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浙江近,9,年中考真题精选（,2009-2017,）,考点精讲,重难点突破,*,*,第一,部分 考点研究,第,三单元 函数,第,9,课时 平面直角坐标及函数初步,1,考点特训营,考点精讲,平面直角坐标系及函数初步,平面直角坐标系中点的坐标特征,函数及,其图象,表示方法：,1.,解析式法,;2.,列表法,;3._,图象的画法：,1.,列表,;2._;3.,连线,函数自变量的取值范围,21,20,图象法,描点,2,平面直角坐标系中点的坐标特征,坐标系中各象限点的坐标特征,坐标轴上点,P,（,x,y,）的坐标特征,坐标系中各象限角平分线上的点的坐标特征,对称点的坐标特征,与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征,线段中点坐标公式,:,平面直角坐标中有两点,A,（,x,1,y,1,）,B,(,x,2,y,2,),则线段,AB,的中点,M,的坐标为,3,平面直角坐标系中点的坐标特征,点到坐标轴及原点的距离,两点之间的距离,坐标系中点坐标的平移,口诀,:,左减右加,上加下减,4,坐标系中,各象限点,的坐标特征,5,坐标轴上点,P,（,x,y,）,的坐标特征,在,x,轴上 ,_=0,在,y,轴上 ,_=0,在坐标原点 坐标为,_,11,y,x,(0,，,0),6,坐标系中各象限角平分线上的点的坐标特征,点,A,（,x,y,）在第二、四象限角平分线上,x,=,_,点,A,（,x,y,）在第一、三象限角平分线上,x,=,y,12,y,7,对称点的坐标特征,P,（,x,y,),P,（,x,-,y,）,P,（,x,y,),P,_,P,（,x,y,),P,_,口诀：关于坐标轴对称，关于谁对称，谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号,13,14,(,x,，,y,),(,x,，,y,),8,与坐标轴平行,的直线上的点,的坐标特征,平行于,x,轴的直线上的点,_,坐标相同,平行于,y,轴的直线上的点,_,坐标相同,15,16,纵,横,9,点到坐标轴及,原点的距离,点,P,（,x,y,）到,x,轴的距离为,_,点,P,（,x,y,）到,y,轴的距离为,_,点,P,（,x,y,）到原点的距离为,_,18,17,19,|,y,|,|,x,|,10,两点之间的距离,平行于,x,轴的直线,l,上的两点,P,1,（,x,1,y,),P,2,(,x,2,y,),间的距离是,x,1,-,x,2,平行于,y,轴的直线,l,上的两点,P,1,(,x,y,1,),P,2,(,x,y,2,),间的距离是,y,1,-,y,2,平面直角坐标系中两点,A,（,x,1,y,1,）,B,(,x,2,y,2,),则线段,AB,的距离为,11,函数自变量的取值范围,函数表达式的形式,自变量的取值范围,分式型,使分母,_,的实数,二次根式型,使被开方数大于或等于,0,的实数,分式与二次根式结合型,使分母不为,0,且使被开方数,_,的实数,22,23,不为,0,大于或等于,0,12,重难点突破,分析判断函数图象,(,难点,),满,分,技,法,1,判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：,(1),找起点,：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在图象中找相对应的点；,(2),找特殊点,：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；,13,(3),判断图象趋势,：判断出函数的增减性；,(4),看是否与坐标轴相交，即此时一个量为,0,2.,对于分析判断几何动点问题的函数图象题目，,一般有两种类型：,(1),观察型,(,函数的图象有明显的增减性差异,),：根据题目描述，只需确定函数值在每段函数图象上随着自变量的增减情况或变化的快慢即可得解,14,当函数值随着自变量增大而增大时，函数图象呈上升趋势，反之则下降；,当自变量增大，函数值不变时，则此部分的图象与,x,轴平行；,当自变量不变而函数值变化时，对应图象用铅垂线段表示,(2),计算型,：先根据自变量的取值范围对函数进行分段，再求出每段函数的解析式，最后由每段函数的解析式确定每段函数图象的形状,15,类型一与实际问题结合,例,1,(2017,淄博,),小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部,即下面可以近似地刻画出容,器最高水位,h,与注水时间,t,之,间的变化情况的是,(,),例,1,题图,16,【,解析,】,由题意可知，当先向空玻璃杯中注水时，玻璃杯内水位迅速上升，注满玻璃杯后，鱼缸水位开始上升，此时最高水位,h,不变，当鱼缸水位与玻璃杯水位相等时，鱼缸内水位,h,缓慢上升，由此可判断,D,选项符合题意,17,练习,1,(2017,福建,),周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车,0.5,小时后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往已知小石离家的路程,s,(,单位：千米,),与时间,t,(,单位：小时,),的函数关系的图象大致如图，则小石骑行,摩拜单车的平均速度为,(,),A.30,千米,/,小时,B.18,千米,/,小时,C.15,千米,/,小时,D.9,千米,/,小时,练习,1,题图,18,【,解析,】,由题意可得，小石骑行摩拜单车的路程为,10,4,6,千米，所花时间为,1,0.6,0.4,小时，故平均速度为,60.4,15(,千米,/,小时,),19,类型二与几何图形结合,例,2,(2017,西宁,),如图，在正方形,ABCD,中，,AB,3 cm,，动点,M,自,A,点出发沿,AB,方向以每秒,1 cm,的速度运动，同时动点,N,自,D,点出发沿折线,DC,CB,以每秒,2 cm,的速度运动，到达,B,点时运动同时停止,.,设,AMN,的面积为,y,(cm,2,),，,运动时间为,x,(,秒,),，则下,列图象中能大致反映,y,与,x,之间的函数关系的是,(,),例,2,题图,20,【,解析,】,点,N,自,D,点出发沿折线,DC,CB,以每秒,2 cm,的速度运动，到达,B,点时运动同时停止，点,N,到点,C,的时间为,x,32,1.5(,秒,),，分两部分：,例,2,题解图,21,当,0,x,1.5,时，如解图，此时,N,在,DC,上，,S,AMN,y,AM,AD,x,3,x,，图象为过原点的线段；当,1.5,x,3,时，如解图，此时,N,在,BC,上，,DC,CN,2,x,，,BN,6,2,x,，,S,AMN,y,AM,BN,x,(6,2,x,),x,2,3,x,，图象为开口向下的抛物线，故选,A.,22,练习,2,如图，点,A,的坐标为,(0,，,3),，点,B,是,x,轴正半轴上的一个动点，以,AB,为边作等腰直角,ABC,，使,BAC,90.,设点,B,的横坐标为,x,，点,C,的纵坐标为,y,，能表示,y,与,x,的函数关系的图象的是,(,),练习,2,题图,23,【,解析,】,作,AD,x,轴，作,CD,AD,于点,D,，如解图所示，由已知可得，,OB,x,，,OA,3,，,AOB,90,，,BAC,90,，,AB,AC,，点,C,的纵坐标是,y,，,AD,x,轴，,DAO,AOB,180,，,DAO,90,，,OAB,BAD,BAD,DAC,90,，,OAB,DAC,，,练习,2,题解图,24,在,OAB,和,DAC,中，,OAB,DAC,(AAS),，,OB,DC,，,CD,x,，点,C,到,x,轴的距离为,y,，点,D,到,x,轴的距离等于点,A,到,x,的距离等于,3,，,y,x,3,，点,B,在,x,轴正半轴上，,x,0,，故选,A.,，,25,
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