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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的判定（第二课时）,相似三角形的判定（第二课时）,1.,对应角,_,对应边的比,的两个三角形,叫做相似三角形,.,相等,相等,2.,相似三角形的,各对应边的比,。,对应角相等,相等,3.,如何识别两三角形是否相似,?,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,A,B,C,D,E,D,E,A,C,B,DEBC,ADE ABC,思考,:,有没有其他简单的办法判断两个三角形相似,?,复习,1.对应角_,对应边的比的两个三,是否有,ABC,ABC,？,C,B,A,三条对应边的比相等,A,B,C,猜 想,温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for watching and listening.I hope you can make great progress！,是否有ABCABC？CBA三条对应边的,在一张方格纸上任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的,k,倍,度量过这两个三角形的对应角,它们相等吗,?,A,B,C,A,B,C,可以发现,这两个三角形是相似的,.,探 究,在一张方格纸上任意画一个三角形,再画一个三角形,如图,在,ABC,和,ABC,中,求证,:ABCABC,A,B,C,A,B,C,证明,:,在线段,AB(,或它的延长线,),上截取,AD=AB,过点,D,作,DE/BC,交,AC,于点,E,D,E,ADEABC,又,同理,ADEABC,ABCABC,证明,三边对应成比例-两三角形相似,如图,在ABC和ABC中,求证:ABCAB,判定定理,1,：,如果两个三角形的,三组对应边的比,相等,，那么这两个三角形,相似,。,可以简单说成：,三边,对应,成比例,，两三角形,相似,。,A,B,C,A,B,C,在,ABC,和,ABC,中,ABCABC,(,三边,对应,成比例,，两三角形,相似,。,),符号语言,:,结 论,判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三,例,1,下面两个三角形是否相似,?,为什么,?,解,:,在,ABC,和,DEF,中,.,ABC ADE.,(,三边对应边成比例的两个三角形相似,.),A,B,C,4cm,7cm,5cm,D,E,F,2cm,2.5cm,3.5cm,例 题 讲 解,例1 下面两个三角形是否相似?为什么?解:在ABC和D,例 题 讲 解,例,2:,如图,D,E,F,分别是,ABC,三边的中点,求证,:EFDABC,A,B,C,D,F,E,证明,:,D,是,AB,的中点,F,是,AC,的中点,同理,EFDABC,(,三边,对应,成比例,，两三角形,相似,。,),三边对应成比例-两三角形相似,例 题 讲 解例2:如图,D,E,F分别是ABC三边的中点,牛刀小试：,1.,根据下列条件判断,ABC,与以,D,、,E,、,F,为顶点的两个三角形是否相似。,(1)AB=3,，,BC=4,，,AC=6,；,DE=6,，,EF=8,，,DF=12,(3)AB=3,，,BC=4,，,AC=6,；,DE=6,，,EF=9,，,DF=12,(2)AB=3,，,BC=4,，,AC=6,；,DE=6,，,EF=8,，,DF=12,ABCDEF,ABC,不 相 似,EDF,DE=6,，,EF=12,，,DF=8,ABCDEF,A,B,C,E,D,F,3,4,6,6,8,12,牛刀小试：1.根据下列条件判断ABC与以D、,2.,如图，判断,44,方格中的两个三角形是否相似,并说明理由,.,E,D,F,B,A,C,2.如图，判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,证明：,即,BAD=CAE,ABCADE,BAC=DAE,BAC-DAC=DAE-DAC,3.,如图,求证：,BAD=CAE,。,A,B,C,D,E,证明：即 BAD=CAEABCADEBAC,相似三角形判定方法,1,、三组对应边的比相等且对应角相等；,2,、平行于三角形一边的直线与其他两边,(,或 两边的延长线,),相交，所构成的三角形与原三角形相似。,总结反思,与同桌交流一下你这节课的收获,!,3,、三组对应边的比相等的两个三角形相似。,相似三角形判定方法1、三组对应边的比相等且对应角相等；2、平,4:2=5:x=6:y,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为,4,、,5,、,6,另一个三角形框架的一边长为,2,怎样选料可使这两个三角形相似,?,4,5,6,思考,2,2,2,5:2=4:x=6:y,6:2=4:x=5:y,4:2=5:x=6:y 要作两个形状相同的三角形,
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