九年级数学上册 23 旋转 23.1 图形的旋转课件 （新版）新人教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,旋 转,第 二 十 三 章,1,23,1,图形的旋转,1,旋转的概念,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度的图形变换叫做旋转点,O,叫做,_,_,_,，,转动的角叫做旋转角如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,旋转的三个要素：,_,_,、,_,_,_,、,_,_,_.,2,旋转的性质,(1),对应点到旋转中心的距离,_,_,_,；,(2),对应点与旋转中心所连线段的夹角等于,_,_,_,；,(3),旋转前、后的图形,_,_,_,3,旋转作图的步骤,(1),确定,_,_,_,、,_,_,_,、,和,_,_,_,；,(2),找出图形中的,_,_,_,(3),作出,_,_,_,经旋转后的对应点；,(4),顺次连接各,_,_,_,，得到旋转后的图形,旋转中心,旋转中心,旋转方向,旋转角度,相等,旋转角,全等,旋转中心,旋转方向,旋转角度,关键点,关键点,对应点,2,知识点一：旋转的概念及性质,1,如图，将,RtABC(,其中,B,35,，,C,90),绕点,A,按顺时针方向旋转到,AB,1,C,1,的位置，使得点,C,、,A,、,B,1,在同一条直线上，那么旋转角等于,(),A,55,B,70,C,125,D,145,【解析】,B,35,，,C,90,，,BAC,90,B,90,35,55.,点,C,、,A,、,B,1,在同一条直线上，,BAB,1,180,BAC,180,55,125,，,旋转角等于,125,C,3,(,南雄模拟,),如图，,RtABC,的斜边,AB,16,，,RtABC,绕点,O,顺时针旋转后得到,RtABC,，则,RtABC,的斜边,AB,上的中线,CD,的长度为,_,_,_.,8,4,D,F,E,知识点二：根据旋转的性质画图,例,2,如图，已知,ABC,和点,O.,(1),把,ABC,绕点,O,顺时针旋转,90,得到,A,1,B,1,C,1,，在网格中画出,A,1,B,1,C,1,；,(2),用直尺和圆规作,ABC,的边,AB,、,AC,的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点,P(,要求保留作图痕迹，不写作法,),如图所示，已知,ABC,与点,O,，画出,ABC,绕点,O,逆时针旋转,80,得到的三角形,.,P,A,1,B,1,C,1,A,B,C,O,A,B,C,O,5,1,在图形旋转中，下列说法错误的是,(),A,图形上各点的旋转角度相同,B,旋转不改变图形的大小、形状,C,由旋转得到的图形也一定可以由平移得到,D,对应点到旋转中心的距离相等,C,6,A,B,7,5,(,巴彦淖尔,),如图，在,Rt,ABC,中，,B,90,，,AB,BC,2,，将,ABC,绕点,C,顺时针旋转,60,，得到,DEC,，则,AE,的长是,_,_.,B,8,*6,(,河西模拟,),一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点,D,恰好放在等腰直角三角形的斜边上，,AC,与,DM,，,DN,分别交于点,E,，,F,，把,DEF,绕点,D,旋转到一定位置，使得,DE,DF,，则,BDN,的度数是,_,_,7,如图，将矩形,ABCD,绕点,A,顺时针旋转到矩形,AB,C,D,的位置，旋转角为,(0,90,),若,1,110,，则,_,_,9,8,如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点,O,旋转,180,到乙位置，再将它向下平移,2,个单位长度到丙位置，则小花顶点,A,在丙位置中的,_,_,10,y,A,O,x,5,5,-5,-5,4,-4,-3,-2,-1,1,2,3,1,2,3,4,-1,-3,-4,-2,C,C,1,A,1,B,10,如图，在平面直角坐标系中，有一个,RtABC,，且,A(,1,，,3),，,B(,3,，,1),，,C(,3,，,3),，已知,A,1,AC,1,是由,ABC,旋转得到的,(1),请写出旋转中心的坐标是,_,_,，,旋转角是,_,_,度；,(2),以,(1),中的旋转中心为中心，分别画出,A,1,AC,1,顺时针旋转,90,，,180,得到的三角形；,C,3,A,2,C,2,(3),设,RtABC,两直角边,BC,a,，,AC,b,，斜边,AB,c,，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理,【,解,】,由旋转的过程可知，四边形,CC,1,C,2,C,3,和四边形,AA,1,A,2,B,是正方形,即,a,2,2ab,b,2,c,2,2ab,，,a,2,b,2,c,2,.,11,11,某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含,60,角的直角三角板,ABC,与,AFE,按如图,1,所示位置放置，现将,RtAEF,绕,A,点按逆时针方向旋转,(090),，,如图,2,，,AE,与,BC,交于点,M,，,AC,与,EF,交于点,N,，,BC,与,EF,交于点,P.,(1),求证：,AM,AN,；,【,证明,】,由旋转性质得：,BAM,FAN.,在,ABM,和,AFN,中，,BAM,FAN,，,AB,AF,，,B,F,，,ABMAFN(ASA),，,AM,AN.,图,2,12,(2),当旋转角,30,时，四边形,ABPF,是什么样的特殊四边形？并说明理由,【,解,】,当旋转角,30,时，四边形,ABPF,是菱形,理由如下：连接,AP,，,30,，,FAN,30,，,FAB,120.,B,60,，,B,FAB,180,，,AFBP,，,F,FPC,60,，,FPC,B,60,，,ABFP,，四边形,ABPF,是平行四边形,AB,AF,，四边形,ABPF,是菱形,13,