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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,思考与练习,1、内部收益率和外部收益率的含义是什么？,2、项目的净现值和净现值指数的含义有何不同？,3、投资方案如何分类？独立方案及互斥方案各有什么特点？,4、“回收期短方案可取，回收期长方案不可取”说法全面吗？为什么？,5、某项目现金流量表如下所示：,单位：万元,年份 0 1 2 3 4 5 6,现金流量-250 -400 200 300 300 300 300,试计算当期望投资收益率为80%，该项目的静态与动态投资回收期，净现值、净年值；当期望投资收益率取10%，计算该项目的内部收益率，净现值指数。,6、投资20000元，寿命为10年的机器，每年作业成本为10000元。另一部机器售价降低了15%，每年作业成本为13000元，经济寿命相同。MARR要求为8%。试选择最优方案。,思考与练习1、内部收益率和外部收益率的含义是什么？,7、有5个备选项目，见下表。其中A与B互斥，C与D互斥，项目E必须以项目A的采纳为前提，C与D都要以B的采纳为前提，若MARR=10%，试在以下两种情况下选择最优项目组合：,（1）资金无限制；,（2）资金限额为250万元。,年,末,项,目,7、有5个备选项目，见下表。其中A与B互斥，C与D互斥，项,例1-1 借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？,解：P=1000元 i=10%n=3年,根据式（1-1），三年末的终值为,F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元,例1-1 借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用,例1-2 计划3年后在银行取出1300元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为10%）,解：根据式（1-1），现应存入银行的钱数为,（2-5）,（2-5）,例1-3 某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？,式（1-2）中的 是利率为,i,，期数为,n,的1元的复利终值，称为复利终值系数，,记作 。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”（见本书附录）。,例1-3 某项目投资1000元，年利率为10%,按单利,计算，,相当于只计息不付息，,例：存款100元，每月计息一次，月利率为1，求一年后的本利和。,解：,按,复利,计算，,相当于计息且付息，,m,=12,二、名义利率、实际利率与连续利率,i=12.68%（,实际利率）,（,名义利率）,按单利计算，相当于只计息不付息，例：存款100元，每月计息一,m,（一年内的）计息期数,名义利率,实际利率,其中,实际计息期利率,按复利计算一年内的利息额与原始本金的比值，即,离散式复利计息的年实际利率计算公式，即,m（一年内的）计息期数 名义利率,例2-1如果要在第三年末得到资金1191元，按6%复利计算，现在必须存入多少？,解：,0,1,2,3,P=？,图26 例21现金流量图,F=1191,例2-1如果要在第三年末得到资金1191元，按6%复利计,（,1-8,）,式中,用符号,表示，称为等额支,付终值系数,例22若每年年末储备1000元，年利率为6%，连续存五年后的本利和是多少？,解：,（1-8）式中 用符号 表示，称为等额支付终值系数 例,例23如果计划在五年后得到4000元，年利率为7%，那么每年末应存入资金多少？,解：,等额支付现值公式（已知,A,求,P）,这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图2,9,。,例23如果计划在五年后得到4000元，年利率为,例24如果计划今后五年每年年末支取2500元，年利率为6%，那么现在应存入多少元？,解：,例24如果计划今后五年每年年末支取2500元，年利率为,例2,5,一笔贷款金额100000元，年利率为10%，分五期于每年末等额偿还，求每期的偿付值。,解：,因为，,例25 一笔贷款金额100000元，年利率为1,例26某人计划第一年末存入银行5000元，并在以后九年内，每年末存款额逐年增加1000元，若年利率为5%，问该项投资的现值是多少？,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,5000,6000,7000,8000,9000,10000,11000,12000,13000,14000,P=？,例26现金流量图,解：,例26某人计划第一年末存入银行5000元，并在以后九年,三、计息周期等于支付期的情况,设年利率12，每季计息一次，从现在起三年内以每季末200元的等额值支出，问与其等值的终值是多少。,例,：,解：,计息周期利率,计息期数,0 1 2 3 4 8 12（季度）,1年 2年 3年,200,三、计息周期等于支付期的情况设年利率12，每季计息一次，从,有人目前借入2000元，在今后2年中分24次偿还。每次偿还99.80元，复利按月计算，试求月实际利率、年名义利率和年实际利率。,例,：,即,解：,年实际利率,查表可得,月实际利率,年名义利率,P12页公式（1-4),有人目前借入2000元，在今后2年中分24次偿还。每次偿还9,(二)计息期小于支付期的情况,例,：,某人每半年存入银行500元，共三年，年利率8，每季复利一次，试问3年底他的帐户总额。,0 1 2 3 4 5 6（半年）,500,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（季）,(二)计息期小于支付期的情况例：某人每半年存入银行500元，,方法一：先求计息期实际利率，再进行复利计算：,计息周期总数为12（季）,每季复利一次，则季实际利率,方法一：先求计息期实际利率，再进行复利计算：计息周期总数为,方法二：把每个支付周期期末发生的现金流换算为以计息期为基础的等额系列，再求复利和：,方法二：把每个支付周期期末发生的现金流换算为以计息期为基础的,方法三：先求支付周期的实际利率，再以支付期为基础进行复利计算：,方法三：先求支付周期的实际利率，再以支付期为基础进行复利计算,计息期间的,存款应放在期末,，而计息期间的,提款应放在期初,。