第01讲_绪论及傅立叶变换

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光学信息技术原理及应用,绪论及傅立叶变换,(,一,),第一讲 绪论,光学发展的历史回顾,近代光学与信息科学,信息光学的研究内容,关于信息光学的学习,光学研究的范围,光波传播规律的科学（天文，显微，视光学，自然奇观）,光波与物质的相互作用（光合，照片胶卷，辐射与生物，光电子）,古代的光学,中国 墨子 小孔成像,古希腊 欧几里德,反射光学,光学仪器,1608,，望远镜，荷兰，李普塞,1612,，显微镜，荷兰，姜森,1860,，光谱分析仪，德国，基尔霍夫,哈勃望远镜,19,世纪末期世界科学几大发现,相对论,量子力学,麦克斯韦方程组,门捷列夫的元素周期表,现代光学的发展,1948,，全息术诞生（英，盖伯）,1955,，光学传递函数（评价镜头）,1960,，激光的诞生（红宝石激光）,1961,，中国的第一台激光器（长春光机所）,1961,年，我国第一台激光器,江泽民主席参观中国第一台激光器（,1991,）,激光的特点,相干光的“四同”特点（？）,频率，相位，偏振，传播方向,三集中,能量，空间上，光谱图线,光学照相的发展,I,（振幅，光强），,1792,，黑白照相,（波长，频率），,1908,，彩色照片,（位相），,1935,，相衬显微镜,I,，,，,，全息照相,CT,计算机技术，,1979,诺贝尔医学奖,近代光学与信息科学,90%,的信息通过视觉,古代 烽火台,光波，承载，传播，记录，萃取，显示信息,光纤通信技术,光驱外设，光盘存储技术,空间光学与航空技术,信息光学的研究,傅里叶光学（傅里叶级数）,线性系统理论引入现代光学,光的传播，衍射，成像,从空域到频域,光学信息处理,应用，高密度存储 光学测量技术,光盘存储,人民日报全文数据库（,1993,）,激光体全息高密度存储实验系统,P68,上图,激光全息防伪人民币（建国,50,周年纪念币）,奥迪轿车车身在线三维测量系统,激光测距与激光雷达（,1,）,激光测距与激光雷达（,2,）,长度测量,空间滤波的应用,相干光学信息处理实验,图像相减的实验结果,微分滤波（,边缘增强,）的实验结果,调制实验的彩照,信息光学学习的主要内容,第,1,章 二维线性系统,第,2,章 标量衍射的角谱理论（重点）,第,3,章 光学系统的频谱分析，成像过程和光学传递函数（重点）,第,5,章 光全息学,第,8,章 光学信息处理,第,9,章 图像的全息显示,学习参考书,傅里叶光学导论,J.W.,顾德门，科学出版社，,1979,傅里叶光学（基本概念和习题）,吕乃光，陈家璧，毛信强，科学出版社，,1979,傅里叶光学教程,黄婉云，北京师范大学出版社，,1985,傅里叶光学,吕乃光，机械工业出版社，,1988,信息光学,苏显渝，科学出版社，,1999,Introduction to Fourier Optics,（,second edition,）,J.W.Goodman,复习傅里叶级数和变换,背景知识：约瑟夫,傅里叶,重大意义,傅里叶光学的基本思想,(1),图像的分频合成,平面衍射波理论,(2),平面衍射波携带信息,集中于夫琅和费衍射场,实现分频和空间滤波,周期函数展开为,傅里叶,级数,满足狄利克雷条件的周期为 的函数可以展开为三角级数,式中,傅里叶,级数的指数形式,傅立叶级数的物理含义,n=0,零级衍射,n=1,一级衍射,n=2,二级衍射,n=-1,负一级衍射,n=-2,负二级衍射,光学图像,(,衍射屏,),单色平面波,衍射分频,C,n,的含义,各次谐波的分配比例,总和为,1,权重因子,;,傅里叶变换,(,傅立叶变换,),(,傅立叶逆变换,),傅里叶变换,定理（,1,）,（,1,）线性定理：如果,（波的叠加原理）,则有,（,2,）相似性定理：如果 （缩放和反演定理）,则有,（单缝衍射，缝窄衍射变宽）,傅里叶变换,定理（,2,）,（,3,）位移定理：,如果,则有,，函数在空域中的平移，带来频域中的相移,同时,，函数在空域中的相移，带来频域中的平移,傅里叶变换,定理（,3,）,（,4,）帕色伐（,Parseval,）定理,：,如果,则有：,该定理表明信号在空域和时域的能量守恒。,（,5,）卷积定理：如果,则有,即，空间域两函数的卷积的,傅里叶变换,对应着两者变换式的乘积,而且，空间域两函数的乘积的,傅里叶变换,对应着两者变换式的卷积,卷积定理为,傅里叶变换,的计算提供了另一个方便的,途径。,傅里叶变换定理（,4,）,傅里叶变换,定理（,5,）,（,6,）,傅里叶,积分定理：在函数,的各个连续点上,有,对函数相继进行正变换和逆变换，重新得到原函数；而对函数相继进行两次正变换或逆变换，得到原函数的,“,倒立像,”,。,虚、实、奇、偶函数傅里叶变换的性质,是实函数，即 时，有,这样一种对称形式的函数称为是,“,厄米型,”,函数,是实值偶函数，则 也是实值偶函数,是实值奇函数，则 也是实值奇函数,这些性质可以自行推导，灵活应用,二维,傅里叶变换,定义,若函数 在整个平面上绝对可积且满足狄里赫利条件,其傅里叶变换定义为,傅里叶变换记作,函数 的,傅里叶,反,变换,为,傅里叶反变换记作,傅里叶,频谱概念和狄里赫利条件,根据欧拉公式，是频率为 的余（正）弦函数。,傅里叶反变换,式表示函数 是各种频率为 的余（正）弦函数的叠加，叠加时的权重因子是 。因此,傅里叶变换,常称为函数的频谱,傅里叶变换存在的充分条件有若干形式，绝对可积和狄里赫利条件是其中一种,狄里赫利条件,可具体表述为：,“,在任一有限矩形区域里，必须只有有限个间断点和有限个极大极小点，而且没有无穷大间断点,”,关于存在性的两点说明,在应用傅里叶变换的各个领域中的大量事实表明，作为时间或空间函数而实际存在的物理量，总具备傅里叶变换存在的基本条件。可以说，物理上的可能性是傅里叶变换存在的充分条件。因此，从应用角度来看，可以认为傅里叶变换总是存在的,在应用问题中，也常遇到一些理想化的函数，例如,余（正）弦函数、阶跃函数以至最简单的常数等。它们都是光学中经常用到的，而且都不能满足,傅里叶变换的存在条件，在物理上也不可能严格实现。对于这一类函数可以借助于函数序列极限的概念定义其广义傅里叶变换,可以认为，本书内涉及的函数都存在相应的傅里叶变换，只是有狭义和广义的区别,