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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的,倾斜角和斜率,一、直线的倾斜角,1,、,直线倾斜角的定义:,当直线,L,与,X,轴相交时,,(1),取,X,轴作为基准,,(2)X,轴正向与直线,L,向上方向之间所成的角,叫做直线的,倾斜角,下列四图中,表示直线的倾斜角的是,(),练习:,A,B,C,D,A,2,、,直线倾斜角的范围:,当直线 与 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 ,因此,直线的倾斜角的取值范围为:,零度角,锐角,直角,钝角,按倾斜角去分类,直线可分几类?,3,、直线倾斜角的意义,体现了直线对,x,轴正方向的倾斜程度,在平面直角坐标系中,每一条直线都有,一个,确定的倾斜角。,倾斜角相同能确定一条直线吗?,相同倾斜角可作无数互相平行的直线,4,、如何才能确定直线位置?,一点,+,倾斜角 确定一条直线,过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线?,(两者缺一不可),能,1,、,定义:,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的,斜率,用小写字母,k,表示,即:,例如:,二、直线的的斜率,思考,:,当,时,k=?,思考:当直线与 轴垂直时,直线的倾斜角是多少?,x,y,o,3,、,探究:由两点确定的直线的斜率,如图,当,为锐角时,,能不能构造一个直角三角形去求?,锐角,如图,当,为钝角是,,钝角,思考?,x,y,o,(3),y,o,x,(4),1,、当 的位置对调时,值又如何呢?,请同学们课后推导!,思考?,2,、当直线平行于,x,轴,或与,x,轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?,答:成立,因为分子为,0,,分母不为,0,,,K=0,4,、直线的斜率公式:,综上所述,我们得到经过两点,的直线的斜率公式:,1,、当直线平行于,y,轴,或与,y,轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?,思考?,答:不成立,因为分母为,0,。,2,、已知直线上点,、,,,运用上述公式计算直线,AB,的斜率时,与,A,、,B,的顺序有关吗?,答:与,A,、,B,两点的顺序无关。,、如图,已知,A(4,2),、,B(-8,2),、,C(0,-2),,,求直线,AB,、,BC,、,CA,的斜率,并判断这 些直线的倾斜角是什么角?,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,直线,AB,的斜率,直线,BC,的斜率,直线,CA,的斜率,直线,CA,的倾斜角为锐角,直线,BC,的倾斜角为钝角。,解:,直线,AB,的倾斜角为零度角。,例,1,三、小结:,1,、直线的倾斜角定义及其范围:,2,、直线的斜率定义:,3,、斜率,k,与倾斜角 之间的关系:,4,、斜率公式:,
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