教育专题：11菱形的性质与判定（一）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 特殊平行四边形,第,1,节 菱形的性质与判定（一）,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？,图片中有你熟悉的图形吗？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,想一想,（,1,）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,做一做,（,2,）菱形中有哪些相等的线段？,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。,菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。,结 论,已知：如图,1-1,，在菱形,ABCD,中，,AB=AD,对角线,AC,与,BD,相交于点,O.,求证：（,1,）,AB=BC=CD=AD,；,（,2,）,ACBD.,证明：,（,1,）四边形,ABCD,是菱形，,AB=CD,，,AD=BC,（菱形的对边相等）,.,又,AB=AD,AB=BC=CD=AD,（,2,）,AB=AD,ABD,是等腰三角形,又四边形,ABCD,是菱形,OB=OD,（菱形的对角线互相平分）,在等腰三角形,ABD,中，,OB=OD,AOBD,即,ACBD,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,定理 菱形的四条边都相等。,定理 菱形的两条对角线互相垂直。,例,1,如图,1-2,，在菱形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,BAD=60,，,BD=6,，求菱形的边长,AB,和对角线,AC,的长。,随堂练习,如图，在菱形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O.,已知,AB=5cm,，,AO=4cm,，求,BD,的长,.,课堂小结,1,、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,2,、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。,3,、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。,作业,习题,1.1,知识技能,1,、,2,、,3,数学理解,4,本节课结束，谢谢！,