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编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5.3,正方形,回顾并思考,:,1.,我们已经学习过哪些特殊的平行四边形,?,2.,是否存在一组邻边相等的特殊的矩形,?,若存在，它是什么图形,?,3.,是否存在一个角是直角的菱形,?,若存在，它是什么图形,?,矩 形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢,?,探究（一）,探 究（二）,菱形怎样变化后就成了正方形呢,?,正方形,平行四边形,正方形,矩形,菱形,一组邻边相等,一组邻边相等,一内角是直角,一内角是直角,平行四边形,正方形,一组邻边相等,一内角是直角,给正方形下个定义,定义：,一组,邻边相等,，且有,一个角是直角,的平行四边形叫做,正方形,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,一组邻边相等的矩形 叫正方形,菱形,一个角,是直角,正方形,一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,你觉得什么样的四边形是正方形呢,?(,判断一个四边形是正方形有哪些方法？）,平行四边形,正方形,一组邻边相等,一内角是直角,(1),对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）,(2),如果一个菱形的对角线相等，那么它一定,是正方形（）,(3),如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它,一定是正方形（）,(4),四条边相等，且有一个角是直角的四边形,是正方形（）,试一试,判断题,精讲导学,例,1,：已知：如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，,CD,是,ACB,的平分线，,DEBC,，,DFAC,，垂足分别,为,E,、,F,。,求证：四边形,CFDE,是正方形,巩固练习,1.,将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对,折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平,后的图形是（）,(A),(B),(C),(D),2、已知：如图，ABD和BCD都是等腰直角三角,形，A=C=Rt,求证:四边形ABCD是正方形,巩固练习,3、已知：如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分,别是它四条边上的点，且AE=BF=CG=DH,求证:四边形EFGH是正方形,巩固练习,4、求证：矩形的各内角平分线围成的四边形是正方形,巩固练习,5、已知在直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标依次是A(-a，-b)，B(a，-b)，C(a，b)，D(-a，b)。这个四边形是正方形吗？如果认为是正方形，给出证明；如果认为不一定是正方形，请增加一个条件使它是正方形,巩固练习,如图所示是一块矩形色块图，由,6,个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为,1,，你能求这矩形色块的面积吗？,课外拓展：,有一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个角是直角,一组邻边相等且一个角是直角,平行四边形,矩形,菱形,正方形有存在怎样的关系,?,正方形既是特殊的 ，又是特殊的,。,矩形,菱形,议一议,菱形,矩形,平行四边形,正方形,定义法,菱形法,矩形法,课堂小结,
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