扭转的能量法

,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,能量法,(Energy Method),1.,扭转杆内的变形能,（,Strain energy for,torsional,loads,）,或,l,M,e,M,e,M,e,1,2.,纯剪切应力状态下的比能,（,Strain energy density for pure shearing state of stresses,）,假设单元体左侧固定,因此变形后右侧将向下移动,d,x,.,d,x,d,y,d,z,x,y,z,a,b,d,因为很小,所以在变形过程中,上下两面上的外力将不作功,.,只有右侧面的外力（,d,y,d,z,）,对相应的位移,d,x,作了功,.,d,x,当材料在线弹性范围内内工作时,上述力与位移成正比,因此,单元体上,外力所作的功为,2,将,=,G,代如上式得,d,x,d,y,d,z,x,y,z,a,b,d,d,x,等直圆杆扭转时应变能的计算,比能为,3,将,代入上式得,4,