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*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,第课时 数据的分析,“三数”与“三 差”,中考考点清单,常考类型剖析,第八单元 统计与概率,返回首页,中考考点清单,考点数据的代表,考点数据的波动,第八单元 统计与概率,常考类型剖析,类型一 数据代表的计算,类型二 方差的意义,第八单元 统计与概率,考点数据的代表,平均数,算术平均数：对于个数 ，其平数,，刻画这组数据的平均水平,.,加权平均数：如果 出现 次，出现 次，,，出现 次（这里 ），相应的 占 ，占 ，,，占 ，由算式 计算,第八单元 统计与概率,【,温馨提示,】,“,权”越大，对平均数的影响就越大,的平均数叫做以 为权加权平均数，,其中 为权数，即一组数据中，,每个数在总体中所占的比例权数是一组非,负数，且权数之和为,1.,中位数：将一组数据按照,，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数,众数：一组数据中出现,的数据叫做这组数的众数,.,从大到小或从小到大的顺序排列,次数最多,第八单元 统计与概率,【,温馨提示,】,平均数的计算用到所有的数据，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，常用来描述：“中间位置”或“中等水平”，它不能充分利用所有数据；众数可能有一个，也可能有多个，没有利用数据中所有的信息,返回目录,第八单元 统计与概率,试题链接,考点数据的波动,方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记为 一般地，设,个数据 的平均数为 ，则,.,它反映一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定，反之也成立,.,第八单元 统计与概率,极差：一组数据中,与,的,差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动,或分散的程度,.,最大的数,最小的数,返回目录,试题链接,类型一 数据代表的计算,例,（,13,营口,）,某班级第一小组名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）,50,，,20,，,50,，,30,，,25,，,50,，,55,，这组数据的众数和中位数分别是 （）,50,元，,20,元 ,50,元，,40,元,50,元，,50,元 ,55,元，,50,元,C,【,解析,】,50,出现了次，出现的次数最多，则众数是,50,；把这组数据从小到大排列为：,20,，,25,，,30,，,50,，,50,，,50,，,55,，最中间的数是,50,，则中位数是,50.,第八单元 统计与概率,【,点评与拓展,】,众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）,.,第八单元 统计与概率,变式题,（,13,漳州,）,某日福建省九地市的最高气温统计如下表：,针对这组数据，下列说法正确的是（）,众数是,30,极差是,中位数是,31,平均数是,28,A,地,市,福州,莆田,泉州,厦门,漳州,龙岩,三,明,南平,宁,德,最高气,温（）,29,28,30,31,31,30,30,32,28,第八单元 统计与概率,【,解析,】,30,出现了次，出现的次数最多，众数是,30,，最大值是,32,，最小值是,28,，极差是,32,28,；把这组数据从小到大排列为：,28,，,28,，,29,，,30,，,30,，,30,，,31,，,31,，,32,，最中间的数是,30,，则中位数是,30,；平均数是（,29,28,30,31,32,）,29.9,返回考点,第八单元 统计与概率,类型二 方差的意义,例,（,13,天津,）七年级（）班与（）班各选出,20,名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（）班成绩的方差为,17.5,，（）班成绩的方差为,15,，由此可知（）,（）班比（）班的成绩稳定,（）班比（）班的成绩稳定,两个班的成绩一样稳定,无法确定哪班的成绩更稳定,B,第八单元 统计与概率,【,解析,】,(1),班成绩的方差为,17.5,(2),班成绩的方差为,15,，,(1),班成绩的方差,(2),班成绩的方差，,(2),班比,(1),班的成绩稳定,【,点评与拓展,】,方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定,.,第八单元 统计与概率,甲,变式题,（,12,常德,）,已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差 ，乙种棉花的纤维长度的方差 ，则甲、乙两种棉花质量较好的是,【,解析,】,，,则棉花质量较好的是甲,.,返回考点,第八单元 统计与概率,第课时概率,中考考点清单,常考类型剖析,第八单元 统计与概率,中考考点清单,考点事件的分类,考点概率及其计算,第八单元 统计与概率,常考类型剖析,类型一事件的判断,类型二概率的计算,类型三 统计与概率综合题,第八单元 统计与概率,考点事件的分类,有可能,必然事件,一定,一定不会,：在一定条件下，,会发生的事件，其概率为,不可能事件：在一定条件下，,发生的事件，其概率为,事件,确定事件,：随机现象中,发生的事件，概率介于与之间,随机事件,返回目录,第八单元 统计与概率,试题链接,考点概率及其计算,概率定义：随机现象中，一个事件发生的可能性大小事件发生的可能性越大，它的概率越接近，反之事件发生的可能性越小，它的概率越接近,第八单元 统计与概率,简单事件概率的计算,在随机现象中，出现的各种可能的结果共有,种如果出现其中每一种结果的可能性大小是一样的，那么出现每一种后果的概率都是,在随机现象中，如果事件,包含,种可能的结果，那么出现这个事件的概率记作,用画树状图或列表法求概率的一般步骤,第一步：判断使用列表或画树状图方法：列表法,一般适用于两步计算；画树状图法适合于两步及两步以上求概率；,第二步：不重不漏地列举出所有事件出现的可能,结果，并判定每种事件发生的可能性是否相等；,第三步：确定所有可能出现的结果数,及所求事,件,出现的结果,；,第四步：用公式 求事件,A,发生的概率,.,第八单元 