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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,相似三角形的判定（,SSS,）及应用,2,思 考,丨三边对应成比例的两个三角形是否相似？,A,B,C,D,E,F,AB:DE=AC:DF=BC:EF,求证：,ABC,DEF,3,SSS,证明,在,AB,上截取,AM=DE,，作,MN BC,交,AC,于点,N,丨利用全等、平行证明相似,MNBC,AMN,ABC,AM:AB=AN:AC=MN:BC,AM=DE,DE:AB=DF:AC=EF:BC,AN=DF,MN=EF,AMN,DEF(SSS),ABC,DEF,证明,:,A,B,C,D,E,F,M,N,4,三边对应成比例的两个三角形相似,判定定理,注意：,AMN,是证明的中介,5,练习,如图判断,44,方格中的两个三角形是否相似，并说明理由,AB=,，,AC=2,，,BC=5,，,EF=,，,ED=2,，,DF=,，,AB,：,EF=AC,：,ED=BC,：,DF=,：,ABCDEF,6,请你思考,如图，小正方形的边长均为,1,，则图中三角形（阴影部分）与,ABC,相似的是（）,A,B,C,D,B,7,归纳,三边成比例证明相似的问题多数都是在网格类习题中出现，通常要利用网格中的格线和三角形的边构成直角三角形，使用勾股定理求出线段长，再求比值，证明相似。,8,如图，,AOB=90,，,OA=OB=BC=CD,请找出图中的相似三角形，并说明理由,ABCDBA,理由如下：,解：,设,OA=OB=BC=CD=x,，,BC:AB=AB:BD=AC:AD,根据勾股定理，,AB=,AC=,AD=,BC:AB=x:=:2,AB,：,BD=:2x=:2,AC:AD=:=:2,ABC,DBA,9,专题讨论,如图所示，棋盘上有,A,、,B,、,C,三个黑子与,P,、,Q,两个白子，要使,ABC,RPQ,，则第三个白子,R,应放的位置可以是,（答案填：“甲、乙、丙、丁”）,10,
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