教育专题：正多边形和圆

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高塘中学 刘建中,第二十四章圆,正多边形和圆,观察图案，提出问题,问题,1,从下面这些图案中你找到了哪些正多边形？,观察图案，提出问题,问题,2,正多边形的边和角满足怎样的条件？,矩形、菱形是正多边形吗？,探索关系，引入新课,问题,3,正多边形和圆有什么关系，圆的一些性质正多边形有吗？,探索关系，引入新课,问题,4,怎么画出一个漂亮的五角星？,探索关系，引入新课,问题,5,顺次连接,左,图中五角星的,5,个顶点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,得到五边形,ABCDE,，如,右,图，它是正五边形吗？,探索关系，引入新课,问题,6,如果将圆,n,等分，依次连结各分点得到一个,n,边形，这,n,边形一定是正,n,边形吗？,探索关系，引入新课,问题,7,各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是请证明，如果不是请举出反例,.,了解概念，解决问题,问题,8,什么是正多边形的中心，半径，中心角和边心距？,阅读课本第,105,页,.,画图指出正三角形、正方形、正六边形的中心，半径，中心角和边心距,.,正多边形的有关概念,中心：正多边形外接圆的圆心,半径正多边形外接圆的半径叫做,中心角,：正多边形每一边所对的圆心角,边心距,中心,到正多边形一边,的距离,中心角的度数,=,例题,如图，有一个亭子，它的地基是半径为,4 m,的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）,例题,问题,9,求图中亭子的地基的周长和面积，是求哪部分的周长和面积，怎么求？,O,A,B,C,D,F,E,P,4,r,小结归纳,问题,10,通过这节课，你有什么收获？,（,1,）正多边形的定义及相关概念；,（,2,）,n,等分圆周,(,n,3,),可得圆的内接正,n,边形；,（,3,）正,n,边形的边长、半径和边心距之间的关系,巩固练习,教科书,P106,练习第,1,，,2,，,3,题,布置作业,教科书习题,24.3,第,1,，,2,，,3,，,4,题,.,目标检测,1,若正六边形的边长为,1,，那么正六边形的中心角是,度，半径是,，边心距是,，它的每一个内角是,2,一个正多边形的中心角为,90,，它的边心距为,2,，则它的半径为,.,目标检测,3,如图，正方形的边长为,4 cm,，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积,.,