,大小,。,b.,图线上某点切线的斜率的正负表示物体速度的,方向,。,2.,两种特殊的,x,-,t,图像,(1),匀速直线运动的,x,-,t,图像是一条倾斜的直线。,(2),若,x,-,t,图像是一条平行于时间轴的直线,则表示物体处于静止状态。,二、,v,-,t,图像,1.,图像的意义,(1),物理意义,:,反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。,(2),图线斜率的意义,a.,图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的,加速度,的大小。,b.,图线上某点切线的斜率的正负表示,加速度的方向,。,注意,匀速直线运动的,v,-,t,图线的斜率为零,表示其加速度等于零。,(3),图像与坐标轴围成的“面积”的意义,a.,图像与坐标轴围成的面积表示相应时间内的,位移的大小,。,b.,若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为,正方向,;,若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为,负方向,。,2.,两种特殊的,v,-,t,图像,(1),匀速直线运动的,v,-,t,图像是与横轴,平行,的直线。,(2),匀变速直线运动的,v,-,t,图像是一条,倾斜,的直线。,注意,(1),无论是,x,-,t,图像还是,v,-,t,图像都只能描述直线运动。,(2),x,-,t,图像和,v,-,t,图像不表示物体运动的轨迹。,三、,x,-,t,和,v,-,t,图像的比较,分析图像问题时首先明确所给的图像是什么图像,即认清图像中,横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系,特别是那些图形相似容易,混淆的图像,更要注意区分,详见下表。,比较内容,x,-,t,图像,v,-,t,图像,图像,其中为抛物线,其中为抛物线,物理意义,反映的是位移随时间的变化规律,反映的是速度随时间的变化规律,函数表达式,x,=,x,0,-,vt,v,=,v,0,-,at,x,=,x,0,v,=,v,0,x,=,vt,v,=,at,x,=,kt,2,v,=,kt,2,物,体,的,运,动,性,质,表示从正位移处开始一直做反向匀速直线运动并经过零位移处,表示先做正向匀减速运动,再做,反向匀加速运动,表示物体静止不动,表示物体做正向匀速直线运动,表示物体从零位移开始沿正向做匀速直线运动,表示物体从静止开始沿正向做匀,加速直线运动,表示物体做匀加速直线运动,表示物体做加速度增大的加速直,线运动,斜率的意义,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,图线与坐标轴围成的“面积”的意义,无实际意义,表示相应时间内的位移,t,轴上方,的“面积”表示位移为正,下方,为负,(1),x,-,t,图线是物体的运动轨迹。,(,),(2),x,-,t,图线是一条直线,说明物体一定做匀速直线运动。,(,),(3),v,-,t,图线是一条平行于,t,轴的直线,说明物体做匀速直线运动。,(),(4),x,-,t,图线与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。,(,),答案,(1),(2),(3),(4),点,图线上的每一个点对应研究对象的一个状态,特别要注意“起点”“终点”,“拐点”“交点”,它们往往对应一个特殊状态,线,表示研究对象的变化过程和规律,如,v,-,t,图像中图线若为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动,斜率,表示纵、横坐标两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应,用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢。如,x,-,t,图像的斜率表示速度,v,-,t,图像的斜率表示加速度,面积,图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如,v,-,t,图像与横轴包围的面积表示位移的大小,截距,表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量,理解图像中的“点”“线”“斜率”“面积”“截距”的物理意义。,注意,在物理图像中,只要纵轴和横轴所代表的物理量的乘积恰好是,一个具有累积含义的物理量,那么图线与横轴围成的面积的数值就代表,这个物理量的大小。如,x,=,vt,则,v,-,t,图线与,t,轴围成的面积的数值即为位,移的大小。,1-1,(2017,四川绵阳,),甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移,s,随时间,t,变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与,t,轴相切于,10 s,处,则下列说法中正确的是,(,),A.,甲车的初速度为零,B.,乙车的初位置在,s,0,=60 m,处,C.,乙车的加速度大小为,1.6 m/s,2,D.5 s,时两车相遇,此时甲车速度较大,答案,C,由图可知甲车做匀速直线运动,速度,v,甲,=,=,m/s=4 m/s,故,A,错,;,由图可知乙车做匀减速直线运动,可看做是反方向的匀加速直线运,动,则有,s,=,at,2,由图可知,当其反向运动,5 s,时,位移为,20 m,则有,20=,a,5,2,得加速度大小,a,=1.6 m/s,2,因其共运动了,10 s,可得,s,0,=,1.6,10,2,m=80 m,C,对,B,错,t,=5 s,时,两车相遇,但甲车速度,v,甲,=4 m/s,小于乙车速度,v,乙,=8 m/s,D,错。,1-2,(2016,北京二模,),如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度,-,时,间图像,则下列说法中正确的是,(,),A.,在,0,t,3,时间内甲、乙两质点的平均速度相等,B.,甲质点在,0,t,1,时间内的加速度与乙质点在,t,2,t,3,时间内的加速度相同,C.,甲质点在,0,t,1,时间内的平均速度小于乙质点在,0,t,2,时间内的平均速度,D.,在,t,3,时刻,甲、乙两质点都回到了出发点,答案,A,因在,0,t,3,时间内甲、乙两质点的速度图线与,t,轴所围“面,积”相等,说明位移相等,则甲、乙两质点的平均速度相等,故,A,项正,确。