教育专题：切线的性质 (2)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,切线的性质,切线的性质,复习,判定一条直线是圆的切线有几种方法？,1,、直线与圆有且只有一个公共点,2,、直线到圆心的距离等于该圆的半径，即,d=r,3,、切线的,判定定理,:,经过半径的,外端,并且,垂直,这条半径的直线是圆的切线,（,1,）连半径，证垂直；（,2,）作垂直，证半径,O,猜想,推证,应用,小结,A,T,切线的性质,观察下图：,如果直线,AT,是,O,的切线，,A,为切点，那么,AT,和半径,OA,是不是一定垂直？,A,T,O,复习,猜想,推证,应用,小结,A,T,O,切线的性质,证明：假设,AT,与,OA,不垂直,则过点,O,作,OMAT,垂足为,M,根据垂线段最短，得,OM,OA,即圆心,O,到直线,AT,的距离,d,R,直线,AT,与,O,相交,这与已知,“,AT,是,O,的切线,”,矛盾,假设不成立，即,ATOA,M,复习,猜想,推证,应用,已知： 直线,AT,是,O,的切线，,A,为切点。求证：,OA AT,小结,A,T,切线的性质,切线的性质定理,圆的切线垂直于经过切点的半径,几何符号语言：,AT,是,O,的切线，,A,为切点,ATOA,O,复习,猜想,应用,推证,小结,（,3,）如果,AB,是,O,的切线，,OAAB,，那么,OA,是,O,的,（,2,）如果,AB,是,O,的切线，,OAAB,，那么,A,是,按图填空：,(,口答,),（,1,）如果,AB,切,O,于,A,，那么,A,O,B,切点,OA,AB,.,切线的性质,复习,猜想,推证,应用,半径,预备练习,小结,切线的性质,预备练习,复习,猜想,推证,应用,小结,（,4,）已知：在,ABC,中，,AC,与,O,相切于点,C,，,BC,过圆心，,A=70,，则,B=,A,C,B,20,切线的性质,预备练习,(5),、已知：,AB,是,O,的弦，,AC,切,于点,A,，,且,1=50,，则,2=,B,C,A,O,复习,猜想,推证,应用,40,小结,1,2,2,1,O,B,A,C,D,3,例,如图，,AB,为,O,的直径，,CD,是,O,的切线，,C,为切点，,AD,CD,于,D,点,.,求证：,AC,平分,DAB.,切线的性质,复习,猜想,推证,应用,例题讲解,小结,切线的性质,如图，两个圆是以,O,为圆心的同心圆，大圆的弦,AB,是小圆的切线，,C,为切点。 求证：,C,是,AB,的中点。, C,是,AB,的中点,.,AC=BC,在大圆,O,中,OCAB,证明：连接,OC,AB,是小圆的切线，,C,为切点,课堂练习,C,B,O,A,复习,猜想,推证,应用,小结,B,A,O,P,C,PA,、,PB,是,O,的切线，切点分别为,A,、,B,，,C,是,O,上一点,(,不与点,A,、,B,重合,),，若,APB=40,，,求,ACB,的度数,.,切线的性质,复习,猜想,推证,应用,课堂练习,小结,40,140,70,切线的性质,D,C,B,O,A,如图，在,O,中，,AB,为直径，,AD,为弦， 过,B,点的切线与,AD,的延长线交于点,C,，且,AD=DC.,求,ABD,的度数,.,课堂练习,复习,猜想,推证,应用,小结,切线的性质,复习,猜想,推证,小结,应用,1,、切线的性质定理及推证,2,、运用切线性质定理进行计算与证明。,3,、掌握常见的关于切线辅助线作法：连接圆心和切点，得垂直。,课堂小结,切线的性质,A,T,O,过圆心（半径）。,过切点。,垂直于切线,知二得一,PA,、,PB,是,O,的切线，切点分别为,A,、,B,，,C,是,O,上一点,(,不与点,A,、,B,重合,),，若,APB=40,，,求,ACB,的度数,.,切线的性质,复习,猜想,推证,应用,课后思考,小结,B,A,O,P,C,C,