圆的标准方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,创设情境 引入新课,O,y,x,？,圆在坐标系下有什么样的方程？,解析几何的基本思想,高一数学备课组,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功,=,艰苦的劳动,+,正确的方法,+,少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,圆的标准方程,2,、确定圆有需要几个要素？,圆心,确定圆的位置,(,定位,),半径,确定圆的大小,(,定形,),平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆,.,1、什么是圆？,师生互动探究,3,、在直角坐标系中如何确定一个圆？,O,x,y,C(a,b),二、探究新知，合作交流,已知圆的圆心,c,(a,b),及圆的半径,R,如何确定圆的方程？,M,探究一,R,P=M,|,|MC|=R,一.圆的标准方程,x,y,|,MC,|=,R,则,P,=,M,|,|,MC,|=,R,圆上所有点的集合,O,C,M,(,x,y,),如图，在直角坐标系中，圆心,C,的位置用坐标,(,a,b,),表示，半径,r,的大小等于圆上任意点,M,(,x,y,),与圆心,C,(,a,b,),的距离,由两点间的距离公式，,点M适合的条件可表示为：,(x-a),2,+(y-b),2,=r,把上式两边平方得：,(x-a),2,+(y-b),2,=r,x,y,O,C,M,(,x,y,),圆心,C,(,a,b,),半径,r,若圆心为,O,（,0,，,0,），,则圆的方程为,：,圆的标准方程,1,圆(,x,2),2,+,y,2,=2的圆心,A,的坐标,为_,_,半径r=_,_,.,基础演练,2,圆,(x+1),2,(,y-),2,a,2,(a,0),的圆心,半径是？,加油,(2,0),圆心：（-1 ，）,半径：,怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？,探究二,C,x,y,o,M,1,M,2,M,3,知识探究二：点与圆的位置关系,探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关 系？,M,O,|OM|,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,时,点,M,在圆,C,外,.,点与圆的位置关系,:,知识点二：点与圆的位置关系,M,O,O,M,O,M,A,在圆外,B,在圆上,C,在圆内,D,在圆上或圆外,1,练习：,点,P(,5),与圆x,2,+,y,2,=,25,的位置关系,(),圆的标准方程,示范例题,例题1、根据下列条件，求圆的方程。,（1）圆心在点C（-2,1），并过点A（2，-2）；,（2）圆心在点C（1，3），并与直线3x-4y-6=0相切;,（3）过点(0,1)和点(2,1),半径为 。,(1)(x+2),2,+(y-1),2,=25,(2)(x-1),2,+(y-3),2,=9,(3)(x-1),2,+(y+1),2,=5,或 (x-1),2,+(y-3),2,=5,圆的标准方程,练习,1、,（课本P96-B组1#）,求满足下列条件的圆的方程：,(1),已知点A（2，3），B（4，9）,圆以线段AB为直径；,(2),圆心为(0,-3)，过(3,1);,(3),圆心为坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切；,(4)圆过点(0,1)和（0，3），半径等于1；,（2）x,2,+(y+3),2,=25,（1）(x-3),2,+(y-6),2,=10,（3）x,2,+y,2,=,（4）x,2,+(y-2),2,=1,课堂练习,例2,已知圆心为,C,的圆经过点,A(1,1),和,B(2,-2),，且圆心,C,在直线,l,：,x-y+1=0,上,求 圆心为,C,的圆的标准方程,.,分析：,已知道确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小,.,圆心为,C,的圆经过点,A,(1,1),和,B,(2,2),，由于圆心,C,与,A,B,两点的距离相等，所以圆心,C,在线段,AB,的垂直平分线上,.,又圆心,C,在直线,l,上，因此圆心,C,是直线,l,与直线 的交点，半径长等于,|,CA,|,或,|,CB,|,讨论：,一共有几种方法？,解,:,A(1,1),B(2,-2),例2,己知圆心为,C,的圆经过点,A(1,1),和,B(2,-2),且圆心在直线,l:x-y+1=0,上,求圆心为,C,的圆的标准方程,.,即：,x-3y-3=0,圆心,C(-3,-2),圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,C,A,(,1,1,),B,(,2,-,2,),弦,AB,的垂直平分线,例2,已知圆心为,C,的圆经过点,A,(1,1),和,B,(2,2),，且圆心,C,在直线,l,：,x,y,+1=0,上,，求圆心为,C,的圆的标准方程,D,例3,的三个顶点的坐标分别,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),，求它的外接圆的方程,解,：设所求圆的方程是,(1),因为,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（,1,）于是,待定系数法,所求圆的方程为,A,(5,1),E,D,O,C,(2,-8),B,(7,-3),y,x,R,哈哈！我会了,!,几何方法,L,1,L,2,7,例,3,己知圆心为,C,的圆经过点,A(1,1),和,B(2,-2),且圆心在直线,l:x-y+1=0,上,求圆心为,C,的圆的标准方程,.,圆经过,A(1,1),B(2,-2),解,2:,设圆,C,的方程为,圆心在直线,l:x-y+1=0,上,待定系数法,O,圆心,C,(,a,b,),半径,r,特别的,若圆心为,O(0,0),则圆的标准方程为,：,小结,：,一,、,二,、,点与圆的位置关系：,三,、,求圆的标准方程的方法：,x,y,C,M,2,几何方法,：数形结合,1,代数方法,：待定系数法求,今天有什,么收获,？,圆的标准方程,（,1,）点,P,在圆上,（,2,）点,P,在圆内,（,3,）点,P,在圆外,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,