教育精品：勾股定理的应用 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,14.2,勾股定理应用,知识回忆,：,c,a,b,勾股定理及其数学语言表达式:,直角三角形两直角边,a,、,b,的平方和等于斜边,c,的平方。,C,A,B,c,a,b,在,ABC,中，,C,=90.,(1)若,b=,8，,c=,10，,则,a=,;,(2)若,a=,5，,b=,12，,则,c=,;,C,A,B,6,1,3,基础练习,：,生活应用,1,：,如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走,“,捷径,”,，在花圃内走出了一条,“,路,”,，仅仅少走了_步路,却踩伤了花草。,（假设1米为2步）,4,米,3,米,如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走,“,捷径,”,，在花园内走出了一条,“,路,”,，仅仅少走了_步路,却踩伤了花草。,（假设1米为2步）,3,4,“路”,A,B,C,5,4,生活应用,1,：,一个门框的尺寸如图所示，一块长,3m,，宽,2.2m,的薄木板能否从门框内通过,?,为什么,?,2m,D,C,A,B,连结,AC,在,RtABC,中,根据勾股定理,因此,AC=2.236,因为,AC_,木板的宽,所以木板,_,从门框内通过,.,大于,能,生活应用,2,：,如图，盒内长，宽，高分别是,30,米，,24,米和,18,米，盒内可放的棍子最长是多少,米,？,18,30,24,生活应用,3,：,一个,2.5m,长的梯子,AB,斜靠在一竖直的墙,AO,上,梯子底部离墙,0.7,米,如果,梯子的顶端,A,沿墙,下滑0.,4m,那么,梯子底,端,B,也外移0.,4m,吗?,A,C,O,B,D,从题目和图形中，你能得到哪些信息？,生活应用,4,：,已知：,AB=3m,，,BO=2.5m,，,AC=0.4m,，,AO,OD,求：,BD,的长是否也等于,0.4m,。,A,C,O,B,D,分析:已知,OB,，只需求出,OD,，就可由,DB=OD-OB,求出,BD.,梯子的顶端沿墙下滑0.,4m,梯子底端外移_.,在,RtAOB,中，,AB=2.5,，,OB=0.7,在,RtCOD,中，,CD=AB=2.5,0.8,m,OA,2,=AB,2,-OB,2,=,OA=,BD=OD-OB=,OD,2,=CD,2,-OC,2,=,OD=,解：,如图，池塘边有两点,A、B，,无法直接测量,AB,之间的距离，,请你运用所学过的知识设计一种方法，来测量,AB,间的距离。,比一比，哪位同学的方法既多又好？,要求：1、画出设计图,2、若涉及到角度，请直接标在设计图中,3、若涉及到长度，请用,a、b、c,等字母,B,A,生活应用,5,：,如图，池塘边有两,点,A、B，,点,C,是与,BA,方向成直角的,AC,方向,上一点，,现在测得,CB=60m，AC=20m,，,请你求出,A、B,两点间,的距离。(结果保留整,数）,B,A,我来算一算,60,20,C,D,A,B,C,名题鉴赏,E,九章算术：,有一个水池，,水面是一个边长为,10,尺的正方形，,在水池正中央有一根芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？,X,2,5,2,(X+1),2,+,=,X,X+1,5,1,小明的妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,我们通常所说的,29,英寸或,74,厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度,售货员没搞错,想一想,荧屏对角线大约为,74,厘米,例,1.,在,RtABC,中，,C=90,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c,，若,ab=34,c=15.,求,a,、,b.,分析：,通过设未知数，根据勾股定理列出方程求,出,a,、,b.,解：,设,a=3x,b=4x,在,RtABC,中，,C=90,由勾股定理，得：,a,2,+b,2,=c,2,即：,9x,2,+16x,2,=225,解得：,x,2,=9 x=3(,负值舍去,),a=9,b=12.,解决问题,：,例,2,、如果等边三角形的边长是,6,，你能求高,AD,的长和这个三角形的面积吗？,A,D,B,C,6,归纳：若等边三角形边长为,a,，则,a,2,1,、在一直角三角形中三边为,a,3,，,b,4,，则,c,。,5,或,及时练,2,、在,RtABC,中，,C=90,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c,，若,ac=35,b=20.,则,a=_c=_.,3,、直角三角形一直角边长为,6,，斜边为,10,，则这个三角形的面积为,_,，斜边上的高为,_,思维拓展：有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？,A,C,B,b,a,c,45,A,C,B,b,a,c,30,a:b:c=1:1:2,a:b:c,=1:3:2,A,C,B,A,c,B,1.,在,Rt,ABC,中,C,=90 ,A,=30 .,则,BC,:,AC,:,AB,=,.,若,BC=4,，则,AC=,。,2.,在,Rt,ABC,中,C,=90 ,AC,=,BC,.,则,AC,:,BC,:,AB,=,.,若,AC=6,，则,AB=,。,1,2,及时练,课时小结,谈谈你这节课的收获有哪些,?,用勾股定理解决简单应用题；,会构造直角三角形,作业,1,教材,P127,，,10,、,11,、,12,、,13,题,2,、课时达标，,P76,78,