资源描述
,第,10,课时,函数及其图象,第三单元函数及其图象,1,.,函数的概念,:,一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量,x,与,y,并且对于,x,的每一个确定的值,y,都有唯一确定的值与之对应,我们就说,x,是自变量,y,是,x,的函数,.,2,.,函数的三种表示法,:,法、,法和,法,.,3,.,描点法画函数图象的一般步骤,:,.,4,.,根据函数图象描述函数的性质,:,一般从增减性、最值、对称性、图象所在象限等方面来考虑,.,考点一函数的有关概念,考点聚焦,解析式,列表,图象,列表,描点,连线,考点二自变量的取值范围,大于或等于,0,不等于,0,【,温馨提示,】,实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义,.,D,题组一必会题,对点演练,任意实数,2,.,函数,y=x,2,中自变量,x,的取值范围是,.,1,.,下列图象中,哪一个不是函数的图象,(,),图,10,-,1,x,2,5,.,函数,y=x,2,y,的取值范围是,.,y,0,【,失分点,】,对函数中的二次根式的非负性和分母不等于,0,忽略,;,由函数值求自变量的值时易丢情况,.,题组二易错题,x,-1,7.,填表,.,x,-,2,0,3,x,2,0,4,16,答案,x,-2,0,0,2,3,4,x,2,4,0,0,4,9,16,考向一根据函数图象判断点的运动情况,B,【,方法点析,】,利用特殊点代入进行判断,排除法得到最终正确的答案,.,|,考向精练,|,1,.,2017,朝阳一模,如图,10,-,3,在,ABC,中,AB=BC,AC=m,D,E,分别是,AB,BC,边的中点,点,P,为,AC,边上的一个动点,连接,PD,PB,PE.,设,AP=x,图中某条线段长为,y,若表示,y,与,x,的函数关系的图象大致如图所示,则这条线段可能是,(,),A,.PD,B,.PB,C,.PE,D,.PC,C,图,10,-,3,2,.,2015,北京,10,题,一个寻宝游戏的寻宝通道如图,10,-,4,所示,通道由在同一平面内的,AB,BC,CA,OA,OB,OC,组成,.,为记录寻宝者的行进路线,在,BC,的中点,M,处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为,x,寻宝者与定位仪器之间的距离为,y,若寻宝者匀速行进,且表示,y,与,x,的函数关系的图象大致如图所示,则寻宝者的行进路线可能为,(,),A,.A,O,B,B,.B,A,C,C,.B,O,C,D,.C,B,O,C,图,10,-,4,考向二根据函数图象解决实际问题,例,2,2019,海淀一模,如图,10,-,5,一辆汽车从点,M,处进入路况良好的立交桥,图反映了它在进入桥区行驶过程中速度,(,千米,/,时,),与行驶路程,(,米,),之间的关系,根据图,这辆车的行车路线最有可能是,(,),图,10,-,5,图,10,-,6,答案,D,解析,A,.,行车路线为直线,则速度一直不变,排除,A,选项,;B,.,进入辅路后向右转弯,速度减小不大,排除,B,选项,;C,.,向前行驶然后拐了两次弯再掉头行驶,中间速度应该有两次变大变小的波动,排除,C,选项,;D,.,向前行驶拐了个较大的弯再进入直路行驶,满足速度变化情况,.,故选,D,.,【,方法点析,】,解此类题的步骤,:,(1),明确自变量和因变量代表的实际意义是什么,;,(2),自变量如何变,怎么变,;,(3),因变量如何随着自变量的变化而变化,;,(4),结合实际情景,根据自变量和因变量的变化情况判断每一个选项,最终选出目标选项,.,|,考向精练,|,1,.,2019,密云一模,某通讯公司推出三种上网月收费方式,.,这三种收费方式每月所收的费用,y,(,元,),与上网时间,x,(,小时,),的函数关系如图,10,-,7,所示,则下列判断错误的是,(,),A,.,每月上网不足,25,小时,选择,A,方式最省钱,B,.,每月上网时间为,30,小时,选择,B,方式最省钱,C,.,每月上网费用为,60,元,选择,B,方式比,A,方式时间长,D,.,每月上网时间超过,70,小时,选择,C,方式最省钱,B,图,10,-,7,2,.,2017,海淀一模,二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关,.,当春分、秋分时,昼夜时长大致相等,;,当夏至时,白昼时长最长,.,图,10,-,8,是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图,.,在下列选项中,白昼时长超过,13,小时的节气是,(,),A,.,惊蛰,B,.,小满,C,.,秋分,D,.,大寒,图,10,-,8,B,3,.,2018,房山一模,小宇在周日上午,8:00,从家出发,乘车,1,小时到达某活动中心参加实践活动,.,11:00,时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在,12:00,前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以,5,千米,/,时的平均速度快步返回,.,同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家,20,千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回,.,设小宇离家,x,小时后,到达离家,y,千米的地方,图,10,-,9,中折线,OABCD,表示,y,与,x,之间的函数关系,.,下列叙述错误的是,(,),A,.,活动中心与小宇家相距,22,千米,B,.,小宇在活动中心活动时间为,2,小时,C,.,他从活动中心返家时,步行用了,0,.,4,小时,D,.,小宇不能在,12:00,前回到家,D,图,10,-,9,考向三探究函数的图象与性质,图,10,-,10,(2),在同一平面直角坐标系,xOy,中,画出,(1),中所确定的函数的图象,;,(3),结合函数图象,解决问题,:,当,PC=,2,PD,时,AD,的长度约为,cm,.,图,10,-,11,图,1,-,10,AD,PC,PD,图,1,-,10,答案,如图所示,.,图,1,-,10,2,.,29,或,3,.,98,图,1,-,10,|,考向精练,|,图,10,-,12,(2),在同一平面直角坐标系,xOy,中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,(,x,y,1,),(,x,y,2,),并画出函数,y,1,y,2,的图象,;,图,10,-,13,(3),结合函数图象,解决问题,:,当,APC,为等腰三角形时,AP,的长度约为,cm,.,图,10,-,12,3,.,00(,答案不唯一,),图,10,-,12,图,10,-,12,答案,如下图所示,:,图,10,-,12,答案不唯一,如,:3,.,00,或,4,.,90,或,5,.,75,
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