含无限刚性杆弹簧支座结构的位移法解析ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,含无限刚性杆结构的位移法,例,1,A,B,C,D,E,L,L,L,EI,EI,变形图,解：,1,）变形图,应注意的几个特点：,C,、,D,点的位移为水平方向（即垂直杆轴）,发生变形后各杆杆端在,C,、,D,结点处保持角度不变,B,、,E,处是固定支座，故,B,、,E,截面无转角,无限刚性杆只发生刚体位移。,含无限刚性杆结构的位移法,2,）位移法变量：,D,，,DH,结点,C,虽然是刚结点，但与无限刚性杆,CA,连接，,C,端发生侧移与,CA,杆的弦转角，即结点,C,的转角有关系：,3,）,附加约束，作,M,P,图并求,R,1P,，,R,2P,R,1P,R,2P,变形图,含无限刚性杆结构的位移法,注意：,CD,杆,D,端等价于固定端；,A,、,C,点无相对侧移，,C,结点就无转角，因此，,C,端也等价固定端。作出,CD,杆的弯矩图。,无论是否附加约束，都要满足平衡条件。结点,C,没有附加刚臂，但仍要保持平衡。因此，,CA,杆、,CE,杆的,C,端就必需有平衡,M,CD,的弯矩。由于,CE,杆没有弯矩，,CA,杆与,CE,杆所处外部情况相同，是否也无弯矩呢？如果没有，,C,结点就不平衡，这是矛盾的。实际上，,CA,杆的作用就相当于,C,结点的附加刚臂，因此，,M,CA,=qL,2,/12,。,R,1P,R,2P,C,D,A,E,B,含无限刚性杆结构的位移法,R,1P,qL,2,/12,0,D,求,R,1P,的研究对象,R,2P,V,DB,V,CA,V,CE,求,R,2P,的研究对象,R,1P,=qL,2,/12,R,2P,=,-,qL/12,V,CA,M,CA,R,1P,R,2P,C,D,A,E,B,r,11,4i,4i,求,r,11,的研究对象,V,CA,V,DB,V,CE,r,21,=,-,4i/L,求,r,21,的研究对象,r,11,4i,4i,2i,2i,2i,r,21,附加支杆后,D,结点转动的变形图,r,11,D,r,22,附加刚臂后,D,结点水平移动的变形图,C,D,A,E,说明：,r,22,附加刚臂后,D,结点水平移动的变形图,6i/L,8i/L,10i/L,4i/L,2i/L,6i/L,r,22,r,12,r,12,=,-,4i/L,r,22,=44i/L,2,V,CA,V,DB,V,CE,r,22,求,r,22,的研究对象,5,）位移法方程,6,）作,M,图,23qL,2,/504,50qL,2,/504,45qL,2,/504,变形图,含无限刚性杆结构的位移法,例,2,求作结构的弯矩图。,L/2,L/2,L,EI,EI,P,A,B,C,D,P,解：,1,）由于,AB,杆,EI,1,=,，,故，位移法变量：,CH,含无限刚性杆结构的位移法,例,2,2,）附加支杆作,M,P,图，并求,R,1P,V,BA,R,1P,AD,杆无杆端转角，无杆端相对侧移，无荷载，故，没有弯矩。,BC,杆无杆端转角，无杆端相对侧移，有荷载。,AB,为无限刚性杆，,M,BA,与,M,BC,平衡，,M,AB,=0,P,3PL/16,R,1P,A,B,C,D,R,1P,=-3P/16,3i/L,3i/L,r,11,A,B,C,D,BC,杆无杆端相对侧移，有,B,端的转角,B,=,1,/L,AD,杆无杆端相对侧移，有,A,端的转角,A,=,1,/L,V,BA,r,11,r,11,=V,BA,=6i/L,2,4,）位移法方程，,5,）作,M,图,3PL/32,3PL/32,含无限刚性杆结构的位移法,例,3,求作结构的弯矩图。,解：,1,）由于,BD,杆,EA=,，,B,、,D,点竖向位移相同，,位移法变量：,DV,A,B,C,D,E,变形图,A,B,C,D,E,20,kN/m,6m,6m,6m,EA=,EI=,2,）附加支杆作,M,P,图，并求,R,1P,R,1P,90,A,B,C,D,E,V,BA,V,DA,V,DE,R,1P,附加支杆后，由于,CD,杆无穷刚性，所以,D,结点无转角。,A,B,C,D,E,变形图,AB,杆有杆端相对侧移,=1,DE,杆有杆端相对侧移,=,-,1,，,也有,D,端转角,1/6,r,11,6i/L,3i/L,4,）位移法方程，,5,）作,M,图,108,126,含无限刚性杆结构的位移法,例,4,求作结构的弯矩图。,EI,1,=,EI,2EI,2EI,2m,4m,2m,4m,A,B,C,D,E,10,kN/m,解：,1,）位移法变量：,BV,，,D,2,）附加约束，作,M,P,图并求,R,1P,，,R,2P,含无限刚性杆结构的位移法,例,4,R,1P,R,2P,40/3,40/3,A,B,C,D,E,V,BA,V,BC,R,1P,R,2P,M,DE,M,DC,D,R,1P,=-20/3,R,2P,=40/3,含无限刚性杆结构的位移法,例,4,=1/2,R,11,=1,R,2P,A,C,D,E,先作出,BV,=1,时的变形图，观察各杆的杆端侧移、转角情况。