教育专题：17有理数的混合运算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,有理数的混合运算,本课内容,本课内容,1.7,下列各式分别含有哪几种运算,？,结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算,.,议一议,（,1,）,-,3,+,-,5,(,1,-,0.6,),（,2,）,17,-,16,(,-,2,),3,3,以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算,.,（,1,）,-,3,+,-,5,(,1,-,0.6,),（,2,）,17,-,16,(,-,2,),3,3,先算乘方，再算乘除，最后算加减,.,如果有括号，就先进行括号里面的运算,.,结论,有理数的混合运算顺序是：,例,1,计算：,（,1,）,-,3,+,-,5,(,1,-,0.6,),；,（,2,）,17,-,16,(,-,2,),3,3,.,举,例,解,（,1,）,-,3,+,-,5,(,1,-,0.6,),=,-,3,+,-,5,0.4,先计算小括号里面的数,再计算中括号里面的数,=,-,3,+(,-,2,),=,-,5,解,（,2,）,17,-,16,(,-,2,),3,3,=17,-,16,(,-,8,),3,-,2,的三次方是,3,个,(,-,2,),相乘,先算乘除再算加减,=17,-,(,-,6,),=23,=17,-,(,-,2,),3,例,2,计算：,.,解,=81,9,-,2,=,9,-,2,=,7.,=,(,-,3,),4,9+4,(,-,3,),4,2,-,(,-,7,),+4,(,-,1,),先计算两个括号里的数,(,-,3,),4,结果为正,计算乘法,依次计算,举,例,例,3,计算：,.,解,举,例,1.,计算：,（,1,）,2,(,-,5,),-,(,-,2,),2,(,-,4,),；,（,2,）,4,(,-,2,),3,-,8,(,-,3,)+,9,；,（,3,）,-,2+,(,-,2,),4,-,2,4,(,-,8,),；,（,4,）,(,-,1,),10,(,-,5,),+,(,-,2,),3,2.,练习,-,9,1,16,-,9,2.,计算：,（,1,）,-,1,4,-,2,+,(,-,3,),2,；,（,2,）,4,-,(,-,5,-,3,),2,3,；,（,3,）,.,-,10,5,小结与复习,1.,有理数可以如何分类,？,2.,怎样画一条数轴,？,怎样用数轴上的点来表示一个有理数,？,3.,如何求一个数的相反数,？,如何求一个数的绝对值,？,4.,怎样比较有理数的大小,？,5.,怎样进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算,？,6.,有理数的运算满足哪些运算律,？,本章知识结构,有,理,数,有理数的分类,相关概念,有理数大小的比较,有理数的运算,数轴,相反数,绝对值,加、减运算,乘、除运算,混合,运算,科学记数法,乘方运算,1.,0,既不是正数也不是负数，在考虑数的范围时要防止遗漏,0.,如，绝对值等于本身的数有正数和,0,；绝对值等于相反数的数有负数和,0.,注意,2.,数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可,.,3.,把一个绝对值大于,10,的数用科学记数法表示成,a,10,n,的形式时，一定要注意,1,|,a,|,10.,4.,有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积,.,解,中考 试题,分析,例,1,计算：,-,9,3,+,12+3,2,.,本题考查有理数的四则混合运算，可以运用乘法的分配律简化运算,.,-,9,3,+,12+3,2,=,-,3+6,-,8+9,=4,解,中考 试题,例,2,计算：,-,5,2,-,(,-,2,),3,+(,1,-,0.8,),(,-,2,),2,(,-,2,),.,原式,=-25-8+0.4,4,(-2),=-25-(-8-0.2),=-25+8.2,=-16.8,结 束,