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27.3 位 似,第,1课时,观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？,放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上,.,这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片,.,1.,了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质,.,2.,掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小,.,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,O,O,O,如果两个图形的,对应顶点的连线都经过同一点,O,，且,这点与对应顶点所连线段成比例,，那么这两个图形叫做位似图形,.,点,O,是位似中心,.,定义：,O,O,O,【,例,】,把图,1,中的四边形,ABCD,缩小到原来的,.,分析：,把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各,顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心,的距离之比为,12.,【,例题,】,2.,分别在线段,OA,、,OB,、,OC,、,OD,上取点,A,、,B,、,C,、,D,，,使得,3.,顺次连接点,A,、,B,、,C,、,D,，所得四边形,A,B,C,D,就,是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,1.,在四边形外任选一点,O,（如图），,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选,一个点,O,，分别在,OA,、,OB,、,OC,、,OD,的反向延长线上取,A,，,B,、,C,、,D,，使得 呢？如果点,O,取在四边形,ABCD,内部呢？分别画出这时得到,的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,O,A,B,C,F,E,D,选择以上一种方法将,ABC,的三边缩小为原来的,.,【,解析,】,如图，任取一点,O,，连接,AO,，,BO,，,CO,，并取它们,的中点,D,，,E,，,F,；顺次连接,EF,，,FD,，,DE,，,DEF,的三边就是,ABC,相应三边的,.,实际上,ABC,与,DEF,是位似图形,.,【,跟踪训练,】,如图，,D,，,E,分别是,AB,，,AC,上的点,.,(1),如果,DEBC,，那么,ADE,和,ABC,是,位似图形吗？为什么？,A,B,C,D,E,(2),如果,ADE,和,ABC,是位似图形，那么,DEBC,吗？,为什么？,（,2,）,DEBC.,理由是：,ADE,和,ABC,是位似图形，,ADEABC,ADE,B,DEBC.,【,解析,】,(1)ADE,和,ABC,是位似图形,.,理由是：,DEBC,ADEABC,对应点连线都经过点,A,ADE,和,ABC,是位似图形,.,在下图中，,(1),(3),中的两个图形是位似图形，,(2),中的两个图形不是位似图形,.,O,P,(1),(3),(2),O,.,A,B,C,A,1,C,1,B,1,.,.,1.,所有对应顶点的连线都交于同一点,位似中心,2.,位似中心与对应顶点所连线段成比例,一、位似图形的定义,C,B,B,C,A,O,.,二、位似图形的结论,结论,1,：位似图形是相似图形的特殊情形，位似图形是相似图形，反之不成立。,AED,B,C,O,A,B,A,C,B,结论,2,：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上,.,1.,下列图形中，不能看做是位似图形的是,_,2.(,丹东,中考,),如图， 与 是位似图,形，且位似比是,1:2,，若,AB,=2cm,，则,cm,，,并在图中画出位似中心,O,4,o,3.,（广州,中考）如图，以点,O,为,位似中心，将五边形,ABCDE,放大后,得到五边形,ABCDE,，已,知,OA=10cm,，,OA,=20cm,，则五边形,ABCDE,的周长与五边形,A,B,C,D,E,的周长的比值是,_,【,解析,】,由题意得，五边形,ABCDE,与五边形,ABCDE,是位似图形，所以五边形,ABCDE,与五边,形,ABCDE,相似，所以它们的周长的比等于相,似比，即等于,答案：,从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.,罗曼,罗兰,
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