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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/5/1,#,6.2,等差数列,主讲：郭建斌,1,3,5,7,温故知新,你还记得吗？,数列有哪些表示方法？,数列与函数关系,？,引例,星期,一,二,三,四,五,六,日,路程（,km),4,7,10,13,16,相差,3,19,22,五象校区三月桃花笑春风,引例,经调查发现，我国儿童年龄在,212,周岁的标准身高、体重大致成规律性变化,年龄,2,3,4,5,6,11,12,身高,cm,84,91,98,105,112,147,体重,kg,12,14,16,18,20,30,154,32,相差,7,相差,2,你能猜出,12,周岁儿童的身高和体重吗？,引例,十二生肖，是中国传统文化的重要部分，由,12,种源于自然界的动物即鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪组成，用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。,巳蛇,1941,1953,1977,1989,2001,2013,未羊,1955,1967,1991,2003,2015,空格填哪一年呢？,1965,1979,2027,相差,12,6.2.1,等差数列的定义,如果一个数列从,第,2,项,开始，,每一项与它前一项,的差,都等于,同一个常数,，那么，这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母 表示。,即,或,五象校区三月桃花笑春风,引例,星期,一,二,三,四,五,六,日,路程（,km),4,7,10,13,16,19,22,年龄,2,3,4,5,6,11,12,身高,cm,84,91,98,105,112,147,154,体重,kg,12,14,16,18,20,30,32,巳蛇,1941,1953,1965,1977,1989,2001,2013,未羊,1955,1967,1979,1991,2003,2015,2027,d=3,d=7,d=2,d=12,知识巩固,（,1）1，3，5，7，9，,是,（,2）9，6，3，0，-3，,是,（,3）2，2，2，2，,是,（,4）,不是,小结：判断一个数列是不是等差数列，是根据定义判断。,是不是同一个常数。,判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是，如果是，请说出首项 和公差 。如果不是，请说出理由。,例,1,已知等差数列的首项为,12,，公差为,5,，试写出这个数列的第,2,项到第,5,项,解由于,因此,运用,知识,强化练习,公差,试写出,为等差数列,已知,1,.,这个,数列的第,8,项,五象校区三月桃花笑春风,2,.,写出等差数列,11,，,8,，,5,，,2,，,的第,10,项,问题引出,写出等差数列,-1,，,5,，,11,，,17,，,的第,50,项,6.2.2,等差数列的通项公式,探索,的公差为,d,，则,设等差数列,依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式,(6.2),知道了等差数列,中的,和,，,利用公式（,6.2,），,可以直接,计算出数列的任意一项,等差数列的通项公式中,共有四个量：,n,和,d,，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量,.,针对不同情况，应该分别采取什么样的计算方法？,6.2.2,等差数列的通项公式,知识巩固,例,2,:,求,等差数列,1,，,5,，,11,，,17,，,的第,50,项,解 ,例,3,在等差数列,中,公差,求首项,解得,6.2.2,等差数列的通项公式,知识巩固,解 ,6.2.2,等差数列的通项公式,知识巩固,例,4,小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为,120,岁,爷爷的年龄比小明年龄的,4,倍还多,5,岁,求他们祖孙三人的年龄,.,解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为,a,d,，,a,，,a,+,d,，,其中,d,为公差，,则,解得,从而,答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为,15,岁、,40,岁和,65,岁,.,分析 知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为,a,d,，,a,，,a,+,d,，这样就可以方便的求出,a,，从而解决问题,强化训练,6.2.2,等差数列的通项公式,1.,求等差数列,的通项公式与第,15,项,2.,在等差数列,中,，,求 与,公差,d,中，,判断,48,是否为,数列,3.,在等差数列,中的,项,，如果是,请指出是第几项,4.,已知,三个数的和为,18,，且这三个数组成公差为,3,的等差数列,求这三个数,小结,6.2,等差数列,1.,定义：如果一个数列从,第,2,项,开始，每一项与它前一项的差都等于,同一个常数,，那么，这个数列叫做等差数列,2.,公差,3.,通项公式：,说明：,（,1）,数列 为等差数列，,或,（,2）,公差是,唯一,的,五象校区三月桃花笑春风,
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