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3.1.2,等式的性质,七年级,学习目标：,1.,掌握等式的两条性质。,2.,会利用等式的性质解方程并检,验方程。,观察探索,:,+,-,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式的性质：,即：如果,那么,观察探索,:,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,等式的性质：,即：如果,那么,如果 （,c0,）,那么,等式的性质,1,：,等式两边加,(,或减,),同一个数（或式子子），结果仍相等。,等式的性质,2,：,等式两边乘同一,个数，或除以同一,个不为,0,数，结果仍,相等。,等式的两个性质,用等式的性质变形时，,两边必须同时进行计算；,加,(,或减,),，乘,(,或除以,),的数必须是同一个数；,除数不能为,0.,(1),如果,x=y,那么 （）,(2),如果,x=y,那么 （）,(3),如果,x=y,那么 （）,(4),如果,x=y,那么 （）,(5),如果,x=y,那么 （）,判断对错,，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,应用,例,1,：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。,、如果,2x=5-3x,，那么,2x+,（）,=5,、如果,0.2x=10,，那么,x=,（）,解：,、,2x+,（,3x,）,=5,根据等式性质,1,，等式两边都加上,3x,。,、,x=(,50,),根据等式性质,2,，等式两边都除以,0.2,或乘以,5,。,+2,+2,=,练习,1:,填空,若,x,2=3,，根据,_,_,，,得到,x,2 =3,，即,x=5,。,若,4 x=3,，根据,_,，,得到,即,x=_,。,等式的性质,1,等式的性质,2,所以解一元一次 方程就是利用等式的性质,质把方程转化为,x=a(,常数）的形式,利用等式的性质解下列方程：,解：,（）两边减,7,，得,（）两边加，得,（）两边同除以，得,于是,于是,化简，得,两边同乘，得,如何检验？,将 代入方程 的左边，得,方程的左右两边相等，所以 是方程的解。,注意：要带入原方程。,练习,2,：下列各式的变形正确的是（）,A.,由 ，得到,x,=2,B.,由 ，得到,x,=1,C.,由,2 a=,3,，得到,a=,D.,由,x,1=4,，得到,x,=5,D,x,=0,x,=9,a=,练习,3,：利用等式性质解下列方程并检验：,(1)x-5=6 (2),0.3x=45,(3)2-x=3 (4)5x+4=0,1,4,小结：,1,、等式的性质,1,：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,2,、等式的性质,2,：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,如果,a=b,，那么,a c=b c,如果,a=b,，那么,a c=b c,如果,a=b,，那么 （,c 0,）,3,、解一元一次方程的实质就是利用,等式的,性质,求出未知数的值,x=a(,常数,),下课了,再见,请多指教！,下课了!,
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