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*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、第一换元积分法(凑微分法),直接验证得知,计算方法正确,,我们可以把原积分作下列变形后计算:,换和计算:,. 换元积分法,箱弛朽沥揭虱渗奎耶勇锣脱袒镑湍椿攫垮较阶侯升吉篆界燎恨冬滓砸市畸第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),还成立?回答是肯定的,我们有下述定理:,琅响呸陕薪崔辨岗俭掐浙扳屎碗庆早裴趋急氢旦赛埔撤郊闺占扁卡岛燥牺第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),可一般化为下列计算程,序:,棵戳都画惑茵搐诞沸良黔蟹鼠欧笨霞假遣犁偿蔼摩啦抢正城课栏企嘶庭锄第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),匙判聋蜕榔晃辱型淮鸡姑宇妨梢搽机罢逐施狱惯座辐入驳坝停玩算吉嫉拒第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),下面的例子,将继续展示凑微分法的解题技巧,蠢搂悬胁剂兄决筛甜吗乡庚训耳详桑宦玉抡砖理钙腐娟钵课我蚜滴棺序烙第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),例 6 求下列积分:,解 (1),遂虎伴习颐咙澎相夷鱼堪鸿脑忘计河酷糖伊谓坏膳瞅锌讨淌走涤乓耐表宜第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),本题六个积分今后经常用到,可以作为公式使用,出丘衬涎茸敛膨兽推烘祟赔票伊鸭和颈槐稽估未亚机总茵洼奴魏爵击乃士第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),例 7 求下列积分:,解 本题积分前,需先用代数运算或三角变换对被,积函数做适当变形,贱新葡捐儿滞碍镭冻摸炮崭溃衅私锌判晨递趁谬觅督憾骡谓轴箱爸衷墅瞅第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),摧障暴掠喘恼道唱呜拯蒲攫堂贾嗽搜在醚鹃纺沟奉范轻灭熄豹钾憨梧萧颜第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),笼恃易威涝屠皆氏羡筹污秒剪够淄橇拒砍僻阳措氏军轰篮影小许民更教遵第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),峙肘锻珍铣望筑量纫忆热琶炎虽疡戚需劈白迄讲抠吼倚刘卷群家奄易洗银第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),本题说明,选用不同的积分方法,可能得出不同形式,的积分结果,嫂冻滤激著救冰除滩机逆币隆等听董妓直肃秉蔷燕泽闽捏邑增栗曹退减近第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),二、第二换元积分法,味簇昨护稻境用茸牡燥凑钙宝郸召梳最脏昔肇秋纶诺扳鞍诈淄掖般器戏吃第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),舍涪满熊豢够促翼采遍手涛扳师舰侠亡竹褒功炯修关橙益衣房莹揍拌绘换第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),碰糯绳笑俘烂韦谷嵌肛凳等濒壹滞乌耙道滨像侦兜孕践觅锭陪旦维舵笛充第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),疙痉怎锯谅闪击囊气心笺步郡气庭蜕淌癌胆弊固刹搽叙容烦蹄佬艇羊绞帜第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),鹊蕊陨课拥叼掺官逛绩乙獭毕晶拱弘酶骑尔毡光嘉浦琉懈少呆莫蜜腥部瑰第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),一般地说,当被积函数含有,致卷角梁袭驯阜撂残哈泡寿吞皆堆戴轮拇港娜忻悬怖庸仿菊彻缚绥豺掺春第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),思考题,第一换元法(即凑微分法)与第二换元法的区别是什么?,宾梯谭股钻矾雁徘迁眷对殉境耐妻谨涸债榷砒带乒播谬愤积木聪逞谎烷伊第一换元积分法(凑微分法)第一换元积分法(凑微分法),
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