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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 平行线分线段成比例,1,教学目标,掌握基本事实：平行线分线段成比例.,了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例”.,重点：,掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用.,难点：,基本事实的理解以及推论的应用.,2,新课引入,下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA,1,BB,1,CC,1,DD,1,互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？,3,a,b,c,如图,已知直线abc直线l,1,，l,2,被直线 a,b,c截得的线段分别为AB, BC和A,1,B,1,，B,1,C,1,，且AB=BC,4,在,BAA,2,和,BCC,2,中：,ABA,2,=CBC,2,，BA=BC，,BAA,2,=BCC,2,，,因此,BAA,2,BCC,2,.,从而BA,2,=BC,2,所以A,1,B,1,=B,1,C,1,.,5,两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.,由此可以得到：,6,如图，任意两条直线,l,1,，,l,2,，再画三条与,l,1,，,l,2,相 交的直线,a,，,b,，,c,.分别度量,l,1,，,l,2,被直线,a,，,b,，,c,截得的线段,AB,，,BC,，,A,1,B,1,，,B,1,C,1,的长度. 与 相等吗？,任意平移直线,c,，再度量,AB,，,BC,，,A,1,B,1,，,B,1,C,1,的长度， 与 也相等吗？,7,e,a,b,c,f,d,证明：,假设 ，则把线段AB二等分，分点D.过点 D 作直线da，交 l,2,于点 D,1,如图：把线段 BC 三等分三等分点为E，F，,分别过点 E，F 作直线,ea，fa，分别交,l,2,于点 E,1, F,1,.,8,9,10,由此得到以下基本事实：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,我们把以上基本事实简称为,平行线分线段成比例,.,11,例题探究,如图，在,ABC,中，已知,DE,BC,，则 和 成立吗？为什么？,12,如上图，过点,A,作直线,MN,，使,MN,DE,，,DE,BC,，,MN,DE,BC,.,同时还可以得到,因此,AB,，,AC,被一组平行线,MN,，,DE,，,BC,所截，则由平行线分线段成比例可知，,13,由此得到以下结论：,平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段,成比例,.,14,如图，已知,AA,1,BB,1,CC,1,，,AB,=2，,BC,=3，,A,1,B,1,=1.5，,求,B,1,C,1,的长.,解 ：,由平行线分线段成,比例可知，,15,课堂练习,1,如图，,AC,，BD,相交于点,O,，直线,MN,过点,O,，且,BA/MN/CD,，,已知,OA=3,OB=1,OD=2,求,OC,的长.,16,2.,如图,点,D,，E,分别在,ABC,的边,AB,，AC,上，且,DE,BC,，若,AB=,3,，AD=,2,，EC=,1.8,求,AC,的长.,17,课堂小结,1、两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等；,2、,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,3、,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,18,
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