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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,丹阳市实验学校 杜俊,6.3,余角与补角,2,1,2,1,2,1,3,概念讲解,1,其中的一个角叫做另一个角的,余角,。,1+2=90,0,如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做,互为余角,，简称,互余,。,1=90,-2,2=90,-1,如果,两个角,的和是一个平角，这两个角叫做,互为补角,，简称,互补,。,其中的一个角叫做另一个角的,补角,。,概念讲解,2,2+3=180,0,2=180,0,-3,3=180,0,-2,如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做,互为余角,，简称,互余,。,如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做,互为补角,，简称,互补,。,对比这两个概念，你觉得它们都有哪些相同的语句值得你注意？你又是怎样理解的？,概念比较,判断,：,1,如果,1=30,，,2=25,，,3=35,，那么,1,、,2,、,3,这三个角称为互为余角。（）,2,两块直角三角板中,A=90,，,D=90,，则,A,与,D,互为补角。（）,A,C,D,E,F,B,知识抢答,看谁反应快,3.,两个互补的角中必有一个是钝角（）,4.,一个角的补角一定比这个角大。（）,5.,两个互余的角都是锐角。（）,练一练：,1.,填表，看谁答的既快又准！,A,的度数,50,n(0,n,90),A,的余角,45,A,的补角,120,0,0,0,0,40,0,130,0,135,0,45,0,60,0,30,0,90,n,0,0,180,n,0,0,想一想,:,在填表过程中你有什么发现？得到哪些信息？,A,组,B,组,10,0,55,0,75,0,100,0,145,0,35,0,80,0,105,0,125,0,170,0,10,0,15,0,35,0,55,0,115,0,练一练：,2.,已知,3,组角,(1),对,A,组中的每一个角，在,B,组中找出它的补角，并用线连接；,(2)B,组中有哪些角的余角在,C,组中？分别找出这些角，并用线连接。,C,组,知识提升,例,如图，如果,1,与,2,互余，,1,与,3,互余，那么,2,与,3,相等吗？为什么？,1,2,3,同角的余角相等；,理由：,1,与,2,互余，,1,与,3,互余，,2,90,1,，,3,90,1,2,3,解：,2,与,3,相等,.,知识提升,变式,如图，如果,1,与,2,互补，,1,与,3,互补，那么,2,与,3,的大小关系如何？说明你的理由。,1,2,3,同角的补角相等；,理由：,1,与,2,互补，,1,与,3,互补，,2,18,0,1,，,3,18,0,1,2,3,解：,2,与,3,相等,.,如果把互余改为互补，,2,与,4,仍相等吗,?,如图，,1,和,2,互余，,3,和,4,互余，若,1=3,，那么,2,与,4,相等吗？为什么？,1,2,4,3,想一想,同角（或等角）的余角相等。,同角（或等角）的补角相等。,理由,:,1,与,2,互余 ,2=90,o,-1 3,与,4,互余 ,4=90,o,-3,又,1=3 2=4,（等量减等量差相等）,解：,2,与,4,相等,性质：同角（或等角）的余角相等。,同角（或等角）的补角相等。,几何语言：,1+,2=90,0,1+,3=,90,0,2 =,3,（同角的余角相等）,几何语言：,1+,2=90,0,3+,4=,90,0,又,1 =,3,2 =,4,（等角的余角相等）,知识应用,1.,如图，,A+B=90,，,BCD+B=90,，,A,与,BCD,的大小关系是,_,，理由：,_.,0,0,2.,如图，,1+2=180,，,1+3=180,，,2,与,3,的大小关系是,_,，理由：,_.,A,C,D,B,0,0,1,2,3,A=,BCD,同角的余角相等,2=3,同角的补角相等,A,B,D,C,综合练习,A,门：练习：,1,、钝角没有余角，但一定有补角。（）,2,、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。（）,B,门：,1,、如果,1+2=,180,，,2+3=180,，则,1,与,3,的大小关系是,_,，理由：,_.,2,、如果一个角的余角是,35,，那么它的补角是（）,1=,3,同角的补角相等,125,C,门：,已知,一个角的补角,是,它的余角,的,4,倍，求这个角的度数。,解：,设这个角为,x,度,则,它的余角,是,度,它的补角,是,度,.,(90-x),(180-x),依题意得,180-x=4(90-x),解方程得：,x=60,即：这个角的度数为,60,D,门：,已知,与,互为补角，且,比,大,3,0.,求,、,的度数,.,解,:,根据题意得,:,=,+30,与,互为补角,+=180,即,+(,+30)=180,=75,=75,+,30,=,105,知识就象一艘船,让它载着你,驶向你理想的彼岸,今天我们学到了什么,?,你能说出来吗,?,课 堂 小 结,课堂检测,.,如果，那么,；,如果，那么,。,2.,如图，,AOB=COD=90,，则,AOC,与,BOD,有怎样的大小关系？说明你的理由。,3.,一个角的补角加上,10,等于这个角的余角的,3,倍,求这个角,.,B,C,D,o,A,
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