三角形的外角2(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,、在,ABC,中，,（,1,）,C=90,，,A=30,，则,B=_,；,（,2,）,A=50,，,B=C,，则,B=_.,1,、三角形三个内角的和等于多少度？,一、知识回顾,65,60,三角形三个内角的和等于,180,7.2.2三角形的外角,学习目标,1,、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质,2,、利用学过的定理论证这些性质,3,、能利用三角形的外角性质解决实际问题。,学习重点,：,三角形的外角的性质。,A,B,C,D,（一）三,角形的外角,：,三,角形的一边与,另,一边的延长,线组成,的角,，叫做三,角形,的,外角,二、探究新知,画一个,ABC,，,你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时，想一想,ABC,的外角一共有几个？,归纳：,每一个三角形共有个外角,画图并思考：,A,B,C,1,2,3,4,5,6,外角,相邻内角,不,相邻内角,（二）外角与内角有什么关系？,1,、相邻,:,发现,:,即:,ACD(,外角,)+ACB(,相邻内角,)=180,A,B,C,D,如图，,ABC,中，,A=70,，,B=60.ACD,是,ABC,的一个外角,.,（,2,）,ACD,与,A,，,B,有什么关系？,（,1,）你能由,A,，,B,求出,ACD,吗？,2,、不相邻,:,（,3,）任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？,A,B,C,D,通过上题的计算，我们发现了,ACD,与它不相邻的两个内角之间的,数量关系，,请你试用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个,外角,等于与它,不相邻,的,两个内角,的和。,结论：,议一议：,上面我们通过计算得到：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,你能试着加以证明吗？请与同组的伙伴们交流一下,说出下列图形中,1,的度数,:,30,60,1,35,120,1,45,50,1,1=,1=,1=,90,85,95,新知应用：,ACD,A ()；,ACD,B ().,结论：三角形的一个,外角,大于与它,不相邻,的任何一个,内角,。,A,C,B,D,你选谁,？,三角形的外角与内角的关系：,1,、三角形的一个外角与它相邻的内角,_,；,2,、三角形的一个外角,_,与它不相邻的两个 内角的和；,3,、三角形的一个外角,_,与它不相邻的,任何 一个,内角。,等于,大于,互补,4,C,3,B,_+_,_+_,_,_,2,快速抢答,看谁答得,又快又准,A,B,D,C,1,3,4,把图中的,1,、,2,、,3,按由大到小的顺序排列,B,3,2,1,A,C,D,E,1,2,3,1,、,如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,BAD,，,ADC,0,BAC=70.,求：（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数,.,A,B,C,D,80,70,典型例题,A,B,C,1,2,3,1,2,3,?,从哪些途径探究这个结果,?,2,、,结论：三角形的外角和等于,360,你认识外角吗,?,3,、已知,:,如图所示,.,求证,:BDC=A+B+C.,证明,(2):BDC,是,DCE,的一个外角,(,外角的定义,),BDC,=,C+CED,(,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,).,DEC=A+B,(,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和,).,BDC=,A+B+C,(,等式的性质,).,DEC,是,ABE,的一个外角,(,外角的定义,),B,C,A,D,E,如图，试计算,BOC,的度数,你能行,90,30,20,A,B,C,O,D,110,小结,:,2,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和；,1,、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,3,、三角形的一个外角大于与 它不相邻的任何一个内角；,4,、三角形的外角和等于,360.,A,B,C,D,E,求,A+B+C+D+E,的度数,F,G,B+D=EGF,EFA+EGF,+,E,=,180,A+C=EFA,解：因为,所以,A+B+C+D+E=,180,拓展练习,作业,必做题,1,、,P,76,1,（,3,）、,8,、,10,完成在书上,5,、,6,完成在作业本上,选做题：,小练习册,7.2,三角形的外角,凭勤奋出成果,向效率要质量,