等腰三角形性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.3 等腰三角形的性质（2）,如图：在ABC中,AB=AC,，则,ABC就是等腰三角形,它的各部分名称分别是什么？,一、回顾与记忆,1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,A,B,C,(1)相等的两条边叫做,腰,。,腰,腰,(2)另一边叫,底边,。,底边,(3)两腰的夹角叫,顶角,。,顶角,底角,底角,(4)腰与底边夹角叫,底角,。,你知道怎么样的三角,形叫做等腰三角形吗,有,两边相等,的三角形叫做,等腰三角形,1.如右图，在DEF中，DE=DF,请问：,哪些边是腰？,比一比，看谁反应快!,D,E,F,底边是哪条边？,顶角是哪个角？,底角是哪些角？,2.如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底和顶角？,A,C,D,B,A,D,B,C,D,B,A,C,B,如图：,在三角形ABC中，AB=AC，D在 AC上，且BD=BC=AD，求ABC各内角的度数？,问题解析,A,C,B,D,讨论：,2、A与哪些角相等？,1、C与哪些角相等？,（3、ABC）,1,2,3,（1、2）,3、C与A是什么关系？,（C=2 A）,解：BD=AD,1=A,3=1+A,3=2 A,BD=BC,3=C,C=2 A,AB=AC,ABC=C=2 A,A+ABC+C=180,0,5 A=180,0,A=36,0,ABC=C=2 A=72,0,2、等腰三角形的性质,（3）、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）,（2）、等腰三角形的,顶角平分线,、,底边上的高,和,底边上的中线,互相重合（简称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴,要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。,A,B,C,D,（1）、等腰三角形是轴对称图形,（1）,ADBC，,_=_，_=_,（2）,AD,是中线，,_，_=_,（,3,）AD是角平分线，,_ _，_=_,BAD CAD,BD CD,AD BC,AD BC,BAD CAD,BD CD,一：,根据等腰三角形性质，在ABC中，AB=AC时，,A,B,C,D,达标练习：,二、判断：,、如图1：,AB=AC 1=2（）,B,C,A,1,2,D,E,图1,1.等腰三角形,一角,的平分线，,一边,上的中线，,一边,上的高都是它的对称轴（）,2.,等腰三角形的,两角,相等（）,.三角形的高线、角平分线、中线三线合一（）,三、题组训练,1、等腰三角形的一个内角为100,0,，则另两角为_。,2、等腰三角形的一个外角为140,0,，则三个内角分别为:_。,3、等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三,个内角分别为:_。,分析：,设小角为,则大角为2.,当为底角时，+2=180,0,解得=45,0,，则2=90,0,当2为底角时，+2+2=180,0,解得=36,0,，,则,2=72,0,其内角的度数为45,0,，45,0,，90,0,，或36,0,，72,0,，72,0,.,40,0,和40,0,70,0,、70,0,、40,0,或40,0,、40,0,、100,0,45,0,、45,0,、90,0,或36,0,、72,0,、72,0,（1）具备等腰三角形所有性质,（2）三条边都相等，三个角都相等，并且每一个角都等于60,o,，对称轴有三条,3、等边三角形的性质,A,B,C,P,E,D,C,B,A,例题1,如图，在,ABC中，,AB=AC，D、E分别,是AB、AC上的点，,而且AD=AE，AP是,ABC的角平分线.,点D，E关于AP对称,吗？DE与BC平行吗？,请说明理由.,例2:已知,如图,AB,AD是等腰,ABD的两腰,AC平分,BAD,试判断,BCD的形状,A,B,C,D,例3,已知,:,AB=AC1=2,试说明 3=4,A,B,C,D,1,2,3,4,例4，,已知：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC垂足分别是EF，试判断,AEF的形状,。,