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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,青岛版九年级上册数学,1,我们学校要举行春季运动会了,同学们思考一下:在田径二百米跑的比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,2,1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力,2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力,3,（1）半径为,R,的圆,周长是多少？,C=2,R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角,所对的弧长为,4,【例1】如图所示为一段弯形管道，其中心线是一段圆弧弧AB.已知弧AB的圆心为,O,，半径,OA,=60cm，,AOB,=108,，,求这段弯管的长度,(精确到0.1cm),例 题,5,1.已知弧所对的圆心角为90,，半径是4，则弧长为_,2.已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_.,3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是(),B.C.D.,160,B,跟踪训练,6,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫,扇形,n,o,A,B,O,7,A,B,O,（1）半径为,R,的圆,面积是多少？,S=R,2,（3）1圆心角所对扇形面积是多少？,（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为R，,n,的圆心角所对的扇形面积为S，则,8,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,9,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S,扇形,=_.,2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_,3、已知半径为2的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S,扇形,=_,跟踪训练,10,例 题,如图 一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条,AB,与,AC,的夹角为120，,AB,的长为30cm，竹条,AB,上贴纸部分,BD,的宽为20cm.求扇子的一面上贴纸部分的面积（精确到0.1cm,2,）.,解 由图可知，扇形的圆心为,A,，圆心角,n,=120，,AB,=30cm，,BD,=20cm，图上贴纸部分的面积等于两个扇形面积之差，由扇形的面积公式，贴纸部分的面积为,11,练习：如图，OA、OB、OC两两不相交，且半径都是2 cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 (),2 c,12,当堂检测：,1、已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（）,A3 B4 C5 D6,2.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇,形的面积是_c,扇形的圆心角为_。,3、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，,AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_c,。,B,60,13,A,B,C,D,O,4.如图，已知,ABCD,的对角线,BD,=4cm，将,ABCD,绕其对称中心,O,旋转180，则点,D,所转过的路径长为（）A4 cm B3 cm C2 cm D cm,【解析】,选C.点,D,所转过的路径是以,O,为圆心,OD,为半径，圆心角180的弧长。,C,14,5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚,(如图),那么,B,点从开始至,B,2,结束所走过的路径长度_.,B,B,1,B,2,F,B,1,B,A,B,C,D,E,F,B,2,15,1.弧长的计算公式,l,并运用公式进行计算；,2.扇形的面积公式S 并运用公式进行计算；,3.弧长,l,及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方,求另一方,二.实践活动:你会计算200米跑道的弯路长度了吗?请同学们课后实际测量计算一下.,一.通过本课时的学习，需要我们掌握：,小 结,16,
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