向量的概念-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量的概念及表示,江西省新余市第四中学,特级教师 朱伙昌,北师大版,高中数学必修,4,教学过程（一）创设情境，引入课题,矢量,只有大小,没有,方向,既有大小又有方向,教学过程（二）问题引领，逐步探究,1,、向量的相关概念,标量,数量,向量,向量的定义：,既有大小又有方向的量。,数量,1,力,位移,速度,1,、向量的相关概念,教学过程（二）问题引领，逐步探究,类比数的定义获得向量的概念,。,10,N,教学过程（二）问题引领，逐步探究,2,、向量的表示,(1):,有向线段的,长度,表示向量的,大小,(2),箭头所指的,方向,表示向量的,方向,.,向量,常用一条,有向线段,来表示,.,几何表示,教学过程（二）问题引领，逐步探究,2,、向量的表示,向量,可以,用有向线段的起点和终点字母表示,如：,符号表示,在印刷时,常用粗黑体小写字母,a,b,c,来表示,;,手写时则可用带箭头的小写字母 来表示,.,类比矢量的表示方法，获得向量的几何表示,类比直线、线段的符号表示，获得向量的符号表示,3,、向量的大小,(,模,),教学过程（二）问题引领，逐步探究,向量 的,大小,，也就是向量 的,长度,(,或称,模,).,记作,.,思考,：,1,、,2,、两个向量可以比较大小吗？（例如是否可以说,?,）,类比数的绝对值几何意义，得出向量模的定义。,这两个量仅从大小上刻画了向量,零向量：长度为,0,的向量，记作,.,单位向量：长度等于,1,个单位长度的向量，叫做,单位向量,.,思考,:,单位向量唯一吗,?,平面直角坐标系内,所有起点在原点的,单位向量,它们终点的轨迹是什么图形,?,教学过程（二）问题引领，逐步探究,4,、特殊的向量,类比数的集合，认识向量的集合。,教学过程（三）击鼓传花，自主探究,5,、向量的关系,（,1,）模相等的向量有：,（,2,）模相等，方向相同的向量有：,（,3,）模相等，方向相反的向量有,:,（,4,）方向相同或相反的向量有,:,（,5,）是共线向量吗？（,6,）是平行向量吗？,（,7,）是共线向量吗？（,8,）是平行向量吗？,教学过程（三）击鼓传花，自主探究,5,、向量的关系,向量与物理的矢量有什么区别和联系？,向量平行、共线与线段的平行、共线有什么区别和联系？,类比直线的基本关系，获得向量的基本关系。,例,1,判断下面的说法是否正确（,1,）向量的模的取值范围 。,(),（,2,）若 与 都是单位向量，则 。,(),（,3,）若,/,，,则 与 的方向相同。,(),（,4,）若,，则 。,(),(5),若 ，则,.(,)(6),四点不共线,若,则四边形 为平行四边 形,(),教学过程（四）辨析概念，例题互动,例,2,如图，设 是正六边形 的中心,.,(1),向量 与 相等吗,?,(2),与向量 长度相等的向量有多少个,?,(3),与向量 共线的向量有哪几个,?,教学过程（四）辨析概念，例题互动,请学生回答下列问题：,（1）,这节课你学到了哪些知识？,（,2,）通过本节课的学习，对于研究数学新对象，你有什么体会？,（,3,）你觉得后续我们还将学习什么内容？,教学过程（五）归纳小结，延伸课堂,相等向量,相反向量,共线向量,大小（数）,方向（形）,几何表示,字母表示,零向量,单位向量,向量,向量概念,向量表示,特殊向量,特殊关系,教学过程（六）引例再究，前后呼应,孔雀东南飞,厦门,本节课的主题,大小与方向,我的向量,给你一个方向，你就成为我的向量。,给你一个坐标系，你就在我心空飞翔。,给你一个基底，带着我，征途启航,繁复的几何关系，变成纯代数的情殇,优美的动态结构，没有人情冷暖世态炎凉。,不管起点在哪里，你始终在水一方，,哪怕山高路远，哪怕风雨苍茫。,啊，我的向量，你是一股力量，,溶进了我的身体，在我的血管里，,静静地流淌！,课外作业,1.,（必做作业）教材,P75,习题,2-1,2.,（选做作业）平面向量既有大小，又有方向，集数与形于一身。我们也知道，平面直角坐标系中，坐标与点是一一对应的，实质上也是沟通了数与形之间的关系，那么，平面向量有没有坐标表示呢？如果有，你觉得应该怎么定义？请课后进行研究。,3.,目标检测设计：,判断下列结论是否正确,（,1,）若,a,，,b,都是单位向量，则,a=b,；,（,2,）若,a=b,，则,a,，,b,是共线向量；,（,3,）平行向量方向一定相同。,课外阅读,不管多少个向量相加，只要从一个起点出发，依次首尾相连，最后一个向量的终点回到了起点，其结果均为零向量！,是啊，回到起点，向量之和均关乎零，这不禁令我们想到了人生的归零智慧。,大而言之，我们每天上主管工作，家是你的起点，一天的工作不管再累，心情再烦，最后你还是要回到一天的起点,温馨的家，从而抚慰心灵，归零芜杂，迎接明天的太阳！,做人，适时把自己,“,归零,”,，就会心胸开阔。人生，难免全有成功与失败、顺境与逆境。顺境时，把自己适时,“,归零,”,，可以戒骄戒躁，消除,“,骄娇,”,二气，不把成功和顺境当,“,包袱,”,背起来；逆境时，固然会失去很多，但能够在失去时勇于,“,归零,”,，才能重新面对自己，从头开始，积极奋斗。就像春节前的大扫除，把那些没用处的东西清除掉，把有用的珍品拂拭干净，就可以窗明几净、心情舒畅地迎接新春。,其实，人生也像时钟一样，到了子夜就要,“,从零开始,”,，只有归零，才会有新的周期与辉煌。著名作家刘震云也说过：,“,归零心态就是把自己心灵里的一切清空，把已经拥有的一切剥除，一切归于零的心态。,”,实际上，无论何种境况，能适时把自己,“,归零,”,，总是海阔天空，心胸豁达。,谢谢指导,江西省新余市第四中学,特级教师 朱伙,昌,Email:,