,AB,杆：侧移,=,-,1,，,B,端转角,=1/2,；,BC,杆：侧移,=1,，,弦转角,=1/2,；,CD,杆：无侧移，,C,端转角,=1/2,，,DE,杆：无侧移，无杆端转角。,含无限刚性杆结构的位移法,例,4,r,11,V,BA,V,BC,r,21,M,DE,M,DC,2.5EI,2EI,EI,0.5EI,r,11,r,21,B,A,C,D,E,r,11,=4EI,r,21,=0.5EI,含无限刚性杆结构的位移法,例,4,r,12,r,22,2EI,1.5EI,EI,r,11,r,22,r,22,=3,.,5EI ，r,12,=0,.,5EI,含无限刚性杆结构的位移法,例,4,4,）位移法方程，,5,）作,M,图,48/11,60/11,68/11,68/11,含弹簧支座结构的位移法,例,5,解：,1,）位移法变量：,C,，,AH,。,BD,为无限刚性杆，阻止侧移后，,B,结点无转角。,求作结构的弯矩图。已知弹簧支承的刚度,L,L,L,A,B,C,D,E,K,N,EI,1,=,EI,EI,EI,2,）附加刚臂和支杆，作,M,P,图，并求,R,1P,，,R,2P,R,1P,R,2P,qL,2,/12,qL,2,/12,由于附加支杆，弹簧不起作用。,r,11,r,21,4i,4i,2i,2i,r,11,r,21,r,22,V,BD,V,CE,K,N,1,r,22,r,12,4i/L,3i/L,2i/L,6i/L,6i/L,A,B,C,D,E,*,AB,杆：无杆端相对侧移，,B,端转角,1/L,*BC,杆：无杆端相对侧移，,B,端转角,1/L,*CE,杆：无杆端转角，有杆端相对侧移,1,4,）解位移法方程,5,）作,M,图,33qL,2,/432,46qL,2,/432,26qL,2,/432,100qL,2,/432,例,6,求作弯矩图。,2,kN,10 KN,A,B,C,D,E,2m,4m,2m,4m,4m,K,M,EI,EI,EI,解：,1,）由于,BC,杆无限刚性，,C,点无侧移，,B,加水平支杆后，,BC,杆无弦转角。位移法变量：,BH,，,D,含弹簧支座结构的位移法,例,6,2,）附加约束，作,M,P,图，并求,R,1P,，,R,2P,R,1P,R,2P,7.5,kNm,R,1P,V,BC,2kN,R,1P,=,-,2+7,.,5/4=,-,0,.,125,R,2P,=0,含弹簧支座结构的位移法,例,6,B,点侧移,1,，,B,、,C,结点各转角,1/4,B,C,r,11,r,21,3i/L,8i/L,4i/L,r,11,=11i/L,2,，r,21,=2i/L,例,6,r,22,除了使,D,端转动外，还要使弹簧支座转动同样的角度。,r,22,=4i+4i=8i,r,12,r,22,4i,2i,D,4,）解位移法方程。,含弹簧支座结构的位移法,例,6,5,）作,M,图。,107/14,15/42,8/42,4/42,3.5/42,含弹簧支座结构的位移法,例,7,求作弯矩图，,4m,4m,6m,K,N,EI,2EI,EI,A,B,C,D,E,解：,1,）位移法变量：,B,，,C,q,含弹簧支座结构的位移法,例,7,2,）附加约束，作,M,P,图，并求,R,1P,，,R,2P,R,1P,=,-,9,kNm,，,R,2P,=9,kNm,AB,杆无限刚性，,B,结点不转动后,A,点就没有竖向位移。,或把位移变量取为,A,点竖向位移,R,1P,R,2P,9,kNm,A,B,含弹簧支座结构的位移法,例,7,r,11,r,21,EI,3EI/4,4EI/3,2EI/3,M,BA,=4,1,K,N,4=EI,r,11,=37EI/12，r,21,=2EI/3,r,11,r,21,B,A,变形图,例,7,r,12,r,22,4EI/3,EI,0.5EI,2EI/3,4,）解位移法方程，得：,含弹簧支座结构的位移法,例,7,5,）作,M,图,7,5,2.5,4,3,含弹簧支座结构的位移法,例,8,求作弯矩图。已知，,L/2,L/2,L,EI,A,B,C,D,q,解：,1,）位移法变量：,2,）附加约束，作,M,P,图，并求,R,1P,含弹簧支座结构的位移法,例,8,qL,2,/12,qL,2,/12,R,1P,R,1P,V,CD,V,CB,例,8,CD,杆，,C,端转角,1/L,，,杆端相对侧移,-1,r,11,变形图,C,D,B,A,V,CB,M,CB,V,CB,V,CD,r,11,例,8,10i/L,2EI/L,3,r,11,4,）解位移法方程，,5,）作,M,图。,41qL,2,/348,85qL,2,/348,7qL,2,/696,练习,1,：,求作弯矩图,A,B,C,D,E,20,kN/m,6m,6m,6m,EA=,4EI/L,2,EI,EI,练习,2,：,A,B,C,D,E,20,kN/m,6m,6m,6m,EI,EI,EI,练习,3,：,A,B,C,D,E,20,kN/m,6m,6m,6m,EI,EI,EI,K,