教育专题：12《完全平方公式（2）》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6.2 完全平方公式（2）,七年级数学备课组,学习目标：（,1,分钟）,1、应用完全平方公式解决数字,计算问题,2、完全平方公式在整式计算中,的应用,自学指导1（1分钟）,自习课本P26页“怎样计算102,2,，197,2,更简单呢？”下面的内容，并思考：,1、如何应用公式解决数字计算问题？,2、仿照课本解法计算：,（1）101,2,（2）98,2,3、仿照课本例2的解法计算：,(1)(ab+1),2,-,(ab),2,(2)(a-b+3)(a-b-3),(3)(y-7),2,-(y+1)(y+2),（学生自学，教师巡视4分钟）,自学检测1（8分钟）,1、利用整式乘法公式计算：,(1)96,2,(2)(2x+y+1)(2x+y-1),2、计算：,(1)(ab+1),2,-(ab-1),2,(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3),(3)(2x-y),2,-4(x-y)(x+2y),点拨、更正,解：1(1)96,2,=(100-4),2,=100,2,-,2,1004+4,2,=9216,(2)原式=,(,2x+y,),+1,(,2x+y,),-1,=(2x+y),2,-1,=4x,2,+4xy+y,2,-1,这里的2不能漏乘,注意这里应添括号,点拨、更正,2(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1),=2ab2,=4ab,(2)原式=x,2,-4-,(x,2,-2x-3),=x,2,-4-x,2,+2x+3,=2x-1,(3)原式=4x,2,-4xy+y,2,-4(x,2,+xy-2y,2,),=,4x,2,-4xy+y,2,-4x,2,-4xy+8y,2,=9y,2,-8xy,本题也可直接用完全平方公式解,这里只能用多项式,多项式来,解,这里应注意合并同类项,自学指导2,（1分钟）,自学课本P27页做一做内容并思考：,1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?,2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?,3、第三天这（a+b）个孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?,4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？,答案,：,所以第三天得到的糖果数最多,（学生自学，教师巡视4分钟）,自学检测2（8分钟）,1、一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形边长为5cm。如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm，那么它的体积增加了多少？,2、a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a，c为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？,答案：（6a,2,+60a）,3,答案：正方形面积大，大1个面积单位。,点拨、更正,1、解：依题意，得,6(a+5),2,-5,2,=6(a,2,+10a+25-25),=6a,2,+60a,因此这个长方体的体积增加了(6a,2,+60a)cm,3,.,点拨：这里求的是长方体体积的增加量，后面作答时必须加上单位。,点拨、更正,2、解：由题意可知(a+1)=b;(c-1)=b,所以a=b-1;c=b+1,所以,b,2,-ac,=b,2,-(b-1)(b+1),=b,2,-b,2,+1,=1,所以正方形的面积大，大1个面积单位。,这里是应用比差法来对两个图形的面积进行比较,课堂小结：,弄清在什么情况下才能使用各乘法公式,.,注意公式的,逆用.,注意公式的,灵活运用.,公式中的,a,b,可以是,数,，也,可以是,单项式或多项式.,平方差公式,(a+b)(a b)=a,2,b,2,完全平方公式,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,当堂训练,（,18,分钟）,1.,代数式,2xy-x,2,-y,2,=(),A.(x-y),2,B.(-x-y),2,C.(y-x),2,D.-(x-y),2,D,2.,若,a+b,=7,ab=12,则,的值为（）,A.-11 B.13 C.37 D.61,3.,若,则,xy,=,B,1,.,若,x,y,，,xy,10,则,29,5.,用完全平方公式计算：,答案,(1)249001,(2)996004,(3)2809 (4)7744,（,选做题）,6.,若,a+b+c,=0,(1)bc+ac+ab;,试求下列各式的值,.,(2),=1,选做题点拨,