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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,(1),若,z,=2,x,+,y,求,z,的最值,.,解：画出可行域如图：,画出直线 2x+y=0 并平移得点A使Z最大，点B使Z最小。,2x+y=0,由 求出A 为（5,2)。,由 求出B为（1，1)。,(2),若,z,=2,x,-,y,求,z,的最值,.,解：画出可行域如图：,画直线2x-y=0并平移得点A使Z最大，点C使Z最小。,由 可得C为（1,4.4）,由 可得A为（5,2）,(3),若,z,=,x,2,+,y,2,求,z,的最值,.,解：画出可行域如图：,表示可行域内的点（x,y)到原点的距离的平方，,由 求出A 为（5,2)。,由 求出B为（1，1)。,由图可得点A使Z最大，点B 使Z最小。,解：画出可行域如图：,由 求出A 为（5,2)。,由图可得点C使Z最大，点A使Z最小。,(4),若 求,z,的最值,.,表示可行域内的（x,y)与原点连线的斜 率，,由 可得C为（1,4.4）,(5),求可行域的面积和整点个数,.,解：画出可行域如图,：,求A出为（5,2），B为(1，1)，C为(1,4.4）。,Q,已知 满足不等式,求：,(1).,的范围,;,(2).,的范围,.,解,:,(1),表示可行域内任一点与定点,Q,（,0,-3,）连线的斜率,因为,所以,的范围为,练习,关闭程序,返回首页,B,C,A,(2).,表示可行域内任一点与定点,因为,R,（,-1,-2,）连线的斜率,R,所以,的范围为,点评：,此类问题转化为可行域内的点到定点的斜率,.,关闭程序,返回首页,B,C,A,N,求：,(1).,最大值和最小值,;,(2).,最大值和最小值,;,解,:,(1),表示可行域内任一点,到原点,的距离的平方,.,过,向直线,作垂线,垂足非别为,易知,到,距离最大,此时,练习,已知 满足不等式,关闭程序,返回首页,B,C,A,P,3.,(2).,解,:,表示可行域内任一点到定点,距离,的平方再减去,1.,过,作直线,的垂线,垂足是,由直角三角形直角边与斜边关系,容易,判断出,的最小值是,的最大值为,点评：,此类问题转化为可行域内的点到定点的距离,.,关闭程序,返回首页,M,B,C,A,【,例,2,】,已知,x,y,满足,若 取得最小值的点有无穷多个，则,m,=,.,-1,四面湖山收眼底,【,例,2,】,已知,x,y,满足,若 取得最大值的点有无穷多个，则,m,=,.,1,四面湖山收眼底,1.,已知,，,满足约束条件，,若,的最小值为,1,，则,【1】,已知点,A(0,0),B(1,2),C(5,1),D(2,-,1),其中,在不等式组 所表示的平面区域,内的点是,().,【2】,满足,|,x,|+|,y,|4,的整点的个数是,_.,41,9+2(7+5+3+1)=41,练习：,(1)求z=x+y的最值。,已知：x,y满足,(2)求z=的最值。,(3)求z=的最值。,(1)求z=x+y的最值。,已知：x,y满足,0,x,y,解：画出可行域如图：,A,B,画出直线 ：x+y=0并平移得点A使Z最大，点B使Z最小。,设圆P与平行的切线为x+y+t=0,由 得t=4或t=8,所以 为x+y-4=0,为x+y-8=0,由 求出A 为（2,2)。,由 求出B为（4,4)。,2+2=4,4+4=8,P,解：画出可行域如图：,表示可行域内的点（x,y)到原点的距离的平方，,由图可得点A使Z最大，点B 使Z最小。,已知：x,y满足,(2)求z=的最值。,0,x,y,A,B,P,=8,解：画出可行域如图：,已知：x,y满足,0,x,y,A,B,P,(3)求z=的最值。,表示可行域内的点（x,y)与原点连线的斜率，,由图可得点A使 Z最大，点B使Z最小。,设圆过原点的切线为y=kx即kx-y=o,由 可得,k=,k=,或,
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