圆的定义概念ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,圆,观察车轮，你发现了什么？,观 察,车轮,在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转,一周,，另一个端点所形成的图形叫做,圆,知识要点,r,O,A,动态定义,注意这里所指的圆是指圆周。,而不是一个圆的平面,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OA,叫做,半径,，一般用,r,表示,以点,O,为圆心的圆，记作“,O,”，读作“,圆,O,”,圆心、半径,r,O,A,（1）图上各点到定点（圆心,O,）的距离都等于,定长,（,半径,r,）,（2）到,定点,的距离等于,定长,的点都在,同一个圆,上,圆的特点,O,A,圆的新定义,圆心为O，半径为r的圆是所有,到定点O,的距离等于,定长 r,的点的,集合,静态定义,圆的定义辨析,篮球是圆吗？,圆必须在一个平面内,以,3cm,为半径画圆，能画多少个？,以点,O,为圆心画圆，能画多少个？,以,3cm,为半径画圆，以点,O,为圆心画圆，能画多少个？,由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？,半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置,圆是“圆周”还是“圆面”？,圆是一条封闭曲线,车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？,1,从舒适角度看因为圆的半径处处相等,所以车会很平稳,其他形状会上下颠簸的很厉害.,2,从力学角度看,做成圆的,轮子是在地上滚动,阻力很小,车的重心是在一条直线上,只需提供动力克服滚动摩擦力即可让车子动起来,换成其他形状必然会使车的重心上下移动,而上下移动是需要外力提供动力的,这样很多力就被浪费了,所以,做成圆形是最省力的.,弦、直径,O,连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,A,B,C,D,E,F,直径,O,A,B,C,D,E,F,弦,O,连接圆上任意两点间的线段叫做,弦,(,如弦,AB).,经过圆心的,弦,叫做,直径,(,如直径,AC).,A,B,C,注意：,（,1,）、弦的两个端点在圆上,.,（,2,）、直径是弦，是过圆心的弦，弦不一定是直径,.,直径是这个圆的最长的弦。,（,3,）、半径不是弦，因为圆心不在圆周上,.,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,.,如图,(1),直径是,_;,(2),弦是,_;,(3)PQ,是直径吗,?_;,(4),线段,EF,、,GH,是弦吗？,_.,K,AB,CD,、,DK,、,AB,不是,不是,及时反馈一,圆弧（弧）,O,A,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,大于半圆的弧叫做,优弧,，小于半圆的弧叫做,劣弧,B,半圆,C,O,A,B,优弧,劣弧,优弧,劣弧,半圆,半圆,O,弧,分,优弧,、,半圆,和,劣弧,三种。,AB,（,2,）小于半圆的,弧,叫做,劣弧,如记作,(,用两个字母,).,ADB,（,3,）大于半圆的,弧,叫做,优弧,如记作,(,用三个字母,).,A,B,C,D,注意：,（）半圆是弧，但弧不一定是半圆；,（）半圆既不是劣弧，也不是优弧,.,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,简称,弧,.,用“”表示,（,1,）,直径,将圆分成两部分,每一部分,都叫做,半圆,(,如弧,ABC).,C,O,B,A,.,如图,ABC,ACB,BCA,它们一样么？,AB,BC,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,注意,：,和角一样，优弧的三个字母也是有顺序的,。,请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧,小练习,优弧,劣弧,同心圆,等,圆,同圆,或等圆的半径相等。,圆心相同，半径不同的两圆,半径相同，能够互相重合的两个圆,注意：在大小不等的两个圆中，不存在等弧,。,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫,等弧,。,同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，皆指两个圆,.,同圆 等圆 同心圆的区别与联系,等圆可看作同一个圆移动到不同的位置时的图形,.,等圆的半径长相等，但圆心不同；同心圆的圆心相同但半径长不同,幸福如泉水一样荡漾,（）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧,注意：,一条弦对的弧有两条,1,4,4,3,（）如图，有,_,条直径，,_,条弦，,以,A,为一个端点的优弧有,_,个，劣弧有,_,个,.,判断,（,1,）长度相等的两条弧是等弧。,（,2,）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧。,（,3,）面积相等的两个圆是等圆。,（,4,）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。,（,5,）半圆是弧，弧小于半圆。,课堂小结,在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转,一周,，另一个端点所形成的图形叫做,圆,1 圆,圆心为,O,，半径为,r,的圆是所有,到定点,O,的距离等于,定长,r,的点的,集合,静态定义：,动态定义：,r,O,A,2 圆心、半径,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OA,叫做,半径,，一般用,r,表示,以点,O,为圆心的圆，记作“,O,”，读作“,圆,O,”,（1）图上各点到定点（圆心,O,）的距离都等于,定长,（,半径,r,）,（2）到,定点,的距离等于,定长,的点都在,同一个圆,上,3 圆的特点,4 弦、直径,连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,5 圆弧（弧）,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,随堂练习,1 填空：,（1）根据圆的定义，“圆”指的是_，而不是“圆面”,（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_，半径决定圆的_，二者缺一不可,圆周,位置,大小,（4）图中有_条直径，_条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有,_,条，劣弧有_ 条,（3）_是圆中最长的弦，它是,_,的2倍,直径,半径,一,二,四,四,2 判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,4 选择：,（1）下列说法中，正确的是（）,线段是弦；直径是弦；,经过圆心的弦是直径；,经过圆上一点有无数条直径,A B,C D,B,（2）如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）,A 2 B 3,C 4 D 5,B,6 一根5,m,长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域,5,5,m,o,4,m,参考答案：,