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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,二元一次方程组,舒兰六中：杨国辉,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,同学们，你们了解篮球联赛的积分规则吗？,思考,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分,，负一场得,1,分,。,7.1,班为了争取较好的名次，想在全部,6,场,比赛中得到,10,分,，那么这个班胜负场数应分别是多少？,若设胜的场数是,x,，负的场数是,y,，你能用方程把这些条件表示出来吗？,必须同时满足的关系：胜的场数,+,负的场数,=,总场数,胜场积分,+,负场积分,=,总积分,X,+,y,=6,2,x,+,y,=10,解：设这个队胜的场数是,x,根据题意得,2x,+(6,x)=10,解得,x=4,6,x=2,答：这个队胜的场数是,4,负的场数是,2.,上面两个方程中，每个方程都含有,两个未知数,（,x,和,y,），并且,含有未知数的项的次数都是,，像这样的,整式方程,叫做,二元一次方程,。,判断下列方程是不是二元一次方程？,比一比，看谁快,x+y+z=9 (2)x,+,=6,(3)2x+6y=14 (4),xy+y,=7,(5)7x+6y (6)x+y=6,(7),3x+6y=x+2x+14,像这样含有,两个未知数,的两个,一次方程,所组成的一组方程叫做,二元一次方程组,.,注意,:,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。,x,y,6,2x,y,10,二元一次方程组,1.,判断它们是不是二元一次方程组？,辨一辨，看谁细,xy,x,4,xy 5,(1),(2),x,y,2,x,1,2(y,1),(3),x,y,z,9,3x,2y,6,（,4,）,x,3,6,2x,y,10,（,5,）,x,6,y,0,（,6,）,x+=1,Y+x=2,若笔记本,4,元,/,本，钢笔,7,元,/,支。设买,笔记本,x,本，,钢笔,y,个，共花,76,元。,(1,）、列出关于,x,、,y,的二元一次方程,;,(2),、若,x=12,，则,y=,;,(3),、,若,钢笔,8,个，则,买笔记本,为,本。,4x+7y=76,4,5,练一练,一般地，使二元一次方程两边的值相等的,两个未知数,的值,叫做,二元一次方程的解,.,如,x=0,y=6,是方程,x+y,=6,的一个解。,二元一次方程有,无数个,解,。,二元一次方程的解,记作：,x,0,y,6,同样，也是方程,x+y,=6,的一个解。,x,1,y,5,检验：把,x=0,y=6,代入方程,x+y,=6,的两边，,左边,=0+6=6,右边,=6,左边,=,右边,x=0,y=6,是方程,x+y,=6,的一个解。,下列,4,组数值中,哪些是二元一次方程,2x+y=10,的解,?,x=-2,y=6,x=3,y=4,x=4,y=3,x=6,y=-2,（,2,）、（,4,）,练一练,(4),(1),(3),(2),如何判断？,把,x,、,y,值代入方程，看方程左右两边是否相等即可。,满足方程,x,y,6,，且符合问题的实际意义的,x,，,y,的值有哪些？把它们填入表中。,x,y,探究,0,6,1,5,2 3 4 5 6,4 3 2 1 0,1,7,0.5,5.5,1.5,4.5,满足方程,2,x,y,10,，且符合问题的实际意义的,x,，,y,的值有哪些？把它们填入表中。,x,y,0,10,8,1,4,2,2 3 4 5,6 4 2 0,1,12,0.5,9,4,2,一般地，二元一次方程组的两个方程的,公共解,叫做,二元一次方程组的解,.,一般地，,二元一次方程组只有,唯一的解,，是两个方程的,公共解,。,二元一次方程组的解,如,就是二元一次方程组,的解。,x,y,6,2x,y,10,x,4,y,2,二元一次方程组,x+2y=10,y=2x,(1),(3),(4),(2),x=4,y=3,x=3,y=6,x=2,y=4,x=4,y=2,的,解是,（,3,）,再练一练,方程,x,m+1,+,y,2n+m,=5,是二元一次方程，则,m=,n=,.,0,解：,x,m+1,+y,2n+m,=5,是二元一次方程,m+1=1,2n+m=1,解得,:,m=0,n=,想一想,1.,下列各式是二元一次方程的是,(),A.x,=3y B.2x+y=3z,C.x+x-y=0 D.3x+2=5,A,智勇大冲关,X=-2,y=3,2.,若,是,x-ky,=1,的解,则,k=,.,-1,智勇大冲关,3.,二元一次方程,5x+y=12,的解有,个，,正整数解,有,个，,分别是,.,2,x,1,y,5,x,2,y,2,无数,智勇大冲关,4,、二元一次方程组,x+,y,=,6,y=,x+2,的解是？,x=4,y=3,（1）,x=3,y=6,（2）,x=2,y=4,（3）,x=4,y=2,（4）,智勇大冲关,智勇大冲关,（,1,）他有多少种可以选择的方法呢？,（,2,）如果想使方法,只有一种,，,可以,增加一个,什么条件呢？,5,、母亲节就快要到了，小明想用,1.2,米,的彩绳,给妈妈做一个美丽的,长方形,相框，问：,鸡兔同笼,：,一笼兔子一笼鸡，两笼合在一笼里，数数脑袋三十六，数数大腿一百一，问这笼中有多少只兔子？有多少只鸡？,(,要求只设出未知数，列出方程组即可）,智勇大冲关（增补）,解：设有,x,只兔子，有,y,只鸡，根据题意得,x,y,36,4,x,2y,110,老头赶集：,一帮老头去赶集，路上捡筐梨。一人一个多一个，一人两个少两个。问有多少个老头？有多少个梨？,(,要求只设出未知数，列出方程组即可,）,这帮老头的做法对吗？,智勇大冲关（增补）,解：设有,x,个老头，有,y,个梨，根据题意得,X+1,y,2,x,y,2,累死我了！,你还累？这么大的个,才,比我多驮了,2,个。,哼，,我从你背上拿来,1,个，,我的包裹数就是你的,2,倍,真的？！,智勇大冲关（增补）,聪明的同学们，如果设老牛身上驮了,x,个包裹,小马驮了,y,个包裹你能列出符合题意的方程（组）吗？,请你说给大家听听,课堂小结,通过这节课，,我学到了,我明白了,我还有 不明白,作业：,1,、阅读理解概念。,2,、必做题：教材,p-95,第,3,题。,3,、兴趣题：找出鸡兔同笼等问题的答案,。,祝同学们：,
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