直角坐标与极坐标互化(精品)

,*,极坐标和直角坐标的互化,平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？,思考,问题情境,把直角坐标系的原点作为极点,x,轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,.,x,y,x,y,问题情境,把直角坐标系的原点作为极点,x,轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,.,设,M,是平面内任意一点,它的直角坐标是,(x,y),极坐标是,(,).,则,x,y,x,y,问题情境,把直角坐标系的原点作为极点,x,轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,.,设,M,是平面内任意一点,它的直角坐标是,(x,y),极坐标是,(,).,则,x,y,x,y,极坐标与直角坐标的互化公式。,公式与结论,极坐标与直角坐标的互化公式。,公式与结论,例,(1),将点,M,的极坐标 化成直角坐标,;,问题解析,例,(1),将点,M,的极坐标 化成直角坐标,;,(2),将点,M,的直角坐标 化成极坐标,.,问题解析,例,(1),将点,M,的极坐标 化成直角坐标,;,(2),将点,M,的直角坐标 化成极坐标,.,解:(1),问题解析,例,(1),将点,M,的极坐标 化成直角坐标,;,(2),将点,M,的直角坐标 化成极坐标,.,解:(1),问题解析,问题解析,例,(1),将点,M,的极坐标 化成直角坐标,;,(2),将点,M,的直角坐标 化成极坐标,.,解:(1),所以,点,M,的直角坐标为,解:(2),问题解析,解:(2),问题解析,解:(2),因为点,M,在第三象限,所以,问题解析,解:(2),因此,点,M,的极坐标为,因为点,M,在第三象限,所以,问题解析,1.,将下列各点的极坐标化为直角坐标,:,试一试,试一试,1.,将下列各点的极坐标化为直角坐标,:,2.,将下列各点的直角坐标化为极坐标,:,试一试,试一试,试一试,课堂小结,1,、极坐标化为平面直角坐标,2,、平面直角坐标化为极坐标,课外作业,