资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 实数,2.,平方根,(,第,1,课时,),1,1,1,1,a,a,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示,a,2,.,2,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,，,，,，,2,3,4,5,，已知幂和指数，求底数,x,，你能求出来吗？,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,a,，那么这个正数,x,就叫做,a,的算术平方根，记为,“,”,，读作,“,根号,a,”,特别地，我们规定,0,的算术平方根是,0,，即 ,注意,!,解,:,(1),因为,30,2,900,，所以,900,的算术平方根是,30,，即,;,(2),因为,1,2,1,，所以,1,的算术平方根是,1,，即,;,应用举例,例,1,求下列各数的算术平方根：,(1)900,；,(2)1,；,(3),；,(4)14,解：,(3),因为 ，所以 的算术平方根是 ，即,;,(4)14,的算术平方根是,.,应用举例,例,1,求下列各数的算术平方根：,(1)900,；,(2)1,；,(3),；,(4)14,注意,!,非平方数的算术平方根只能用根号表示,.,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示,a,.,1,1,1,1,a,a,解决问题,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,，,x,;,，,y,;,，,z,;,，,w,.,2,解决问题,例,2,自由下落物体的高度,h,（米）与下落时间,t,（秒）的关系为,有一铁球从,19.6,米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解,:,将,h,19.6,代入公式,，,得,，,所以正数,(,秒,).,即铁球到达地面需要,2,秒,.,应用举例,注意,!,式子 的两层含义,:,(1),a,0,;,(2),0,.,例,3,如果将一个长方形,ABCD,折叠，得到一个面积为,144,cm,2,的正方形,ABFE,，已知正方形,ABFE,的面积等于长方形,CDEF,面积的,2,倍，求长方形,ABCD,的长和宽,A,B,C,D,E,F,知识拓展例题,解：设正方形,ABFE,的边长为,a,，,有,，所以,，所以 ,又因为,，设 ，,所以 ，,所以,(,cm,),所以长方形的长为,18,cm,，宽为,12,cm,A,B,C,D,E,F,一、填空题：,1,若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是,；,2,的算术平方根是,；,3,的算术平方根是,；,4,若 ，则,7,16,练一练,二、求下列各数的算术平方根：,36,，,15,，,0.64,，,练一练,(,2,),因为 ，所以 的算术,平方根是 ，即,;,解,:,(,1,),因为,，所以,36,的算术平方,根是,6,，即,;,(,3,),15,的算术平方根是,;,解,：,(,4,),因为,0.8,2,0.64,，所以,0.64,的算术平,方根是,0.8,，即,；,(,5,),因为 ，所以,10,-4,的算术平,方根是,10,-2,，,即,；,(,6,),因为 ，所以 的算术平,方根是,；,(,7,),因为 ，所以 的算术平方,根是,1,36,，,15,，,0.64,，,三、如图，从帐篷支撑竿,AB,的顶部,A,向,地面拉一根绳子,AC,固定帐篷若,绳子的长度为,5.5,米，地面固定点,C,到帐篷支撑竿底部,B,的距离是,4.5,米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,练一练,解：由题意得,AC,5.5,米，,BC,4.5,米，,ABC,90,，在,RtABC,中，由勾股定理得：,所以帐篷支撑竿的高是 米,.,(,1,),算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：,一是,a,0,，,二是 ,0,(,2,),算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0,的算术平方根是,0,；负数没有算术平方根,(,3,),求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,学习小结,习题,2.3,作业布置,
展开阅读全文