利用三角形全等测距离(公开课)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.5,利用三角形全等测距离,(1),回顾判断两个三角形全等的条件,(2),能从实例中构建全等三角形，用以解决问题。,学习目标,1.,判断两个三角形全等的条件有：,(1),：,；,(2),：,；,(3),：,；,SSS,ASA,AAS,复习回顾,(4),：,；,SAS,2.,全等三角形的性质是,.,全等三角形的对应角相等,全等三角形的对应边相等,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,议一议,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后,调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部,；然后，他转过一个角度，,保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上,；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗？,A,C,B,D,？,F,E,D,C,B,A,构造全等三角形,BC=,D,C,（）,A,C,B,D,？,理由：在,ACB,与,A,CD,中，,BAC=DAC,AC=A,C,（公共边）,ACB=ACD=90,ACBA,CD,（,ASA,）,全等三角形的对应边相等,步测距离,碉堡距离,1,、利用三角形全等测距的目的：,2,、依据：,3,、关键：,变不可测距离为可测距离,全等三角形性质：全等三角形对应边相等,构造全等三角形,小明在上周末游览风景,区时，看到了一个美丽的,池塘,，他想知道最远两点,A,、,B,之间的距离，但是,他没有船，不能直接去测,。,手里只有一根绳子和一把尺子,，他怎样才能测出,A,、,B,之间的距离呢？,把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴,交流你的方案，看看谁是方案,更便捷,。,A,B,A,、,B,间有多远呢？,小组讨论合作学习,A,B,C,E,D,在能够到达,A,、,B,的空地上取一适当点,C,，连接,AC,，并延长,AC,到,D,，使,CD=AC,，连接,BC,，并延长,BC,到,E,，使,CE=BC,，连接,ED,。则只要测出,ED,的长就可以知道,AB,的长了。,理由如下,:,在,ACB,与,D,C,E,中，,BCA=,E,CD,AC=,C D,BC=CE,ACBDCE,（,SAS,）,AB=DE,（）,全等三角形的对应边相等,方案一,方法总结：,延长线法,在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,，,D,，使,CD,BC.,再过,D,点作出,BF,的垂线,DG,，并在,DG,上找一点,E,，使,A,、,C,、,E,在一条直线上,。这时测得的,DE,的长就是,A,、,B,间距离,.,F,A,B,D,E,C,在,ACB,与,ECD,中，,证明,:,BC,DC,ABC,EDC ABCECD,(,ASA,),AB,ED,ACB,ECD,G,方案二,方法总结：,垂直法,1,.,如图所示小明设计了一种测工件内径,AB,的卡钳，问：在卡钳的设计中，,AO,、,BO,、,CO,、,DO,应满足下列的哪个条件？（）,A,、,AO=CO,B,、,BO=DO,C,、,AC=BD,D,、,AO=CO,且,BO=DO,D,O,D,C,B,A,检测练习,2,、如图要测量河两岸相对的两点,A,、,B,的距离，先在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,、,D,，使,CD=BC,，再定出,BF,的垂线,DE,，可以证明,EDCABC,，得,ED=AB,，因此，测得,ED,的长就是,AB,的长。判定,EDCABC,的理由是,(),A,、,SSS B,、,ASA C,、,AAS D,、,SAS,B,A,D,C,E,F,B,3,、如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。,现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺,，你能想法帮助他完成吗？,中点,O,A,B,C,D,利用,SSS,判断,AOB COD,4,、如图，山脚下有,A,、,B,两点，要测出,A,、,B,两点的距离。（,1,）在地上取一个可以直接到达,A,、,B,点的点,O,，连接,AO,并延长,AO,到,C,，使,AO=CO,，你能完成剩下的图形吗？,A,B,O,（,2,）说明你是如何求,AB,的距离,。,?,?,D,C,解：在,AOB,与,COD,中，,AO=CO,AOB=COD,BO=DO,AOB COD,（,SAS,）,AB=CD,（全等三角形的对应边相等）,所以通过测量,C,、,D,之间的距离可以求,A,、,B,的距离,（已知）,（对顶角相等）,（已知）,4,、如图，山脚下有,A,、,B,两点，要测出,A,、,B,两点的距离。你能垂直法设计求,AB,间距离吗？,并说明你的理由！,A,B,?,?,D,C,O,AOB COD,（,SAS,）,AB=CD,（全等三角形的对应边相等）,小结,1,、知识：,利用三角形全等测距离的目的：,变不可测距离为可测距离。,依据：,全等三角形性质。,关键：,构造全等三角形。,2,、方法：,(1),延长法,构造全等三角形；,(2),垂直法,构造全等三角形；,3,、数学思想：,树立,用三角形全等构建数学模型,解决实际问题的思想。,好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？,纪念,碑,想一想,想到办法了，要站在路中间。,他在干吗呢？,