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,专题9运动型问题(二),6,如图,放置两个全等的含有,30,角的直角三角板,ABC,与,DEF,(,B,E,30),，,若将三角板,ABC,向右以每秒,1,个单位长度的速度移动,(,点,C,与点,E,重合时移动终止,),，,移动过程中始终,保持点,B,，,F,，,C,，,E,在同一条直线上,，,如图,，,AB,与,DF,，,DE,分别交于点,P,，,M,，,AC,与,DE,交于点,Q,，,其中,AC,DF,，,设三角板,ABC,移动时间为,x,秒,(1),在移动过程中,，,试用含,x,的代数式表示,AMQ,的面积；,(2),计算,x,等于多少时,，,两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？,7,(2021,郴州,),如图,，,在等腰直角三角形,ABC,中,，,BAC,90,，,点,E,，,F,分别为,AB,，,AC,的中点,，,H,为线段,EF,上一动点,(,不与点,E,，,F,重合,),，,将线段,AH,绕点,A,逆时针方向旋转,90,得到,AG,，,连结,GC,，,HB,.,(1),证明：,AHB,AGC,；,(2),如图,，,连结,GF,，,HG,，,HG,交,AF,于点,Q,.,证明：在点,H,的运动过程中,，,总有,HFG,90,；,若,AB,AC,4,，,当,EH,的长度为多少时,AQG,为等腰三角形？,(1),证明：如图,，,由旋转得：,AH,AG,，,HAG,90,，,BAC,90,，,BAH,CAG,，,AB,AC,，,ABH,ACG,(SAS),；,
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