教育专题：第五章小结与复习

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结与复习,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第五章 相交线与平行线,知识网络,相交线,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,平移,平移的特征,命题,知识构图,两线四角,三线八角,专题复习,【,例,1】,如图,AB,CD,于点,O,直线,EF,过,O,点,AOE,=65,求,DOF,的度数,.,B,A,C,D,F,E,O,解：,AB,CD,，,AOC,=90,.,AOE=,65,COE,=25,又,COE,=,DOF,(对顶角相等）,DOF,=25,.,专题一 相交线,【,迁移应用1,】,如图,AB,CD,相交于点,O,AOC=,70,EF,平分,COB,求,COE,的度数,.,A,B,C,D,E,F,O,答案：,COE,=125,.,【,归纳拓展,】,两条直线相交包括垂直和斜交两种情形,.,相交时形成了两对对顶角和四对邻补角,.,其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角,.,【,例2,】,如图，,AD,为三角形,ABC,的高，能表示点到直,线（线段）的距离的线段有（）,A.2条 B.3条,C.4条 D.5条,解析：从图中可以看到共有三条，,A,到,BC,的垂线段,AD,B,到,AD,的垂线段,BD,C,到,AD,的垂线段,CD,.,B,C,D,A,专题二 点到直线的距离,B,【,迁移应用2,】,如图,AC,BC,CD,AB,于点,D,CD,=4.8cm,AC,=6cm,BC,=8cm,则点,C,到,AB,的距离是,cm;点,A,到,BC,的距离是,cm;点,B,到,AC,的距离是,cm.,【,归纳拓展,】,点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆,.,当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键,.,4.8,6,8,【,例,3,】,(,1,),如图所示,1=72,2=72,3=60,求,4,的度数,.,解：,1=2=72,，,a,/,b,(内错角相等，两直线平行）,.,3+4=180,.,(,两直线平行，同旁内角互补,),3=60,，,4=120,.,a,b,专题三 平行线的性质和判定,证明,:,DAC,=,ACB,(,已知,),AD,/,BC,(,内错角相等,两直线平行,),D,+,DFE,=180,(,已知,),AD,/,EF,(,同旁内角互补,两直线平行,),EF,/,BC,(,平行于同一条直线的两条直线互相平行,),(2),已知,DAC,=,ACB,D,+,DFE,=180,求证,:,EF,/,BC.,A,B,C,D,E,F,【,迁移应用,3,】,如图所示，把一张长方形纸片,ABCD,沿,EF,折叠，若,EFG,=50,求,DEG,的度数,.,答案：,100,.,【,归纳拓展,】,平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行,.,【,例,4,】,如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）,解析：紧扣平移的概念解题,.,专题四 平移,D,【,迁移应用4,】,如图所示,DEF,经过平移得到,ABC,那么,C,的对应角和,ED,的对应边分别是 （）,A.,F,AC,B.,BOD,BA,C.,F,BA,D.,BOD,AC,【,归纳拓展,】,平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等,.,C,解：设,1的度数为,x,则2的度数为,x,3的度数为8,x,根据题意可得,x,+,x,+8,x,=180,，解得,x,=18,.,即1=2=18,，,而4=1+2（对顶角相等）,.,故4=36,.,【,例5,】,如图所示，交于点,O,1=2,31,=81,求4的度数,.,）,）,）,）,1,2,3,4,专题五 相交线中的方程思想,O,【,迁移应用5,】,如图所示，直线,AB,与,CD,相交于点,O,AOC,:,AOD,=2:3,求,BOD,的度数,.,A,B,C,D,O,答案：,72,【,归纳拓展,】,利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便,.,在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛,.,课堂小结,请同学们总结一下本节课所复习的主要内容,若,AB,CD,则,=,.,课后训练,1.,如图,若,3=4,，,则,；,AD,1,C,D,1,4,3,2,BC,2,2.,如图，,D,=70,，,C,=110,1=69,，则,B,=,B,A,C,E,D,1,69,A,B,3.,如图,1,已知,ABCD,1=30,2=90,则,3=,4.,如图,2,若,AECD,EBF,=135,BFD,=60,D=,(,),A,.,75 B,.,45 C,.,30 D,.,15,图,1,图,2,6,0,D,5.,如图,直线,AB,、,CD,相交于,O,AOC,=80,1=30,；,求,2,的度数,.,A,C,D,E,1,2,),),O,答案：5,0,B,6.,如图,已知,AEM,DGN,则你能说明,AB,平行于,CD,吗？,变式：若,AEM,DGN,，,EF,、,GH,分别平分,AEG,和,CGN,，则图中还有平行线吗？,EF,GH,