912不等式的基本性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1.2 不等式的性质,(1),观察,:,用,“,”,填空,并找一找其中的规律,.,(2)14 6+2_4+2,6,2_4,2,发现,:,当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向,_,不变,(3)62 65_25,6,2_ 2,2,(4)23 (-2)6_36,(-2),2 _3,2,当不等式的两边 乘以同一个正数时,不等号的方向,_.,不变,(2),观察,:,用,“,”,填空,并找一找其中的规律,.,(5)62 6,x(-,2)_ 2,x(-,2),6,(-2)_2,(-2),(6)24 (-2),x(-,2)_ 4,x(-2),(-2),(-2)_4,(-2),当不等式的两边 除以同一个负数时,不等号的方向,_.,改变,(2),观察,:,用,“,”,填空,并找一找其中的规律,.,不等式性质,1,：,不等式两边加,(,减去,),同一个正数，不等号的方向,不变,。,不等式性质,2,：,不等式两边乘,(,或除以,),同一个正数，不等号的方向,不变,。,不等式性质,3,：,不等式两边乘,(,或除以,),同一个负数，不等号的方向,改变,。,探究活动,比较等式与不等式的基本性质,.,你可以用列表的方式进行对比,.,（请与你的伙伴交流）,是,任意有理数，试比较 与 的大小。,解：,5,3,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ；,如果 ，那么 。,等式的性质,判断,(1)a,b a-c,b-c,(2)a,b a/3,b/3,(3)a,b -2a,-2b,(4)-2a,0 a,0,(5)-a,-3 a,3,设,m,n,用“”或“”填空。,(1)m-5_ n-5,(2)m+4 _,n+4,(3)6m _,6n,(4)-3m _,-3n,试一试，看谁更快,（,1,）若,x+10,，两边同加上,-1,，,得,_,（依据：,_,）；,（,2,）若,x,，两边同乘,-3,，,得,_,（依据：,_,）,.,x-1,不等式的基本性质,2,不等式的基本性质,3,x,填空：,例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集,(1)x-,26,我是最棒的,解：根据不等式性质,1,，得,X-7+726+7,X33,33,0,(2)-4x3,解：根据不等式性质,3,，得,X,4,3,解未知数为,x,的不等式，就是要使不等式逐步化为,xa,或,xa,的形式,0,(3)3x-1;(2)4X3(x-5),10 x+2-243x-15,10 x-3x24-2-15,7x7,X1,去分母,拆括号,移项,合并同类项,系数化,1,0,1,试一试,1.,若,-m5,，则,m -5.,2.,如果,x/y0,那么,xy,0.,3.,如果,a-1,那么,a-b -1-b.,A_m,0,那么,ac,bc,，,字母表示为：,作业,1,、,课本,P128,习题,9.1,第,6,题,2,、完成同步练习册,不等式的性质,1,不等式的两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，不等号的方向,不变,.,如果,a,b,，,那么,ac,bc,字母表示为：,不等式的性质,3,不等式的两边乘（或除以）同一个,负数,，不等号的方向,改变,必须把不等号的,方向改变,如果,a,b,，,c,0,那么,ac,bc,，,字母表示为：,类比推导,例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集,(1)x-,26,我是最棒的,解：根据不等式性质,1,，得,X-7+726+7,X33,33,0,(2)-4x3,解：根据不等式性质,3,，得,X,4(2)3x0,解,:,(1),不等式的两边都除以,2,，,不等号的方向改变,，所以,2x,（,2,）,4,（,2,）得,x,2,(2),不等式的两边都除以,3,，不等号的方向不改变，所以,3 x,3,3,得,x-1,解：根据不等式性质,1,得,X-12,解：根据不等式性质,2,，得,X-3,0,-4,-7,0,0,-3,解：根据不等式性质,1,，得,X-4,(2)6x5x-7,不等式的 性质,1,不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变。,不等式的 性质,2,不等式两边乘（或除以）同一个,正数,，不等号的方向不变,。,不等式的 性质,3,不等式的两边 乘（或除以）同一个,负数,，不等号的,方向改变,。,(3)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示,注意：,解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,0,1,解：根据不等式性质,1,，得,3x-2x1,(3)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示,0,1,解：根据不等式性质,1,，得,3x-2x1,