向心加速度(课件)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向心加速度和向心力,一、圆周运动中的加速度,O,B,A,v,A,v,B,v,A,v,所以按,线速度与角速度的关,系可,以写,成,a,n,=v,2,/r,和,a,n,=,2,r,和,a,n,=,v,根据牛顿第二定律，圆周运动中的向心力可以表示为,和,F,n,=mv,2,/r,和,F,n,=mw,2,r,和,F,n,=mv,此外，由,=2/T,向心力还可以表示为,Fn=m4,2,/T,2,r,N,F,mg,例题,1.,用,40cm,长,的细绳拴住质量,为,100g,的,物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，其速度大小,为,40cm/s,，,求物体的向心加速度和绳中的张力。,向心加速度,=a,n,=v,2,/r=0.4,2,/0.4(m/s,2,),这里支持力与重力相平衡，细绳的拉力充当向心力,F,n,=mv,2,/r=0.10.4,2,/0.4=0.04(N),即细绳的拉力大小为,0.04N,例题,2.,质量为,100g,的正方体放在粗糙水平转盘上随转盘一起匀速转动。已知圆盘,的角速度为,2rad/s,，物体离转轴,20cm.,那么正方体与转盘之间的摩擦力是多少？若最大静摩擦力是,0.1N.,则能保证物体不被甩出的最大角速度是多少？,支持力与重力相平衡，正方体与转盘之间的摩擦力充当向心力,解,：,f=mw,2,r,=0.12,2,2=0.08(N),当转盘转速加快时，为使正方体随转盘一起转动，所需要的向心力增大，从而摩擦力也随之,增大。,当所要求的向心力超过所能提供的最大静摩擦时正方体将被甩出,由,f=m,2,r,有,max,=,=,=(rad/s),F,mg,例题,3.,飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看作一段圆弧。如果这段圆弧的半径,r,是,800m,飞机在圆弧最低点的速率为,720km/h.,求飞机在最低点的向心加速度是重力加速度的几倍？空气的升力是重力的几倍？（,g,取,10m/s),解,：,a,n,=v,2,/r=200,2,/800=50=5g,即向心加速度是重力加速度的,5,倍,飞机的受力情况如右图所示，,根据牛顿定律有,F-mg=mv,2,/r,解得,：,F=mg=mv,2,/r=6mg,即空气的升力是重力的,6,倍,F,G,F,Fcos,Fsin,例,题,4:,如,图所示，用长为,L,的轻绳悬挂一个小球，使小球沿水平方向做匀速圆周运动，线与竖直方向的夹角为,试求小球的运动周期,L,竖直方向,:Fcos=mg,水平方向,：,Fsin,=m,2,Lsin,/,可得,:,=,解得：,T=2/=2,可见：向心力可以是重力、弹力或摩擦力中的某个力，也可能是这些力的合力或某个力的分力。向心力是效果力。,第五章 曲线运动,第五节、向心加速度,月球绕,地球,做,(,近似的,),匀速圆周运动，月球受到什么力的作用,?,这个力可能沿什么方向,?,光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用,?,这几个力的合力沿什么方向？,匀速圆周运动是一种变加速曲线运动,任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心吗,?,?,(,一,),加速度的方向,探究方案,:,加速度的方向和,合力,的方向相同,(,动力学观点,),例析,1,地球绕太阳做,(,近似的,),匀速圆周运动。,结论：物体受到的合力方向指向圆心,1.,向心加速度,定义：,做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为,向心,加速度,小球受哪些力？合外力有何特点？,想一想,轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。,例析,2.,看一看,O,G,F,N,F,小球受力分析：,O,F,N,与,G,相抵消，所以合力为,F,方向指向圆心,做匀速圆周运动的物体的加速度方向,总是指向圆心,结论,根据牛顿第二定律,F=ma,加速度方向跟合力方向相同,思考,a,=,t,v,如何求出,v,的大小,?,速度的变化量,v,(,二,),向心加速度的大小,V,A,O,A,B,V,B,V,V,A,r,r,(,二,),向心加速度的大小,v,L,AB,r,a=v/t,V=L/t,(,时间很短时,),由相似三角形可得：,v,向心加速度,1,、,定义：,做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为,向心,加速度,4,、,物理意义：,描述由于速度,方向变化导致速度变化的快慢,2,、,符号：,a,n,3,、,方向：,始终指向圆心,5,、,说明：,匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以,匀速圆周运动,不是匀变速运动，,是变加速运动,指向圆心,a,n,=,v,2,r,=,r,2,=,v,=,4,2,f,2,r,4,、,大小：,1.,一物体在水平面内沿半径,R=20cm,的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度,V=0.2m/s,，那么,它的角速度为,_ rad/s,，它的周期为,_s,它的向心加速度为,_ m/s,2,0.2,1,2,二.课堂练习,2关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）,A它描述的是线速度方向变化的快慢,B它描述的是线速度大小变化的快慢,C它描述的是质点在圆周运动中向心力的变化快慢,D以上说法都不正确,A,3.,关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是,(,),A,与线速度方向始终相同,B,与线速度方向始终相反,C,始终指向圆心,D,始终保持不变,C,4,关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是,(,),A,向心加速度的大小和方向都不变,B,向心加速度的大小和方向都不断变化,C,向心加速度的大小不变，方向不断变化,D,向心加速度的大小不断变化，方向不变,C,练习,5.,关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是,A,、它们的方向都沿半径指向地心,B,、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴,C,、北京的向心加速度比广州的向心加速度大,D,、北京的向心加速度比广州的向心加速度小,BD,O,R,R,O,O,R,R,O,