换底公式及其推论(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,换底公式及其推论,2.7.3,换底公式及其推论,教学目标：,1,掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题,;,2,培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力,.,教学重、难点：,1.,换底公式及推论,;,2.,换底公式的证明和灵活应用,.,2.7.3,换底公式及其推论,1.,重要公式：,1),负数和零没有对数。,2),3),4),5),一、复习引入：,2.7.3,换底公式及其推论,2.,积、商、幂的对数运算法则：,如果,a,0,，且,a,1,，,M,0,，,N,0,有：,2.7.3,换底公式及其推论,证明：,思考,:,这就是对数里很重要的一个公式：,换底公式,2.7.3,换底公式及其推论,1.,对数换底公式：,二、新授内容：,证明：,两边取以,m,为底的对数：,2.7.3,换底公式及其推论,2.,两个常用的推论,:,证明：,例,1,计算下列各式的值,(1),(2),(3),2,(4),三、讲解范例：,2.7.3,换底公式及其推论,例,2.,已知 用,a,b,表示,解：,2.7.3,换底公式及其推论,例,3,计算：,例,4 (1),已知,log,3,4 log,4,8 log,8,m=log,4,2,求,m,的值,;,(2),已知,lg2=a,lg3=b,求,lg75,的值,;,(3),设,3,a,=5,b,=m,且,2.7.3,换底公式及其推论,例,4.,已知,:,，求,x.,分析：,由于,x,作为真数，故可直接利用对数定义求解,;,另外，由于等式右端为两实数和的形式，,b,的存在使变形产生困难，故可考虑将,移到等式左端，或者将,b,变为对数形式,.,解法一,：由对数定义可知：,2.7.3,换底公式及其推论,解法二,：由已知移项可得,解法三：,即由对数定义知：,2.7.3,换底公式及其推论,四、课堂练习：,已知,:,用,a,b,表示,若,求,lg 5.,2.7.3,换底公式及其推论,小结,本节课学习了以下内容：,2.,两个常用的推论,:,1.,对数换底公式,:,书面作业,课后训练,1,证明：,2,已知,:,求证：,习题,2.2 5,