分式方程的应用(工作效率)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程的应用（工作效率）,学习目标,学会用,列表法,列分式方程解决,工程,和,行,程问题,一、知识回顾,1,、工程问题中的等量关系：,2,、,工作总量：所要完成任务或所要做事情的多少。,工作效率：每天（每小时、每周）单位时间完成工作或任务的多少。,工作时间：完成任务所需要的时间。,例如：要完成植树99棵的任务，小明每天植树3棵，小军每天植树9棵，则,工作总量：,植树99棵,小明的,工作效率：,每天植树3棵；,小明的,工作时间：天。,甲、乙两班参加植树活动，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树100棵与乙班植树80棵所用的时间相等。设甲班每天植树x棵,工作效率,工作时间,完成的工作量,甲,乙,等量关系：甲班工作时间,=,乙班工作时间,一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟；设乙组每小时加工x个零件,工作效率,工作时间,工作量,甲,乙,等量关系：甲组工作时间+30分钟,=,乙组工作时间,某部队接到打30口井的任务，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，设原计划每天打井x口,工作效率,工作时间,工作量,原计划,实际,等量关系：实际工作时间+5天,=,原计划工作时间,练习,4,、,A,、,B,两种机器人都被用来搬运化工原料，,A,型 机器人比,B,型机器人每小时多搬运,30kg,，,A,型机器人搬运,900kg,所用时间与,B,型机器人搬运,600kg,所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？,工作量,kg,工作效率,kg/h,工作时间,h,A,B,900,600,x,x-30,等量关系：时间相等,思考：设机器人,A,每小时搬运,xkg,【,例,2】,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做,x,个零件则乙每小时做（,x,6,）个零件，依题意得：,等量关系：甲用时间,=,乙用时间,2,、我们一般设,工作总量为,1,一件工作，甲单独做,x,小时完成，乙单独,做,y,小时完成，那么甲、乙的工作效率分别：,例如：要吃一个大西瓜，小明需要3天才能吃完，小,军需要2天才能吃完，则,工作总量是多少？,他俩的工,作时间、工作效率分别是多少？,他们一起吃这个西瓜的工作效率是多少？需要几天才,能吃完？,练习、,某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单独做正好,按时完成,；若乙队单独做，,超过规定日期3天,才能完成。现由甲、乙合作2天，余下工程由乙队单独做，,恰好按期完成,，问规定日期是多少天？,工作效率,工作时间,完成的工作量,甲,乙,这是工程问题，设规定日期是,x,天,等量关系：甲工作量,+,乙工作量,=1,解：设规定日期是,x,天，得,解得,x,=6,答：规定日期是,6,天。,经检验，,x=6,是原分式方程的解,工作效率,工作时间,完成的工作量,甲,乙,等量关系：甲工作量,+,乙工作量,=1,练习、,某项工程若甲队单独做40天,完成,；若乙队先单独做10天，余下工程由甲乙两队合做20天才能,完成,，问乙队单独完成这项工程所需的天数？,工作效率,工作时间,完成的工作量,甲,乙,这是工程问题，设,乙队单独完成这项工程所需,x,天,等量关系：甲工作量,+,乙工作量,=1,小组合作完成练习,练习,3,：一件工作已知甲、乙两人合做要,3,小时可以完成而甲单独做比乙单独做少用,8,小时，问乙独做需要多少小时。,解：设乙独做需要,x,小时，甲独做需要（x-8）小时。,一件工作，甲单独做需要,20,天完成，乙单独,做需要,30,天完成，问甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作,x,天可以完成，得,解得：,x,=12,答：甲、乙合作,12,天可以完成。,3,、列一元一次方程解下列问题,分析：甲工作效率是？乙呢？,等量关系：（甲工作效率,+,乙工作效率）,甲乙合作完成时间,=1,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细解这个分式方程,.,5.,验,:,检验,.,（,是否符合题意,）,6.,答,:,注意单位和语言完整,.,P152,例,3,：,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，,两队又共同工作了半个月,，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？,工作效率,工作时间,工作量,甲,乙,这是,_,问题，,分析：,设乙队单独完成这项工程要,x,个月？,等量关系：甲工作量,+,乙工作量,=1,工程,二、用列表法列分式方程解问题,懂得列方程了吗？,分析：甲队,1,个月完成总工程的,，设乙队,如果单独施工,1,个月能完成总工程的 ，那么甲,队半个月完成总工程的,，乙队完成总工,程的,，两队半个月完成总工程的,。,有两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队,单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加,了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全,部完成。设乙队单独施工x个月完成总工程？,根据工程的实际进度，得,:,解：设乙队如果单独施工,1,个月能完成总工程的,答：乙队的速度快。,由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，,对比甲队,1,个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快。,1.,填空：,(1),一件工作甲单独做要,m,小时完成，乙单独做要,n,小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是,_,小时；,(2),某食堂有米,m,公斤，原计划每天用粮,a,公斤，现在每天节约用粮,b,公斤，则可以比原计划多用天数是,_;,(3),把,a,千克的盐溶在,b,千克的水中，那么在,m,千克这种盐水中的含盐量为,_,千克,.,练一练,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细解这个分式方程,.,5.,验,:,检验,.,（,是否是分式方程的解，是否符合题意,）,6.,答,:,注意单位和语言完整,.,1,、行程问题中的等量关系：,知识回顾,P153,例,4,：,从,2004,年,5,月起某列车平均提速,v,千米,/,小时，用,相同的时间,，列车提速前行驶,s,千米，提速后比提速前多行驶,50,千米，提速前列车的平均速度为多少？,路程,km,速度,km/h,时间,h,提速前,提速后,这是行程问题，提速前列车的平均速度为,x,km/h,等量关系：时间相等,试用列表法解例题,懂得列方程了吗？,P154,练习,3,、,甲、乙两人分别从相距目的地,6,千米和,10,千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是,3,：,4,，结果甲比乙提前,20,分到达目的地。求甲、乙的速度。,速度（千米,/,时,）,路程（千米）,时间（时）,甲,乙,3x,4x,6,10,这是行程问题，设甲速度为,3x,，乙速度为,4x,小组合作完成练习,等量关系：乙用的时间,-,甲用的时间,=20,分钟,=,小时,速度（千米,/,时,）,路程（千米）,时间（时）,甲,乙,3x,4x,6,10,等量关系：乙用的时间,-,甲用的时间,=20,分钟,=,小时,解：设,甲的,速度,3,x,千米,/,时,，则,乙的速度是,4x,千米,/,时，,得,解得,x=1.5,答：,甲,的速度,4.5,千米,/,时，乙的速度是,6,千米,/,时。,经检验，,x=1.5,是原分式方程的解,3x=4,.5,，,4,x=,6,等量关系：,第二组用的时间,-,第一组用的时间,=15,分钟,练习,6,、,两个小组同时开始攀登一座,450,米高的山，第一组的速度是第二组的,1.2,倍，他们比第二组早,15,分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？（若山高,h,米，第一组的速度是第二组的,a,倍，并比第二组早,t,分到达顶峰，则两组速度各是多少？）,速度（米,/,分,）,路程（米）,时间（分）,第一组,第二组,1.2x,x,450,450,思考：这是,_,问题,行程,4,、小组合作完成练习,