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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3,1,直线的倾斜角与斜率,3,1,1,倾斜角与斜率,问题提出,1.,在平面直角坐标系中，一次函数,y=,kx+b,的图象是什么？其中,k,，,b,的几何意义如何？,2.,在平面直角坐标系中，经过一点,P,可以作无数条直线，如何区别这些直线的不同位置？,倾斜角与斜率,知识探究（一）：,直线的倾斜角,思考,1:,在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别？,x,y,o,P,思考,2:,在直角坐标系中，任何一条直线与,x,轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与,x,轴的相对倾斜程度呢？,x,y,o,思考,3:,当直线,l,与,x,轴相交时，取,x,轴作为基准，,x,轴正向与直线,l,向上方向之间所成的角,叫做直线,l,的,倾斜角,x,y,o,下列各图中标出的角,是直线的倾斜角吗？,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,思考,4,:,下图中直线,l,1,，,l,2,，,l,3,的倾斜角大致是一个什么范围内的角？,x,y,o,l,1,l,2,l,3,思考,6:,任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？,思考,5:,特别地，当直线,l,与,x,轴平行或重合时，规定它的倾斜角为,0,，那么直线的倾斜角的取值范围是什么？,0,180,知识探究（二）：,直线的斜率,思考,1:,函数 的图象是直线，这两条直线的倾斜角分别是多少？,思考,2:,上述两条直线的倾斜角分别与,x,的系数有什么关系？,x,y,o,y=x,x,y,o,思考,3:,初中学过的,“,坡度（比）,”,是什么含义？它能否表示直线的倾斜程度？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？,前进量,升高量,思考,4:,我们把一条直线的倾斜角,的正切值叫做这条直线的,斜率,.,常用小写字母,k,表示，即,k=,tan,，那么任何一条直线都有斜率吗？,倾斜角是,90,0,的直线（垂直与,x,轴的直线）没有斜率,.,思考,6:,当,是锐角时，有,tan,（,180,0,-,）,=,tan,.,那么当倾斜角,=120,0,，,135,0,，,150,0,时，这条直线的斜率分别等于多少？,思考,5:,当倾斜角,=0,0,，,30,0,，,45,0,，,60,0,时，这条直线的斜率分别等于多少？,思考,8:,斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？,思考,7:,倾斜角为锐角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？一般地，直线的斜率的取值范围是什么？,倾斜角为锐角时,k,0;,倾斜角为钝角时,k,0;,倾斜角为,0,0,时,k=0.,知识探究（三）：,直线的斜率公式,思考,1:,在直角坐标系中，经过两点,A,（,2,，,4,）、,B,（,1,，,3,）的直线有几条？直线,AB,的斜率是多少？,x,y,o,A,B,C,思考,2:,一般地，已知直线上的两点,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,），且直线,P,1,P,2,与,x,轴不垂直，即,x,1,x,2,，直线,P,1,P,2,的斜率是什么？,x,y,o,P,1,P,2,Q,x,y,o,P,1,P,2,Q,思考,3:,当直线,P,1,P,2,平行于,x,轴或与,x,轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考,4:,当直线,P,1,P,2,平行于,y,轴或与,y,轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考,5:,经过点,A,（,a,，,b,）、,B,（,m,，,n,）（,a,m,）的直线的斜率是什么？,思考,6:,对于三个不同的点,A,，,B,，,C,，若 ，则这三点的位置关系如何？,理论迁移,例,1,已知点,A,（,3,，,2,），,B,（,4,，,1,），,C,（,0,，,l,），求直线,AB,，,BC,，,CA,的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,例,2,在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为,l,，,-1,，,2,及,-3,的直线,l,1,，,l,2,，,l,3,及,l,4,.,x,y,o,l,1,l,2,l,3,l,4,作业,:,P86,练习：,2,，,3,，,4.,P89,习题,3.1A,组：,3,，,4,，,5,P90,习题,3.1B,组：,5,，,6.,
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