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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,简单的逻辑,联结词,(1),不等式 的解集是 ；,(2),不等式 的解集是 ；,(3),不是方程 的根。,逻辑联结词,我们再来看几个复杂的命题,:,(1)10,可以被,2,或,5,整除,.,(2),菱形的对角线互相垂直,且,平分,.,(3)0.5,非,整数,.,“,或,”,“,且,”,“,非,”,称为逻辑联结词,.,含有逻辑联结词的命题称为,复合命题,不含逻辑联结词的命题称为,简单命题,.,简单命题,：不含逻辑联结词的命题,复合命题,：由简单命题和逻辑联结词构成的命题,（常用小写字母,p,q,r,s,表示）,复合命题有以下三种形式,:,(1),p,或,q,(2),p,且,q,(3),非,p,一般地,用逻辑联结词,”,或,”,把命题,p,和命题,q,联结起来,.,就得到一个新命题,记作,读作,“,p,或,q,”,.,（,1,）,10,可以被,2,或,5,整除,p,:,10,可以被,2,整除,q,:,10,可以被,5,整除,p,或,q,：,10,可以被,2,整除或被,5,整除,规定,:,当,p,q,两个命题中有一个是真命题时,是真命题,;,当,p,q,两个命题中都是假命题时,是假命题,.,p,q,同假为假,一真为真,.,一般地,用逻辑联结词,”,且,”,把命题,p,和命题,q,联结起来,.,就得到一个新命题,记作,读作,“,p,且,q,”,.,（,2,）菱形的对角线互相垂直且平分,p,:,菱形的对角线互相垂直,q,:,菱形的对角线互相平分,p,且,q,：,菱形的对角线互相垂直且互相平分,规定,:,当,p,q,都是真命题时,是真命题,;,当,p,q,两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题,.,同真为真,一假为假,.,p,q,（,3,）,0.5,非整数,p,:0.5,是整数,非,p,:0.5,非整数,一般地,对一个命题,p,全盘否定,就得到一个新命题,记作,:,读作,“,非,p,”,或,“,p,的否定,”,真假相反,.,p,非,p,真,假,非,p,形式复合命题,p,且,q,形式复合命题,p,q,p,且,q,真,真,真,假,假,真,假,假,p,或,q,形式复合命题,p,q,p,或,q,真,真,真,假,假,真,假,假,真值表,假,假,假,假,假,真,真,真,真,真,(1),不等式 的解集是 ；,(2),不等式 的解集是 ；,(3),不是方程 的根。,注 意,逻辑联结词中的,”,或,”,相当于集合中的,”,并集,”,它与日常用语中的,”,或,”,的含义不同,.,日常用语中的,”,或,”,是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的,”,或,”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况,.,逻辑联结词中的,”,且,”,相当于集合中的,”,交集,”,即两个必须都选,.,注意,:,(1),“,”,的意义是,“,或,”,(2),“,非,”,命题对常见的几个正面词语的否定,.,或,=,是,都是,至多有一个,至少有一个,任意的,所有的,且,不是,不都是,至少有两个,没有一个,某个,某些,例,1,指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题,并判断复合命题的真假。,(2)5,3.,(3),梯形的中位线平行于两底且等于两底之和,.,(4),正数或,0,的平方根是实数,.,(1),非空集合,AB,的元素,既是集合,A,的元素,也是集合,B,的元素,.,例,2,分别指出下列各组命题组成的,“,p,或,q,”,“,p,且,q,”,“,非,p,”,形式的复合命题的真假。,(1),p,:2+2=5,q,:32;,(2),p,:9,是质数,q,:8,是,12,的约数,;,(3),p,:11,，,2,q,:11,2.,例,3,判断下列,pq,、,pq,、,p,命題形式及其真假,(2),-1,是偶数或奇数,;,例,4,已知命题,p,:,方程,x,2,+mx+1=0,有两个不等正根,命题,q,:,方程,x,2,+4(m-2)x+4=0,无实根,.,若,“,p,或,q,”,为真命题,“,p,且,q,”,为假命题,求,m,的取值范围,.,
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