在,0,t,1,时间内,甲的图线斜率为正值,加速度为正方向,;,在,t,2,t,3,时间内,乙的图线斜率为负值,加速度为负方向,两个加速度不相同,故,B,项错,误。甲质点在,0,t,1,时间内的平均速度等于,=,;,乙质点在,0,t,2,时间内,的平均速度等于,=,故,C,项错误。由图可知甲、乙两质点的速度,均为正值,则两质点均做单向直线运动,不可能回到出发点,故,D,项错,误。,1-3,(2015,广东理综,13,4,分,),甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线,运动,前,1,小时内的位移,-,时间图像如图所示。下列表述正确的是,(,),A.0.20.5,小时内,甲的加速度比乙的大,B.0.20.5,小时内,甲的速度比乙的大,C.0.60.8,小时内,甲的位移比乙的小,D.0.8,小时内,甲、乙骑行的路程相等,答案,B,在位移,-,时间图像中,图线的斜率表示物体的速度,由图知在,0.,20.5,小时内,甲、乙两人的,s,-,t,图线皆为直线,且甲的图线斜率大,可知两,人都做匀速运动,且甲的速度大,A,错误、,B,正确,;,s,-,t,图线上某点的纵坐标,表示对应时刻物体的位移,两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大,小,故,0.60.8,小时内,甲的位移比乙的位移大,C,错误,;,物体单向直线运动,中路程等于位移的大小,有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之,和,故知,0.8,小时内甲骑行的路程大于乙骑行的路程,但两人位移相等,D,错误。,考点二运动图像的应用,运用运动图像解题不仅思路清晰,而且在很多情况下可使解题过程,得到简化,起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。在有些情况下运,用解析法可能无能为力或异常繁琐,但是利用图像法可能会使你豁然开,朗。这里谈的图像法包括两层含义,:,其一,根据题意画图,;,其二,对题目已,给图像进行必要的转换。,应用图像分析物理问题,要掌握好以下基本步骤,:,(1),认真审题,根据题中所需求解的物理量,结合相应的物理规律确定,横、纵坐标所需表示的物理量。,(2),根据题意,结合具体的物理过程,应用相应的物理规律,将题目中的速,度、加速度、位移、时间等物理量的关系通过图像准确直观地反映出,来。,(3),题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中,的三个量的关系,作图时要通过这三个量准确确定图像,然后利用图像,对第四个量作出判断。,注意,在同一图像上出现两个物体的运动情况,要注意两个物体在时,间和空间上的对应关系。,2-1,如图所示,两物体从高度相同、路径不同的光滑斜面顶端由静止,下滑,物体通过两条路径的长度相等,通过,C,点前后速度大小不变,且到,达最低点,B,、,D,时两物体的速度相等,则下列说法正确的是,(,),A.,物体沿,AB,斜面运动时间较短,B.,物体沿,ACD,斜面运动时间较短,C.,物体沿两个光滑斜面运动时间相等,D.,无法确定,答案,B,由于两斜面光滑,且物体通过,C,点前后速度大小不变,两物体,到达斜面最低点的速度大小相等,而且两物体运动路程相等,故可用速,度,-,时间图像进行分析比较,从图中可以看出,沿,ACD,运动时,起始阶段加,速度较大,故其速度图像起始阶段斜率较大,且二者末速度相等,为了保,证最后速度大小一样且路程,(,v,-,t,图线与,t,轴包围的面积,),相等,可以看到通,过,AB,的时间,t,1,大于通过,ACD,的时间,t,2,所以沿,ACD,斜面运动时间较短,故,B,正确。,2-2,一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图,所示,取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的,v,-,t,图像,正确的是,(,),答案,C,由题图知在,01 s,内,a,=1 m/s,2,物体从静止开始做正向匀加速,直线运动,1 s,末速度,v,1,=,at,=1 m/s,在,1 2 s,内,a,2,=-1 m/s,2,物体将仍沿正方,向运动,但做匀减速直线运动,2 s,末时速度,v,2,=,v,1,+,a,2,t,=0,23 s,内重复,01 s,内的运动情况,34 s,内重复,12 s,内的运动情况,故选,C,项。,考点三非常规运动图像,非常规运动图像是指除,v,-,t,图像、,x,-,t,图像、,a,-,t,图像以外其他图像形,式,如,v,-,x,图像、,-,t,图像、,x,-,v,2,图像等,非常规运动图像更能考查学生的,分析应用能力,是近年高考的一个新的命题形式。,2.,作图和用图,依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图,或数学函数图像来研究和处理问题。,1.,读图,3-1,(2016,江苏单科,5,6,分,),小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞,后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐,标系,竖直向上为正方向。下列速度,v,和位置,x,的关系图像中,能描述该,过程的是,(,),答案,A,设小球从,H,高处由静止下落,则下降过程距原点的距离,x,=,H,-,h,(,h,为下落的高度,),由机械能守恒有,mv,2,=,mgh,mv,2,=,mg,(,H,-,x,),得,v,2,=2,gH,-2,gx,式中,v,的方向向下,小球落地时速度为,v,0,则,=2,gH,上升阶段,:,mv,2,-,m,=-,mgx,得,v,2,=2,gH,-2,gx,式中,v,的方向向上,因此上升和下降阶段速度大小随,x,的变化规律相同,速度方向相反,且,v,与,x,的关系不是线性关系,故,A,项正确。,3-2,(,多选,),一个物体沿直线运动,从,t,=0,时刻开始,物体的,-,t,图像如图,所示,由此可知,(,),A.,物体做匀速直线运动,B.,物体做匀加速直线运动,C.,物体的初速度大小为,0
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