69相交线2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.9相交线（2）,D,C,B,A,O,如图，,直线,AB,与直线,CD,垂直,记作：,ABCD,或,CDAB,互相垂直的两条直线的交点叫做,垂足,。如图点,O,为,垂足,注意,：,“”,是“垂直”的符号，,而“”,是图形中“垂直”,(,直角,),的标记。,垂 直,的 定 义：,当两条直线相交所构成的四,个角中有一个是直角时，这两条直线就叫互相,垂直。,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,预习检测,已知,:A,和,B,互余,ADC,和,BDC,相等且互补，找出,图中互相垂直的直线，用,“,”,表示并找出垂足,A,C,B,D,ACBC (BCAC),，垂足为,C,点,CD,AB,垂足为,D,点,预习检测,已知直线,m,和一点,A,过点,A,画直线,m,的垂线。,m,A,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,a,预习检测,一靠,二过,三画,在同一平面内,，过一点,有且仅有,一条直线,垂直于,已知直线。,画,AOm,于点,O,，线段,AO,叫点,A,到直线,m,的,垂线段,。,农夫的烦恼,如图，直线,m,表示一段河道，点,A,表示农舍，现要从河,m,向农舍,A,引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短？,m,A,O,为什么沿垂线段,AO,的路线开挖的水渠长度最短？,而不是沿,AB,1,、,AB,2,、,AB,3,、,AB,4,、,AB,5,的路线呢？,你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问吗？,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，,垂线段最短,。,这条垂线段的长度，叫做,点到直线,m,的距离,。,1,、判断,（,1,）一条直线的垂线只能画一条（）,（,2,）经过一点作已知直线的垂线只能作一条（）,（,3,）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）,（,4,）已知点,P,到直线,m,的距离为,6cm,则这样的,P,点只有一个（）,垂线段的长度,有无数条,无数个,A,C,B,2.,已知,:C=90,AC=3,BC=4,AB=5,问：,(1),A,点到,BC,的距离是,_,B,点到,AC,的距离是,_,(2),过点,C,作,AB,的垂线,CD,垂足为,D,(3),比较,CB,和,CD,的长短，并说明理由,.,(4),你能求出,CD,的长度吗,?,D,3,4,CB,CD,理由：垂线段最短,例,3,如图,直线,AB,与直线,CD,相交于点,O,OEAB,已知,BOD=45,求,COE,的度数,.,A,O,E,B,C,D,45,(1),一个定义：垂直定义；,（,2,）,一个概念：点到直线的距离,（,3,）,一种表示：垂直的表示方法,（,4,）,两条性质：垂线的性质和垂线段的性质,（,5,）,三个步骤：画垂线的一靠，二过，三画,1:,一辆汽车在笔直的公路,AB,上由,A,使向,B,M,N,分别是位于公路,AB,两侧的村庄,.,设汽车行驶到点,P,的位置时离村庄,M,最近,;,行驶到点,Q,的位置时离村庄,N,最近,;,请在图中公路上分别画出,P,Q,两点的位置,并说明理由,.,M,N,拓展应用（一）,2.,在河岸,L,的同侧有一村庄,A,和自来水厂,B,现要在河岸上建一抽水站,D,将河中的水输送到自来水厂处理后,再送往,A,村,.,问,:,抽水站,D,应建在何处,沿怎样的路线来铺设水管,?,在图中画出来,.,A,B,拓展应用（二）,