,每季度计息一次，年利率8，求年底帐户总额。,例,：,250,400,100,存款,提款,100,100,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（月）,(二)计息期大于支付期的情况,计息期间的存款应放在期末，而计息期间的提款应放在期初。每季,2.3,等值计算的具体应用,例29某工程基建五年，每年年初投资100万元，该工程投产后年利润为10%，试计算投资于期初的现值和第五年末的终值。,0,1,2,3,4,5,例29现金流量图,100万,100万,100万,F,5,=？,100万,P,-1,=？,-1,100万,2.3 等值计算的具体应用例29某工程基建五年，每年年,解：设投资在期初前一年初的现值为P,-1,，投资在期初的现值为P,0,，投资在第四年末的终值为F,4,，投资在第五年末的终值为F,5,。,解：设投资在期初前一年初的现值为P-1，投资在期初,例21,0,某公司计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为5%，供第六、七、八共三年技术改造使用，这三年每年年初要保证提供技术改造费用2000万元，问现在应存入多少,资金？,0,1,2,3,4,5,6,7,2000,2000,2000,P,0,P,4,例210现金流量图,例210某公司计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为,例210现金流量图解：设现金存入的资金为P,0,，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四年末的现值为P,4,。,答：现应存入的资金为4480.8万元。,例210现金流量图解：设现金存入的资金为P0，第六、七,思考与练习,1,资金时间价值的来源是什么？,2,投资项目评估中为什么要使用复利来计算资金的时间价值？,3,机会成本概念与资金时间价值概念的联系与区别是什么？,4,某人现在借出,1000,元，年利率为,6%,，借期,5,年。若考虑一次收回本利，,5,年后他将收回多少款额？,5,如果银行利率为,5%,，为了在,5,年后获得一万元款项，现在应存入多少现金？,6,设某工程投产后每年净收益达,2,亿元，希望在十年内连本带利把投资全部收回，若年利率为,10%,，问该工程开始时应筹划多少投资？,7,某工程计划投资,10,亿元，施工期为,5,年，假设每年分摊投资各为,2,亿元。如果全部投资由银行贷款，贷款年利率为,7%,，问工程建成投产时实际欠银行资金多少？,8,某人现在借款,1000,元，年利率为,6%,，若要求五年内等额偿还，试求各年末该偿付的金额。,思考与练习1资金时间价值的来源是什么？,9,如果为了在,10,年后能够更新一台设备，预计其时价格将为,100,万元，在银行年利率,5%,不变的情况下，每年应储存多少资金？,10,某企业新建一条生产线，计划四年完成，方案实施时，应立即投入,2000000,元，二年后再投入,1500000,元，四年后又投入,1000000,元，年利率为,4%,，若折旧不计，问经过,10,年后，此生产线价值若干？,11,某企业采用自动控制生产流水线，一次性投资,250,万元，,10,年后残值为,50,万元。折现率为,5%,。若按等额值回收投资，每年应回收投资若干？,12,某投资者现存款,20000,元，三年后再存入,5000,元，五年后再存入,10000,元，要把总投资额累积至,100000,元，问要花多少年？年利率为,6%,。,13,计算图中移动等差数列的相当年金数列，年利率为,5%,。,012345675050507090110130,0,1,2,3,4,5,6,7,50,50,50,70,90,110,130,9如果为了在10年后能够更新一台设备，预计其时价格将为10,例,某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为10%。,年 份,项 目,0 1 2 3 4-10,1.投资支出,30,500,100,2.除投资以外其他支出,300,450,3.收入,450,800,4.净现值流量(3-1-2),-30,-500,-100,150,350,例某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行,解,NPV,(10%),=,-30,-500,(,P,/,F,10%,1),-100,(,P,/,F,10%,2),+,150,(,P,/,F,10%,3),+,t,=4,10,350,(,P,/,F,10%,t,),=,459.96（,万元）,因为,NPV,0,，所以项目可以接受,解NPV(10%)=-30-500(P/F,10%,1)-1,例,某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平均收入5000元，年平均支出2000元，残值2000元，基准收益率10%，用净现值法判断该方案是否可行？,解,0 1 2 3 4 5,2000,5000,5000,5000,2000,2000,2000,5000,5000,2000,10000,年,2000,单位：元,例某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平均收入,先求出每年的净现金流量,0 1 2 3 4 5,2000,3000,3000,3000,3000,10000,年,3000,因为,NPV,0,，所以项目可以接受,=,+,+,+,NPV,(10%),-10000,+3000,(,P,/,F,10%,1),+3000,(,P,/,F,10%,2),3000,(,P,/,F,10%,3),1856.04（,元）,3000,(3000+2000),(,P,/,F,10%,5),(,P,/,F,10%,4),=,先求出每年的净现金流量0 1,或,借助等额支付系列复利公式,0 1 2 3 4 5,2000,5000,5000,5000,2000,2000,2000,5000,5000,2000,10000,年,2000,单位：元,NPV,(10%),=,-10000,+(5000-2000),(,P,/,A,10%,5),+2000,(,P,/,F,10%,5),=,-1
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