统计与概率,利用概率判断游戏的公平性,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平,频率与概率,在随机现象中，一个随机事件，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值,.,【,温馨提示,】,频率与概率是两个不同的概念，不可等同；只有在大量重复试验的前提下，频率才能视作概率的估计值,.,返回目录,第八单元 统计与概率,试题链接,类型一事件的判断,例（,12,张家界）下列事件中，不是必然事件,的是 （）,面积相等的两个三角形全等,三角形任意两边之和大于第三边,角平分线上的点到角两边的距离相等,三角形内心到三边距离相等,A,第八单元 统计与概率,A,面积相等的三角形不一定全等，随机事件,B,三角形任意两边之和大于第三边，是必然事件,C,角平分线上的点到角两边的距离相等，是必然事件,D,三角形内心是三个内角平分线的交点，因此到三边距离相等，是必然事件,第八单元 统计与概率,变式题（,12,长沙）,任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是,事件,随机,【,解析,】,任意抛一枚硬币，有“正面朝上”或“反面朝上”两种可能，且是随机的，“正面朝上”是随机事件,返回考点,第八单元 统计与概率,类型二 概率的计算,例（,12,张家界）第七届中博会于,2012,年月,18,日至,20,日在湖南召开，共设立长沙、株洲、湘潭和张家界个会展区，聪聪一家有两天时间参观两个会展区：第一天从个会展区中随机选择一个，第二天从余下个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等,（）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；,（）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；,（）求张家界会展区被选中的概率,第八单元 统计与概率,【,思路分析,】,（）根据题意列表或画树状图，即可求得所有可能出现的结果；（）根据（）可求得聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（）根据（）可求得张家界会展区被选中的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案,第八单元 统计与概率,长,株,潭,张,长,株,-,长,潭,-,长,张,-,长,株,长,-,株,潭,-,株,张,-,株,潭,长,-,潭,株,-,潭,张,-,潭,张,长,-,张,株,-,张,潭,-,张,解,：,（,1,）列表得,第,1,天,第,2,天,第八单元 统计与概率,或画树状图得,开始,潭,长,株,株,张,潭,张,长,潭,张,株,长,张,株,潭,长,则可得共有,12,种等可能结果,.,第八单元 统计与概率,（）聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的就种情况，,聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率为：,（）张家界会展区被选中的有种情况，,张家界会展区被选中的概率为：,第八单元 统计与概率,【,点评与拓展,】,此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比,第八单元 统计与概率,变式题（,11,益阳）,在，这三个数中任选个数分别作为,点的横坐标和纵坐标，过,点画双曲线 ，该双曲线位于第一、三象限的概率是,.,【,解析,】,画树状图如图所示,开始,1,2,1,2,2,1,第八单元 统计与概率,由树状图可得组成的坐标有,共,6,种,.,而要反比例函数 的图象位于第一、三象限，则反比例函数图象上的点的横、纵坐标同号，即点（,1,2,）与点（,2,1,）满足，故概率为,第八单元 统计与概率,变式题（,13,湛江）,把大小和形状完全相同的张卡片分成两组，每组张，分别标上、，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张,（）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；,（）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由,第八单元 统计与概率,由上图可知，所有等可能结果共有种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有种,【,解析,】,画树状图如图所示,3,2,开始,1,2,1,2,3,1,3,1,2,3,（）不公平；理由：由（）可得出：取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：,，这个游戏不公平,第八单元 统计与概率,类型三统计与概率综合题,例（,12,长沙）,某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为,100,分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：,第八单元 统计与概率,（）频数、频率统计表中,a,，,b,；,（）补全频数分布直方图；,（）小华在班上任选一名同学，该同学数学成绩不低于,80,分的概率是多少？,【,思路分析,】,（）根据,a,总人数各分数段的人数和,各分数段的频率和计算即可得解；（）根据第二组的频数补全统计图即可；（）求出后两组的频率之和即可,8,0.08,第八单元 统计与概率,解,：（,1,）,a,50,20,16,，,0.04,0.16,0.40,0.32,0.08.,（）该同学成绩不,低于,80,分的概率是：,0.32,0.08,0.40,40,(2),补全频数分布,直方图如图所示,.,第八单元 统计与概率,变式题（,12,株洲）,学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为,5,月,11,日至,5,月,30,日，评委们把同学们上交作品的件数按天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：,2:5:2:1,现已知第二
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